酒店财务管理课件：财务管理资金时间价值

财务管理的价值观念财务管理的价值观念※导语：远亲不如近邻

——无名氏学习目标：

1.资金时间价值的真正含义；2.资金时间价值的计算；3.风险的衡量；关键词

1.年金（annuity）2.复利（compoundinterest）3.现值（presentvalue）4.终值（futurevalue）5.风险（risk）

第一节资金时间价值

一、资金时间价值的概念又称货币时间价值,是指货币经历一定时间的投资和再投资后所增加的价值。资金时间价值的实质是资金周转使用后的增值额。从量的规定性来看，资金时间价值是指没有通货膨胀和没有风险条件下的社会平均资金利润率。（一）介绍几个名词1.一次性收付款项：在某一时点上的一次性的支付或一次性的收取。2.终值：又称将来值或本利和，指某一时点上的本金（现值）在未来某一时点上的本利价值之和，表示为F.3.现值：又称本金或现在值，指未来的一笔钱或一系列收付款项，按给定的利息计算得到的现在价值。简单说，就是以后年份收到或付出资金的现在价值。表示为字母P。二、

资金时间价值的计算（二）单利终值和现值的计算

1.单利计算的基本原理总是在最初的本金的基础上进行利息的计算。例如，存入本金100万元，利率为10%，存期3年，单利条件下计算本利和。第一年的利息为：100×10%=10万元；第二年的利息为：100×10%=10万元；第三年的利息为：100×10%=10万元；

2.单利终值的计算计算公式：F=P×(1+i·n)=P+P·i·n[例题1]某人持一张带息票据，面额为1000元，利率为5%，出票日期为2004年4月18日，到期日为60天后，单利计息，票据到期时，该人可收入多少？F=1000×(1+5%×60/360)=1008.33元3.单利现值的计算计算公式：P=F/(1+i·n)=[例题2]某人准备在3年后购买一台价值为9900元的电脑，银行存款利率为5%，单利计息，该人应存入银行多少钱？P=9900/(1+5%×3)=8608.70元判断：单利终值与单利现值的计算互为逆运算（）。

（三）复利条件下，终值与现值的计算

1.复利计息的基本原理总是用上一期期末的本利和作为下一期计息的基础。例存入本金100万元，利率为10%，存期3年，复利条件下计算本利和。第一年的利息为：100×10%=10万元本利和为：100+10=110万元第二年的利息为：110×10%=11万元本利和为：110+11=121第三年的利息为：121×10%=12.1万元本利和为：121+12.1=133.1万元

2、复利终值的计算(也称利滚利)

[例题1]某人将1000元存入银行，年复利率10%，4年后此人可从银行取出多少钱？F=1000×(1+10%)4=1464.1元

[例题2]某人在2004年1月1日存入银行1000元，年利率10%，每季复利一次，2007年1月1日存款账户余额是多少？

F=1000×(1+10%/4)3×4=1344.89元计算公式：F1=P×(1+i)F2=F1(1+i)=P×(1+i)×(1+i)=P×(1+i)2F3=F2(1+i)=P×(1+i)2×(1+i)=P×(1+i)3依此类推：Fn=P×(1+i)n=P×(F/P,i,n)（复利终值系数）3.复利现值的计算计算公式：P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n=F×(P/F,i,n)（复利现值系数）[例1]某人拟在5年后用20,000元购买一台电脑，复利率12%，此人现应存入银行多少钱？P=20000×(1+12%)-5=20000×(P/F,12%,5)=11348.54元注意：所有的系数在使用时必须用实际利率。一年中复利次数超过一次的年利率叫名义利率。每年只复利一次的利率叫实际利率。见教材38页例2-4学习插值法[例2]某人将在3年后用10000元缴纳学费，复利率为19%，半年计息一次，此人应在银行存入多少钱？P=10000÷(1+10%/2)3×2=10000×(1+10%/2)-6=10000×(P/F,5%,6)=7462.15判断：复利终值与复利现值的计算互为逆运算（）；复利终值系数与复利现值系数互为倒数（）。请说出：年利率为10%,半年复利一次，3年期的复利终值系数和复利现值系数。（1+10%/2）2×3=(F/P,10%/2,2×3)

（1+10%/2）－2×3=(P/F,10%/2,2×3)（四）年金终值与现值的计算1.年金的概念及分类定义:年金是指等额系列的收付款项，记作A。分类：①普通年金：第一年年末首次发生，每年年末等额系列的收付款项，发生的次数是可数的，也称后付年金。②即付年金：第一年年初首次发生，每年年初等额系列的收付款项，发生的次数是可数的，又称先付年金。③递延年金：第一次发生是在递延期（m,m≥1）的下一期期末，以后每年年末等额系列的收付款项，发生的次数是可数的（见数43页）。④永续年金：第一年年末首次发生，每年年末等额系列的收付款项，发生的次数是不可数的。

