江西省重点中学盟校高三第二次联考数学（理）试题

江西省重点中学盟校2019届高三第二次联考理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A.B.C.D.2.若复数满足（为虚数单位），则的虚部为（） A.B.C.D.3.已知函数是上的奇函数，且的图象关于直线对称，当时，，则的值为()A． B． C． D．4.数列是等差数列，，公差，且，则实数的最大值为（）否A． B． C． D．否5.执行程序框图，则输出的数值为（）A.12B.29C.70D.1696.谢尔宾斯基三角形是一种分形结构。如图构造，将三角形三边中点依次连接得四个小三角形，把中间小三角形染色。对剩下的三个白色小三角形均按上述操作。问：对如此进行操作后，向内投一点，则该点落在染色区域内的概率为（）A.B.C.D.7.若函数的图象过点，则()A.点的一个对称中心 B.函数的值域是C.函数的最小正周期是D.直线的一条对称轴主视图左视图俯视图8.在《九章算术》当中记载了这样的问题“今有羡除，下广六尺，上广一丈，深三尺，末广八尺，无深，袤七尺。问积几何？”羡除是指三面为等腰梯形，其他两侧面为直角三角形的五面体。其三视图如图所示，则该几何体体积为（）主视图左视图俯视图A.84B.112C.140D.1689.过双曲线的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点，以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过，两点(为坐标原点)，则双曲线的离心率为()A.B.C.D.10.下列命题中，正确的是（）A．∈R，B．已知为平面内三向量，若，则C．“”是“”的充要条件D．命题“”的否定是：“”11.已知抛物线的焦点为，点是其上面两动点且满足,当最大时，()A.B.C.D.12.已知，点,,设，对一切都有不等式成立，则正数的最小值为（）A.3B.4C.5D.6填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知实数满足约束条件，的取值范围是___________.14.的展开式中，的系数为___________.15.在中，已知角所对的边分别为,若，则的范围为___________.16.在平行四边形中，，，且，以为折痕，将折起，使点到达点处，且满足，则三棱锥的外接球的表面积为____________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.的内角的对边分别为已知.(1)求角；（2）若点满足,求的长.18.如图，三棱柱，平面AA1C1C⊥平面AA1B1B.（1）求证：AA1⊥BC；（2）若，直线BC与平面所成角为的中点，求二面角的余弦值.0.0240.02019.某学校进行体检，现得到所有男生的身高数据，从中随机抽取50人进行统计（已知这50个身高介于155cm到195cm之间），现将抽取结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组（单位：cm），并按此分组绘制如图所示的频率分布直方图，其中第六组和第七组还没有绘制完成，已知第六组和第七组人数之比为.0.0240.020求出这50人身高的平均值；若将频率视为概率，任取4名男生身高调查，记这4名男生身高位于内的个数为，求的期望；若由直方图预计，学生身高数近似服从正态分布，利用抽样调查所得均值方差估计整体均值方差，求落在内的概率.参考数据：①计算得所抽取50人身高数据标准差为②若，则，20.如图，点为圆：上一动点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，连接并延长至点，使得，点的轨迹记为曲线.（1）求曲线的方程；（2）已知直线，直线交曲线于两点（点落在第一象限内）。设直线与的斜率分别为，且满足。判断直线的斜率是否为定值，若为定值，试求出值；若不为定值，请说明理由。21.己知函数.（）（1）令，求函数的单调区间；（2）若函数恰有两个极值点，且满足(e为自然对数的底数).求的最大值．（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．(10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极