河南省南阳市卧龙区2022-2023学年上学期七年级期末数学试题（含答案解析）

河南省南阳市卧龙区2022-2023学年上学期七年级期末数学

试题

学校:姓名：班级:___________考号：___________

一、单选题

1.-!的相反数是（）

6

11

A.-B.——C.6D.-6

66

2.下列各组数中，不相等的一组是（

A.-卜2）与2B.一卜2）与卜2|C.(-2)2与一2?D.(-2)3与—23

3.下面计算正确的是（）

A.6。-5。=1B.a-\-2a2=3a2C.-(a-b)=-a+bD.2(。+6)=2。

+b

4.如图，/I的同位角是（）

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

5.在修建高铁线路时，一些路段经常会遇到大山相隔，为了避免绕道太远，往往要修

建隧道将铁路线取直，这样做的数学道理是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间线段最短

C.在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线

D.经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

6.白河湿地公园供市民休息的石板凳如图所示，则它的左视图是（）

试卷第1页，共4页

7.2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上

宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设

5G网络的国家.将数据160万用科学记数法表示为（）

A.1.6xl02B.1.6xl05C.1.6xl06D.1.6xl07

8.2022年12月4日神舟十四号飞船安全返回，为了表达对神舟十四号上面三名航天

员的欢迎，将“欢迎航天英雄”这六个汉字分别写在某正方体的六个表面上，如图是它的

一种展开图，则在原正方体中，与“航”字所在面相对的面上的汉字是（）

B.天C.英D.雄

则N1的度数为（）

C.65°D.120°

10.如图，已知数轴上的点/、B、C分别表示数a、b、c,则化k+可-同-c|+|"d

的结果是（）

bac

__।____________।।___I

B0AC

A.-2a+bB.a-2bC.a+b-cD.2a-b~2c

二、填空题

11.请写出一个关于X、y的二次三项式.

12.已知单项式2//"与单项式-gx。/是同类项，则加-"的值为.

13.把＞7。//化成用度表示的角是.

14.如图，C岛在/岛的北偏东50。方向，。岛在2岛的北偏西35。方向，则乙4cs的

大小是.

试卷第2页，共4页

15.如图，已知条件：@Z1=Z2；②/2=/3；③/3=/5；④N3+N4=180。；

⑤/5+/6=180。；@Z7=Z2+Z3.其中不能够判定直线。〃6的是.(只

填序号)

三、解答题

16.计算

(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；

⑵-5+4+(-2)-(-1》*3.

17.化简：

(l)2a-5b+ab-3a+4b-3ab；

⑵-5--3x2y-10-(^-4x2y+x4-1).

18.如图，平面上有四个点4B、C、D.

A

・B

A,c

(1)根据下列语句画图：①射线A4;②直线BD与线段/C相交于E;

⑵若ZAED=65°,求/BEC和NCED的度数.

19.先化简，再求值：(2--2/)-3，/+*)+3口2/+/)，其中产-i,歹=2.

20.如图用小棒搭正方形，仔细观察图形，可以发现：搭一个正方形需要4根小棒，括

两个正方形需要7根小棒.

试卷第3页，共4页

（1）搭三个正方形需要根小棒；

（2）按照图中方式继续搭下去，则搭〃个正方形（"是正整数）需要小棒的根数是

（用含〃的代数式表示）.

（3）求搭48个正方形需要多少根小棒.

21.如图，已知/。平分/E4C,/C=55°,ZEAC=\W°,判断/。与3C是否平行,

并说明理由.

22.如图，已知点/、B、C在同一条直线上，BE、分别是NN2D和/C3Z）的平

分线.

⑴求NEBF的度数；

⑵直接写出ZDBE的余角.

23.（1）如图，已知线段48,点C是线段上一点，点M、N分别是线段NC、BC

的中点.

IIIII

AMCNB

①若NC=6,BC=4,则线段MN的长度是；

②若4C=a,BC=b,求线段MV的长度（结果用含°、6的代数式表示）；

（2）在（1）中，把点C是线段上一点改为：点C是直线A8上一点，AC=a,BC=b,

其它条件不变，则线段儿W的长度是（结果用含.、6的代数式表示）.

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.A

【分析】本题主要考查了相反数的定义，即只有符号不同的两个数称互为相反数，根据相反

数的定义解答即可.

【详解】的相反数是

66

故选：A.

2.C

【分析】将各个选项中的数分别进行化简，即可进行解答.

【详解】解：A、-(-2)=2,故A不符合题意；

B、-(-2)=2,|-2|=2,故B不符合题意；

C、(-2『=4,-2?=-4,4力-4,故C符合题意；

D、(-2)3=-8,-23=-8,故D不符合题意；

故选：C.

【点睛】本题主要考查了化简多重符号和绝对值，乘方的运算，解题的关键是熟练掌握乘方、

绝对值和相反数的定义.

3.C

【详解】解：A.6a-5a=a,故此选项错误，不符合题意；

B.。与2/不是同类项，不能合并，故此选项错误，不符合题意；

C.-(Q-6)=-a+b,故此选项正确，符合题意；

D.2(a+b)=2Q+26,故此选项错误，不符合题意；

故选C.