0123……n-1n

AAA……AA

0123……n-1n

AAAA……A

0…mm+1m+2m+3……m+nAAA……A01234……AAAA……

2.普通年金的计算

（1）

普通年金终值的计算普通年金的终值是指这一系列年金A在n年年末的价值之和。[例1]某人每年年末存入银行1,000元，年利率为7%，则第4年末可得本利和？F=1000×(F/A,7%，4)=4439.9元[例2]李某每半年末存入银行1000元，年利率10%，则第5年末可得本利和？F=1000×(F/A,10%÷2,5×2)=12,578元

（2）年偿债基金的计算

年偿债基金的计算是普通年金计算的逆运算，是指在已知终值的基础上求年金。

[例题1]某人5年后需还清债务10000元，年利率10%。从现在起每年末等额存入多少钱？A=10000÷(F/A,10%，5)=1638元

[例题2]某人5年后需还清债务10000元，年利率12%。从现在起每月末等额存入多少钱？A=10000÷(F/A,12%/12，5×12)=10000÷（F/A,1%,60）=122.44元(3)普通年金现值的计算普通年金现值是指一系列复利现值的和。

[例1]某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，年利率10%，应当现在给你在银行存多少钱？P=1000×（P/A,10%,3）=2486.9元

[例2]3年期分期付款购物，每半年末付500元，设银行存款利率为10%，该项分期付款相当于现在一次性现金支付的购价是多少？P=500×(P/A,10%÷2,3×2)=500×(P/A,5%,6)=2537.85元（4）年资本回收额的计算

年资本回收额的计算是普通年金现值计算的逆运算，即在已知现值的基础上求年金。

[例1]以10%利率借得20,000元，投资于寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？A=20,000÷(P/A,10%,10)=3,254.89元

[例2]某企业年初借得50,000贷款，10年期，年利率为12%，每年末等额偿还，则每年应付金额？A=50,000÷(P/A,12%,10)=8,849元（1）即付年金终值的计算是指一系列即付年金在n年末价值之和。

3.即付年金的计算（先付年金）0

0123……n-1n

AAA……AAA即付年金终值系数是在普通年金终值系数的基础上期数加1，系数减1。[例1]某人每年年初存入银行1000元。年利率为7%，第4末可得本利和？F=1000×[(F/A,7%,5)-1]=1,000×(5.7507-1)=4,750.7元[例2]若明天公司分别于2002年、2003年、2004年和2005年1月1日存入银行250万元，年利率10%，每半年复利一次，求2005年末账面余额是多少？F=250×(1+10%÷2)2＋250×(1+10%÷2)4＋250×(1+10%÷2)6＋250×(1+10%÷2)8=1,283.89元（2）即付年金现值的计算是指一系列年金在0点价值之和。[例]6年期分期付款购物，每年年初付200元，年利率10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

P=200×[(P/A,10%,5)＋1]=200(3.7908＋1)=958.16元

0123……n-1n

AAAA……A4.递延年金的计算（1）递延年金终值的计算同普通年金终值的计算（见43页）。（2）递延年金现值的计算相当于这一系列递延年金在0时间点的价值的和(见44页)。

[例1]某人现存入银行一笔钱，计划第九年末起，每年从银行提取现金6,000元，连续提取10年，利率为7%，现在应存入银行多少钱？

P=6,000×[(P/A,7%,18)－(P/A,7%,8)]=24,526.8元P=6,000×（P/A,7%,10）(P/F,7%,8)=24,526.4元[例2]有一项年金，前三年初无流入，后5年每年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为多少？

5.永续年金现值的计算特点：永续年金只有现值，而没值有终值。[例1]拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金，年利率10%，现在应存入多少钱？P=10,000÷10%=100,000元P=500[(P/A,10%,7)－(P/A,10%,2)]=1,566万元

=500×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,2)=1,566万元[例2]如一优先股，每季分得股息2元，银行同期存款利率为6%，对于一个买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此股票？

P=2/(6%÷4)=133.33元或P=(2×4)/6%=133.33元

凡是一定时期内，每期都有付款的现金流量均属年金（）递延年金终值的大小与递延期无关，故计算方法和普通年金终值相同（）。从量的规定性来看，货币时间价值是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率（）第二节投资风险价值一、风险的含义（见书47页）二、风险类别从公司本身来看，风险分为经营风险和财务风险。1.经营风险：是指由于企业生产经营方面的原因给企业收益带来的不确定性。产生经营风险的因素：⑴企业外部因素；⑵企业内部因素。2.财务风险：是指由于企业筹集资金方面的原因带来的收益不确定性。自有资金100万借入资金100万每年获利额畅销滞销25万-5万10万-20万自有资金收益率畅销滞销25%-5%35%-25%借款利息率15%三、风险衡量1.确定概率分布(见48页)2.计算收益期望值投资报酬率期望值是各种可能的结果按其概率进行加权平均得到的平均值,它反映随机变量取值的平均化。计算公式：-20-103020100.10.50.40.30.2概率投资报酬率%0.60.2投资报酬率%概率-2051015离散型概率分布图0.60.20.4-10-551015202530连续型概率分布图2.计算标准差①含义：是指未来可能出现的几种自然情况与期望值之间相比较平均相差多少。②计算公式：例3.标准差率：标准差的相对数。计算公式:

