四川省巴中市2023年中考数学试卷

四川省巴中市2023年中考数学试卷

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题号——总分

评分

阅卷人

一'选择题（本大题共12小题，共48.0分。）

得分

1.下列各数为无理数的是（）

A.0.618B.石C.V5D.

2.如图所示图形中为圆柱的是（

3.下列运算正确的是（）

A.x2+X3=%5B.V3xV2=V6

C.（a—b）2=a2—b2D.|m|—m

4.下列说法正确的是（）

A.多边形的外角和为360。

B.6a2b-2ab2=2ab(3a—2h)

C.525000=5.25x103

D.可能性很小的事情是不可能发生的

5.一次函数、=*-3）%+2的函数值训道工增大而减小，则k的取值范围是（）

A.k>0B.k<0C.k>3D.k<3

6.某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了

“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是（）

传

1承1红色

A.传B.承C.文D.化

•:

o

7.若%满足%2+3%-5=0,则代数式2尤2+6%-3的值为（）.

A.5B.7C.10D.-13.

.

8.如图，。。是△力BC的外接圆，若/。=25。，贝IJ/BAO=（）

郑

.

.

.

.

.

.

o.

.

9.某学校课后兴趣小组在开展手工制作活动中，美术老师要求用14张卡纸制作圆柱体包※

※.

髭

装盒，准备把这些卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面.已知每张卡纸可以※.

※.

裁出2个侧面，或者裁出3个底面，如果1个侧面和2个底面可以做成一个包装盒，这些卡即

※

※

纸最多可以做成包装盒的个数为（）

区

※

A.6B.8C.12D.16※.

痣

※.

10.如图，在长△ABC中，AB=6cm,BC=8cm,。、E分别为AC、BC中点，连接※.

1

AE.BC相交于点F,点G在CD上，且DG：GC=1：2,则四边形DFEG的面积为（)t※

※

期o

※

※.

出

※.

※.

腑

※

※

C.6cm2D.8cm2K※-堞

※

.

11.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的解解九章算法,书中记载的图表给出«.

※.

※.

了（a+b）n展开式的系数规律..

.

.

1.............(a+b)0=lo

1I.............(a+b)i=a+b.

I2I.............(fl+b)!=a2+2ab+b!

1331.............(a+b"=a'+3a，b+3ab2+b，.

.

当代数式X4-12%3+54/一108%+81的值为1时，贝仕的值为().

A.2B.-4C.2或4D.2或一4

氐

12.在平面直角坐标系中，直线y=kx+1与抛物线y=交于小B两点，设4（%i，

.

.

.

%），B（X,y）,则下列结论正确的个数为（）.

22.

.

①%「％②上③当线段长取最小值时，则△的面积.

2=-4.yi+=42+2.40Bo.

为2.④若点N（0,-1），则AN1BN.・

・

・

2/28

o

A.1B.2C.3D.4

阅卷入

o—二、填空题(本大题共6小题，共18.0分)

得分

Q|P13.在0,(-》2,一兀，-2四个数中，最小的实数是.

冲

14.已知a为正整数，点P(4,2—a)在第一象限中，则。=.

15.这组数据1,3,5,2,8,13的中位数是.

16.关于％的分式方程缪+工=3有增根，则小=_______.

X-乙L—X

17.如图，已知正方形ABCD和正方形BEFG,点G在力。上，GF与CD交于点H,

o

教

拨

o

18.规定：如果两个函数的图象关于y轴对称，那么称这两个函数互为“丫函数”.例如：函

数y=x+3与y=-x+3互为“V函数”.若函数y=^%2+(k-1)%+k-3的图象与％轴只

有一个交点，则它的"丫函数''图象与％轴的交点坐标为.

氐

阅卷入

三、解答题(本大题共7小题，共84.0分。)

得分

19.

oo(1)计算：|3-g|+G)T-4s讥60。+(或)2.

•:

o

(5%-1<3(久+1)①

(2)求不等式组x+12x+l^的解集..

.

(3)先化简，再求值(士+%—1)+>豆—，其中x的值是方程/一2%—3=0的.

0+1)X2+2X+1

根.

郑

20.如图，已知等边△ABC,AD1BC,E为4B中点以。为圆心，适当长为半径画弧，交.

.

.

DE于点M,交DB于点、N,分别以M、N为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点P,.

.

.

作射线CP交AB于点G.过点E作“〃BC交射线CP于点F,连接BF、AF.o.

※.

※.

髭

※.

※.

即

※

※

区

※

※.

痣

※.

(2)若ZC=4,求△AFC的面积.※.

1

t※

21.2023年全国教育工作会议提出要把开展读书活动作为一件大事来抓，引导学生爱读※

期o

书，读好书，善读书.某校为了推进这项工作，对全校学生一周内平均读书时间进行抽样※

※.

