环境流体力学 课件 第一章第一节3坐标变换_第1页
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文档简介

1.1.3坐标变换证明：在空间中选取3个不共面的向量对空间任一向量都存在唯一的三元有序数组使证明：取一向量若有如果不全为零，即上式有非零解，则必然线性相关，所以必然全部为零。则必然共面。则1.1.3坐标变换两组曲线坐标系中同理可证，坐标唯一性，是的单值函数是的单值函数1.1.3坐标变换设两组坐标值之间存在连续可微的单值函数关系定义雅可比(Jacobi)矩阵1.1.3坐标变换其中其中当和都是单位正交基向量时此时雅可比(Jacobi)矩阵为正交矩阵，两个坐标系间的变换为正交变换，记为Q，即1.1.3坐标变换（正交变换）【例1-3】写出柱坐标系与直角坐标系间的变换矩阵。若分析单位基向量，则【例1-4】写出柱坐标系与直角坐标系间的变换矩阵。由于显然【例1-5】分析仿射坐标系与直角坐标系间的变换矩阵。仿射坐标系与直角坐标系的关系为【作业】写出球坐标系与直角坐标系间的变换矩阵。

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