4.A

【分析】本题考查同位角，同位角是:两条直线被第三条所截，在截线的同旁，在被截线的

同一方，我们把这种位置关系的角称为同位角.

【详解】解：根据同位角定义可得N1的同位角是/2,

故选：A.

5.B

【分析】根据题中描述的实际问题，结合所学数学知识即可确定答案.

答案第1页，共10页

【详解】解：由题中描述可知，这样做的数学道理是“两点之间线段最短”，

故选：B.

【点睛】本题考查数学知识解决实际问题，读懂题意，理解“两点之间线段最短”是解决问题

的关键.

6.B

【分析】根据左视图的定义即可进行解答.

［详解］解：的左视图为'____

主视方向

故选：B.

【点睛】本题主要考查了左视图的定义，解题的关键是掌握：从左边看到的图形的左视图.

7.C

【分析】科学记数法的表示形式为"10〃的形式，其中1<|«|<10,〃为整数.确定〃的值时,

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，"的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值N10时，〃是非负数；当原数的绝对值<1时，〃是负数.

【详解】解答：解：160万=1600000=1.6x106,

故选：C.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为。x10〃的形式，其中

l<|a|<10,〃为整数，表示时关键要正确确定°的值以及〃的值.

8.D

【分析】通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻

找.

【详解】解：由图可得：“航”字所在面相对的面上的汉字是“雄”，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了正方体的展开图的相对面，解题的关键的掌握通过正方体展开图形

找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找.

9.B

【分析】根据邻补角及平行线的性质可进行求解.

【详解】解:如图，

答案第2页，共10页

1a

VZ2+Z3=180°,Z2=120°,

Z3=60°,

,:aIIb,

：.Zl=Z3=60°；

故选B.

【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

10.A

【分析】根据图形可得b<0<Q<C,网>|。|〉|。|,再根据绝对值的定义，去掉绝对值符号，

最后合并同类项即可.

【详解】解：由图可知:b<0<a<c,|/?|>|c|>|«|,

a+b<0,b-c<0,a-c<0,

+@—1/?|—|Z?--c|

——(a+b)+6+(6—c)—(a—c)

=-a-b+b+b-c-a+c

——2a+b.

故选：A.

【点睛】本题主要考查了根据数轴比较大小，绝对值的定义，合并同类项，解题的关键是掌

握用数轴上的点表示数，坐标小于右边；正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反

数.

11.xy+x+1(答案不唯一)

【分析】本题考查多项式定义，涉及多项式次数及项数定义，熟记多项式定义是解决问题的

关键

【详解】解：关于X、V的二次三项式盯+X+1(答案不唯一)，

故答案为：xy+x+1(答案不唯一).

12.-1

【分析】根据同类项的定义可得"=3,%=2,代入求解即可.

答案第3页，共10页

【详解】解：•单项式与单项式-9x"V是同类项,

:.n=3,m=2,

加—〃=2—3=—1,

故答案为：-1.

【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是掌握同类项的定义：所含字母相同，

相同字母指数也相同的单项式是同类项.

13.A7N°

【分析】根据1。=60',即可进行解答.

【详解】解：>7°ZZ'=>7°+|1|j°=>7Z°,

故答案为：A7N。.

【点睛】本题主要考查了角度的转化，熟练掌握角度间变换的进率是解题的关键，1°=60'.

14.85°/85度

【分析】本题考查方位角的概念与平行线的性质求角度，过C作C户〃加交于尸，根据

方位角的定义，结合平行线性质即可求解，理解方位角的定义，并熟练掌握平行线的性质是

解决问题的关键.

【详解】解：；C岛在/岛的北偏东50°方向，

:.NDAC=50°,

,一。岛在B岛的北偏西35。方向，

/.NCBE=35。,

过。作C尸〃交48于尸，如图所示:

:.DA//CF//EB,

ZFCA=ZDAC=50°,NFCB=/CBE=35°,

/./ACB=ZFCA+ZFCB=85°,

故答案为：85°.

15.①③④⑤⑥

答案第4页，共10页

【分析】根据内错角相等，两直线平行，即可判断①；根据同位角相等，两直线平行，即可

判断③；根据同旁内角互补，两直线平行，即可判断④；根据同角的补交相等可得/4=/6,

再根据同位角相等，两直线平行，即可判断⑤；过点8作则从而得

出=进而得出8。〃。，最后根据平行于同一直线的两直线互相平行，即可判断

⑥.

【详解】解：®VZ1=Z2,

a//b,

故①能够判定直线。〃b,符合题意；

②/2=/3不能判定。〃6,故②不符合题意；

③•・•/3=/5,

a//b,

故③能够判定直线〃〃人符合题意；

④・・・/3+/4=180。，

a//b,

故④能够判定直线。〃人符合题意；

⑤•・•/5+/6=180。，N5+N4=180。，

・・./4=/6,

••••d//b，

故⑤能够判定直线。〃人符合题意；

⑥过点5作50〃6,

BD//b,

：.Z3=ZABD,

VZ7=Z2+Z3,/7=/ABD+/CBD,

：.Z2=ZCBD,

:.BD//a,

答案第5页，共10页

.u•a//b.

