高二文数试卷rlq

秘密★考试结束前丽江市2021年春季学期高中教学质量监测高二文科数学试卷命题学校：永胜县第一中学（全卷三个大题，共23个小题，共7页；满分150分，考试用时120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试卷上作答无效．3．考试结束后，请将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合则（） A． B． C． D．2．已知复数（为虚数单位），则（） A． B． C． D．3．已知向量，，且，则（） A． B． C． D．4．若，是两条不同的直线，是一个平面，，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．已知，，，则（） A． B． C． D．如图所示的程序框图，输出的结果是（） A． B． C． D．7．函数在区间上的图象大致为（）A． B． C． D．8．教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于．若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间(单位：分钟)的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（）（参考数据） A．10分钟 B．14分钟 C．15分钟 D．20分钟9．设函数的最小正周期为．且过点．则下列说法正确的是（） A． B．在上单调递增 C．的图象关于点对称 D．把函数向右平移个单位得到的解析式是10．已知圆：与双曲线：的渐近线相切，则的离心率为（） A．2 B． C． D．11．已知在三棱锥中，平面，，，且三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为（） A． B． C． D．12．若曲线在点处的切线与直线平行，且对任意的，不等式恒成立，则实数m的最大值为（） A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数，则______．14．设变量，满足，则目标函数的最小值为______．15．圆及围成的平面阴影部分区域如图所示，向正方形中随机投入一个质点，则质点落在阴影部分区域的概率为________．16．已知数列的首项，其前项和满足，则______．三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，每题12分．第22、23题为选考题，考生根据要求作答，每题10分．（一）必考题：共60分，每题12分.17．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．（1）求B；（2）若的面积是，，求b．18．改革开放40年间，中国共减少贫困人口8.5亿多人，对全球减贫贡献率超70%，创造了世界减贫史上的“中国奇迹”．某中学“数学探究”小组为了解某地区脱贫成效，从1500户居民（其中平原地区1050户，山区450户）中，采用分层抽样的方法，收集了150户家庭的2020年人均纯收入（单位：万元）作为样本数据．（1）应收集山区家庭的样本数据多少户？家庭人均纯收入(万元)（2）根据这150个样本数据，得到该地区2020年家庭人均纯收入的频率分布直方图（如图所家庭人均纯收入(万元)示），其中样本数据分组区间为，，，，，．若该地区家庭人均纯收入在8000元以上，称为“小康之家”，如果将频率视为概率，估计该地区2020年“小康之家”的概率；（3）样本数据中，有5户山区家庭的人均纯收入超过2万元，请完成“2020年家庭人均纯收入与地区类型”的列联表，并判断是否有90%的把握认为“该地区2020年家庭年人均纯收入与地区类型有关”？超过2万元不超过2万元总计平原地区山区5总计附0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82819．三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离．20．已知椭圆C：的离心率为，且C经过点．（1）求C的方程；（2）已知F为C的右焦点，A为C的左顶点，过点F的直线l与C交于M，N两点（异于点A），若的面积为，求l的斜率．21．已知函数（）．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意都有恒成立，求的最大整数值．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分．22．[选修44：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线