2023小升初分解质因数(专项复习)六年级下册数学第一轮总复习人教版

小升初总复灯专项

烈与代粼一台解质国数

、单选题（本大题共13小题，共26分）

1.把6分解质因数，正确的是（)

A.6=1X2X3B.2X3=6

C.6=2X3D.1X2X3=6

2.72分解质因数的正确写法是（)

A.72=8X9B.72=2X4X3X3

C.72=2X2X2X3X3D.72=2X2X2X3X3X1

3.下面式子中是分解质因数的是()

A.17=17X1B.28=4X7

C.49=7X7D.35=1X5X7

4.10以内，只有1和它本身两个不同因数的数共有（）个.

A.3B.4C.5

5.24的因数有（）个.

A.6B.8C.9D.无数

6.18的因数有（）个，倍数有（）个。

A.无数；6B.6；无数C.6；4

7.28的全部因数的和是（）o

A.6B.56C.28

8.20名少先队员参加义务劳动，分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少

于2）,最多有（）种分法.

A.2B.3C.4D.6

9.36的因数共有（）个.

A.6个B.9个C.10个

10.一个长方体的长、宽、高都是不同的质数，它的体积可能是（）立方厘米.

A.35B.27C.24D.30

11.将A分解质因数是A=2X3X7,A的因数有（）

A.3个B.8个

12.把12根小棒，平均分成几堆，有（）种不同的分法.

A.6B.2C.5D.12

13.15与（）是互质数。

A.18B.28C.102D.9

二、填空题（本大题共6小题，共12分）

14.如果81X49=B2,那么B=。

15.两个自然数的积是3322,那么这两个自然数的和最小是o

16.三个质数的最小公倍数是70,这三个质数分别是o

17.大小两数的和与差的乘积是28,大数是8,小数是o

18.A=2X2X3,B=2XCX5,已知A、B两数的最大公约数是6,那么C是,

A、B的最小公倍数是o

19.两个数的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数分别是和

三、判断题（本大题共8小题，共40分）

20.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。（）

21.5X4=20,5和4是因数。（）

22.互质的两个数没有最大公因数。（）

23.互质的两个数，至少有一个数一定是奇数。（）

24.18的所有因数是2,3,6,9o（）

25.一个数的因数中最大的就是它本身。（）

26.因为27比24大，所以27的因数比24的因数多。（）

27.一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。（）

28.2、4、5都是20的质因数。（）

29.因为114=57X2,所以57与2是114的质因数。（）

30.15的质因数是3和5。（）

答案和解析

1.【答案】C:

【解析】6是合数，它的质因数只有2和3,所以6=2X3。

故选：C

2.【答案】C:

【解析】略

3.【答案】C:

【解析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，所以只有

49=7*7是分解质因数。

故选：C

4.【答案】B:

【解析】略

5.【答案】B:

【解析】试题分析：把24分解成因数的积即可求解.

解:24=1X24=2X12=3X8=4X6；

24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24；共8个.

故选B.

点评：本题考查了简单的数字分解因数的方法，一般运用列举法即可.

6.【答案】B:

【解析】略

7.【答案】B:

【解析】略

8.【答案】C:

【解析】试题分析：根据题干可知：分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都

不少于2）,那么这里只要求出20的因数中大于2即可解决问题.

解：20=1X20,

20=2X10,

20=10X2,

20=4X5,

20=5X4,

因为大于或者等于2的有4组：2X10,10X2,4X5,5X4.

故答案为C.

点评：此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用.

9.【答案】B:

【解析】试题分析：根据找一个数的因数的方法，进行列举即可.

解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36,

故选B.

点评：解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对

的找，防止遗漏.

10.【答案】D:

【解析】解:A、35=X7,不符合题意；

B、27=3X3X3,不符合题意；

C、24=2X2X2X3,不符合题意；

D、30=2X3X5,符合题意；

故选：D.

11.【答案】B:

【解析】解：A=2X3X7=42

42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42,计8个.

答：A的因数有8个.

故选：B.

12.【答案】A:

【解析】试题分析：求把把12根小棒，平均分成几堆，有几种不同的分法；只要

求出12的因数：1、2、3、4、6、12,然后依次分析即可.

解：12的因数：1、2、3、4、6、12；

平均分为1堆，每堆12根；

平均分为2堆，每堆6根；

平均分为3堆，每堆4根；

平均分为4堆，每堆3根；

平均分为6堆，每堆2根；

平均分为12堆，每堆1根；

故选A.

点评：此题应根据找一个数因数的方法解答即可.

13.【答案】B:

【解析】除了1之外，15与18还有公因数3,15与102还有公因数3,15与9还

有公因数3；只有15与28只有公因数1,所以15与28是互质数。

故选：B

14.【答案】63;

【解析】解：81X49=9X9X7X7=63X63=632,

所以B=63.

故答案为：63.

15.【答案】1731

【解析】解:3322=2X11X151,

符合条件的两个自然数可以是：1和3322,2和1661,11和302,22和151,

所以这两个自然数的和最小是：22+151=173；

故答案为：173.

16.【答案】2,5,7;

【解析】解：70=2X5X7；

故答案为：2,5,7.

17.【答案】6:

【解析】解：28=28X1=14X1=7X4；

因为大数是8,所以7X4组合不合适；

当两数和是28时、小数就是28-8=20,而20>8,与题意不符，所以28X1这组数

不合适；

当两数和是14时，小数就是：14-8=6；

而两数的差2=8-6,符合题意；

即：(8+6)X(8-6)=28；

所以小数是6；

故答案为：6.

18.【答案】3:60;

【解析】解：2XC=6,所以C=3,

所以A和B的最小公倍数是2X2X3X5=60；

故答案为:3；60.

19.【答案】30:45;

【解析】解：因为90・15=6,6分解成两个互质的数有两种情况即2和3,

所以这两个数：

2X15=30、3X15=45

答:这两个数是30和45.

故答案为：30和45.

20.【答案】V:

【解析】根据因数的意义以及找一个数因数的方法：一个数的因数的个数是有限的,

最大的因数是它本身，最小的因数是L

由分析知：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它

本身。

故判断正确。

【点睛】

本题根据找一个因数的方法来解答。

21.【答案】X:

【解析】略

22.【答案】X:

【解析】略

23.【答案】V;

【解析】试题分析：根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数.在自

然数中，不是2的倍数的数叫做奇数.据此判断即可.

解：1和任意非0自然数都是互质数，2与任何奇数都是互质数，所以，互质的两

个数，至少有一个数一定是奇数.出说法正确.

故答案为

点评：此题考查的目的是理解互质数、奇数的意义.

24.【答案】X:

【解析】试题分析：18的所有因数是：1、2、3、6、9、18,所以18的所有因数是

2,3,6,9为错误.

解：18的所有因数是：1、2、3、6、9、18,

故答案为错误.

点评：此题根据“找一个数的因数的方法”，进行解答即可.

25.【答案】V;

【解析】试题分析：因为任何数义1=原数，所以一个数的最小因数是1,最大是它

本身.

解：一个数的因数中最大的就是它本身.

故答案为J.

点评：考查了找一个数的最大因数.一个数的最小因数是1,最大是它本身，是基

础题型.

26.【答案】X:

【解析】试题分析：根据求一个数的因数的方法，进