故⑥能够判定直线。〃人符合题意；

综上：能够判定直线。〃。的有：①③④⑤⑥.

故答案为：①③④⑤⑥.

【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，解题的关键是掌握：同位角相等，两直线平行;

内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两直线互相平行.

16.(1)8

⑵-4

【详解】(1)解：原式=12+18-7-15

=8.

(2)角相原式=—5—2—(—1)x3

=-5-2+3

=-4.

【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算法则和运

算顺序.有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的.

17.(1)—a-b—2ab

(2)—6x4+fy—9

【分析】(1)将同类项进行合并即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

【详解】(1)解：原式=2。一3。一5/7+46+。/?一3〃6

=(2——(5—4^Z)+Q—3)ub

二—a—b—2ab.

(2)角用：原式二—5/一3%2＞一10+4%2)一X4+i

=—5x4—x4—3x2y+4x2y—10+1

=(-5-1)X4-(3-4)X2J；-10+1

答案第6页，共10页

【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握去括号的法则以及合并同

类项的法则.注意去括号时，括号前为负号时要变号.

18.（1）作图见解析

Q)NBEC=65°；ZD£C=115°

【分析】（1）根据线段、射线及直线的定义按要求作出图形即可得到答案；

（2）根据（1）中图形,结合ZAED与/BEC是对顶角；ZAED与ZZ5EC互补；由ZAED=65°

列式求解即可得到答案.

【详解】⑴解:如图所示：

・•.以上即为按要求所在图形；

（2）解：如图所不：

ZAED与ZBEC是对顶角，且AAED=65°,

:"BEC=NAED=65。；

ZAED与ZDEC互补，且ZAED=65°,

ZDEC=180°-NN£D=180°-65°=115°.

【点睛】本题主要有考查了画直线，射线和线段，邻补角互补，对顶角相等，灵活运用所学

知识是解题的关键.

19.3

【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.

2

【详解】（2/-2y）-3卜＞2+x）+3（xV+/）

222222222

=2x-2y2-3xy-3X+3xy+3y=-x+y.

当x=-l,y=2时，原式=一一+/=-l+4=3.

【点睛】考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力.

20.(1)10

答案第7页，共10页

(2)3〃+1

(3)搭48个正方形需要145根小棒

【分析】(1)根据图形，数出第三个图形所需要的小棒根数即可；

(2)观察图形可知，第一个图形需要4根小棒，以后每增加一个正方形，就多3根小棒，

总结出一般规律即可；

(3)将"=48代入(2)中得到的代数式即可求解.

【详解】(1)解：由图可知：搭三个正方形需要10根小棒；

故答案为：10.

(2)观察图形可知，第一个图形需要4根小棒，以后每增加一个正方形，就多3根小棒，

•••搭〃个正方形("是正整数)需要小棒的根数是：4+3(〃-1)=(3〃+1)根；

故答案为：3/7+1.

(3)将3=48代入3〃+1得:3/7+1=3x48+1=145(根)，

答：搭48个正方形需要145根小棒.

【点睛】本题主要考查了总结图形的规律，列代数式，解题的关键是观察图形，总结图形变

化的一般规律.

21.AD//BC,理由见解析

【分析】根据角平分线的定义可得=即可得出/D4C=NC,根据平行线

2

的判定定理即可进行说明.

【详解】解：：/区4c=110°,4D平分/E4C,

：.ZDAC=—ZEAC=乃°,

Z

/C=55。，

NDAC=NC,

：.AD//BC.

【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定，解题的关键是掌握：内错角相等,

两直线平行.

22.(1)90°

(2)NDBE的余角有/DBF、ZCBF

答案第8页，共10页

【分析】（1）根据角平分线的定义可得/。8£=4乙48。,403尸=&C3。，再根据

ZZ

NEBF=ZDBE+ZDBF,即可求解；

（2）根据余角的定义，即可进行解答.

【详解】（1）解：,:BE、8厂分别是和/C5D的平分线，

NDBE=—ZABD,ZDBF=—ZCBD,

ZX

ZEBF=ZDBE+ADBF-—ZABD+—ZCBD-—kABD+ZCBD土U佛=W.

ZZZL7X

（2）：BF是/C5D的平分线，

ZDBF=ZCBF,

•：ZDBE+ZDBF=n°,

：.NDBE+NCBF=?O。,

二ND8E的余角有：ZDBF、NCBF.

【点睛】本题主要考查了与角平分线有关的运算，余角的定义，解题的关键是掌握角平分线

的定义以及余角的定义.

23.（1）①5；②;（a+b）；（2）g（a+b）或;仅-a）或g（a-b）

【分析】本题主要考查了线段中点的性质，线段的和差计算，解题的关键是掌握线段中点的

定义，具有分类讨论的思想.

（1）①根据线段中点的定义可得MC=1/C=3,NC=\-BC=2,即可求解；

②根