调查，将调查结果的数据分成4B、C、D、E五个等级并绘制成表格和扇形统计图如出

※.

※.

下.腑

※

※

等级周平均读书时间t(单位；小时)人数

K※-堞

A0<t<14※

«.

.

B1<t<2a※.

※.

.

C2<t<320.

o.

D3<t<415.

Et>45.

.

每个等级人数扇形统计图.

氐

.

.

.

.

.

.

o.

・

(1)求统计图表中a=,m—・

・

4/28

(2)已知该校共有2800名学生，试估计该校每周读书时间至少3小时的人数

为.

(3)该校每月末从每个班读书时间在E等级的学生中选取2名学生参加读书心得交流

会，九年级某班共有3名男生1名女生的读书时间在E等级，现从这4名学生中选取2名参

加交流会，用画树状图或列表的方法求该班恰好选出1名男生1名女生参加交流会的概

率.

22.如图，已知等腰△ABC,AB=AC,以4B为直径作。0交BC于点。，过。作。F_LAC

于点E,交BA延长线于点F.

(1)求证：OF是。。的切线.

(2)若CE=遍，CD=2,求图中阴影部分的面积(结果用兀表示).

23.如图，正比例函数y=kx(k彳0)与反比例函数y=kx)的图象交于A、B两

点，A的横坐标为—4,B的纵坐标为一6.

(1)求反比例函数的表达式.

(2)观察图象，直接写出不等式依＜£的解集.

(3)将直线向上平移n个单位，交双曲线于C、。两点，交坐标轴于点E、F,连接

OD、BD,若△的面积为20,求直线CD的表达式.

24.综合与实践.

•:

O

.

.

.

.

.

.

郑

.

.

.

.

.

.

O

.

※

※.

.

髭

※.

※.

即.

※.

※

区

(1)提出问题.如图1,在△ABC和△4DE中，ABAC=^DAE=90°,S.AB=AC,※

※.

AD=AE,连接BD,连接CE交BD的延长线于点0.痣.

※.

※

①NBOC的度数是..

.

t※1

②BD：CE=.※.

期

※O

(2)类比探究.如图2,在△4BC和△DEC中，Z.BAC=Z.EDC=90°,RAB=AC,※

出.

DE=DC,连接4。、BE并延长交于点0.※.

※.

①44。8的度数是；腑.

※.

※.

@AD：BE=.

K※-

※堞

(3)问题解决.如图3,在等边△ABC中，4D，BC于点。，点E在线段4。上(不与A重«

※.

※.

合)，以4E为边在4。的左侧构造等边AAEF,将A/EF绕着点A在平面内顺时针旋转任意.

.

角度.如图4,M为EF的中点，N为BE的中点..

.

.

①说明△MN0为等腰三角形.O

②求NMND的度数..

.

.

25.在平面直角坐标系中，抛物线y=32+匕％+或(1羊0)经过点4(一1,0)和B(0,3),.

.

.

其顶点的横坐标为L.

氐

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.

.

.

.

.

O

・

・

・

6/28

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.

.

O

.o

.

.

.

.

.

鄂

.然

.

.

.

.

.

.

O

.o

.(1)求抛物线的表达式.

.

.(2)若直线x=TH与x轴交于点N,在第一象限内与抛物线交于点M,当m取何值时,

.Q|P

.冲使得/N+MN有最大值，并求出最大值.

(3)若点P为抛物线丫=a/+bx+c(aH0)的对称轴上一动点，将抛物线向左平移

.1个单位长度后，Q为平移后抛物线上一动点.在(2)的条件下求得的点是否能与4、

.

.P、Q构成平行四边形？若能构成，求出Q点坐标；若不能构成，请说明理由.

.

.

O

.o

.

.

.

.

鼓

堞

.堞

.

.

.

.

.

.

O

.

.o

.

.

.

.

氐

.

.■£

.

.

.

.

.

.

O

.

.o

.

•:

O

答案解析部分.

.

1.【答案】C.

.

.

【解析】【解答】解：A、0.618是有限小数，它是有理数，所以A不符合题意;.

B、竿是分数，它是有理数，所以B不符合题意；

郑

.

C、通是开放开不尽的数，它是无理数，所以C符合题意；.

.

.

D、V=27=-3,它是有理数，所以D不符合题意。.

.

.

故答案为：C。.

O

.

※

※.

.

【分析】分别判断各选项是有理数还是无理数，然后得出得出答案。髭

※.

.

2.【答案】B※

即.

※.

【解析】【解答】解：A、上下底面不平行，它不是圆柱，所以A不符合题意；※

区

B、它是圆柱，所以B符合题意；※