③适用情况：期望值相同的多个方案比较风险的大小时使用。④结论：标准差越大风险越大，标准差与风险之间呈正相关。适用情况：期望值是否相同均可。结论：标准差率越大风险越大，标准差率与风险之间呈正相关。

[例]某公司由两个投资机会，A是一个高新科技项目，B是一个老产品，生活必需品，假设未来的经济情况只有三种，繁荣、正常、衰退，有关概率分布和预期报酬率如下：衡量A、B两项目风险大小。经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%答案风险报酬是指投资人为付出的风险代价而要求的补偿。风险与报酬的基本关系是风险越大，要求的报酬越高。在不考虑通货膨胀的情况下，风险和期望投资报酬率的关系如下：期望投资报酬率=资金时间价值（纯利率、无风险报酬率）+风险报酬率风险报酬率=风险报酬斜率×风险程度四、风险报酬期望投资报酬率风险程度风险报酬斜率无风险报酬率风险与报酬的关系0练习题1.在财务管理中，衡量风险大小的指标有（）A标准离差B标准离差率C收益期望值D风险报酬斜率练习思考题1.甲公司2000年初对A设备投资100，000元，该项目2002年初完工投产，2002年、2003年、2004年预期收益分别为40，000元，50，000元，60，000元，银行存款复利率为8%，计算2002年初投资额的终值和各年预期收益的现值。2.某人预购买一幢楼房，按销售协议规定，如果购买方于购买时一次付清房款，需支付房款20万元；如采用5年期分期付款方式，则每年需支付房款5万元；如采用10年期分期付款方式，则每年需支付房款3万元。假设银行存款利率为10%，复利计息，要求：（1）如果银行允许每年末支付款项，试确定应采用的付款方式；（2）如果银行允许每年初支付款项，试确定应采用的付款方式。1.从量的规定性看，资金时间价值是在既没有风险也没有通货膨胀条件下的社会平均利润率。（）2.没有经营风险的企业也就没有财务风险；反之，没有财务风险的企业也就没有经营风险。（）3.永续年金与其他年金一样，既有现值又有终值。（）4.递延年金终值的大小，与递延期无关，所以计算方法和普通年金终值相同。（）5.在利息率和计息期相同的条件下，复利现值系数与复利终值系数互为倒数。（）一、判断题6.计算偿债基金系数，可根据年金现值系数求倒数。（）7.名义利率是指一年内多次复利时给出的年利率，它等于每期利率与年内复利次数的乘积。（）8.普通年金现值系数加1等于同期、同利率的预付年金现值系数。（）9.在终值一定的情况下，贴现率越低，计算期越少，则复利现值越大。（）10.风险与收益是对等的,风险越大,期望的收益率就越高。（）1．若希望在3年后取得500元，利率为10％，则单利情况下现在应存入银行（）。A．384.6B．650C．375.6D．665.52．一定时期内每期期初等额收付的系列款项称为（）。A．永续年金B．预付年金C．普通年金D．递延年金3.某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元，若年利率为8％，采用复利方式计息，该奖学金的本金应为（）元。A．625000B．605000C．700000D．7250004．某项存款年利率为6％，每半年复利一次，其实际利率为（）。A．12.36％B．6.09％C．6％D．6.6％5．某企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12％，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P／A，12％，10）＝5.6502，则每年应付金额为（）元。A．8849B．5000C．6000D．2825二、单项选择题6．在普通年金终值系数的基础上，期数加l、系数减1所得的结果，在数值上等于（）。A．普通年金现值系数B．即付年金现值系数C．普通年金终值系数D．即付年金终值系数7．一项600万元的借款，借款期3年，年利率为8％，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率（）。A.4％B．0.24％C.0.16％D.0.8％8．某人年初存入银行10000元，假设银行按每年8％的复利计息，每年末取出2000元，则最后一次能够足额（2000元）提款的时间是（）。A．6年B．7年末C．8年D．9年末9．投资者因冒风险进行投资，所获得超过资金时间价值的那部分额外报酬称为（）。A.无风险报酬B．风险报酬C．平均报酬D．投资报酬10．距今若干期后发生的每期期末收付款的年金称为（）。A．后付年金B．先付年金C．永续年金D．递延年金三、多项选择题1．下列关于资金的时间价值的表述中正确的有（）。A．资金的时间价值是资金经过一定时间的投资而增加B．资金的时间价值是资金经过一定时间的投资和再投资所增加的价值C．资金的时间价值是现在的一元钱和一年后的一元钱的经济效用不同D．资金的时间价值可用社会平均资金利润率表示2．递延年金具有如下特点（）。A．年金的第一次支付发生在若干期以后B．没有终C．年金的现值与递延期无关D．年金的终值与递延期无关E．现值系数是普通年金现值的倒数3．下列各项中属于年金形式的有（）。A．直线法计提的折旧额B．等额分期付款C．优先股股利D．按月发放的养老金4．年金按其每期收付款发生的时点不同，可分为（）。A．普通年金B．即付年金C．递延年金D．永续年金5．下列表述中，正确的有（）。A．复利终值系数和复利现值系数互为倒数B．普通年金终值系数