必刷题《第七章-平面直角坐标系》刷章测

必刷题《第七章平面直角坐标系》刷章测一、选择题1.如图，图中A，B两点的坐标分别为(-3，5)，(3，5)，则C的坐标为（）A.(-1，7)B.(1，2)C.(-3，7)D.(3，7)2.（2019重庆沙坪坝区校级月考）将点P(-2，8)向右平移7个单位长度后，再向下平移6个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（）A.(-9，14)B.(5，2)C.(5，14)D.(-9，2)3.（2020福建泉州洛江区一模）点E(m，n)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标(m-1，n+1)对应的点可能是（）A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题4.（2020山东临沂期中）A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(1，a)，(b，6)，则ba=__________.5.（2019山西忻州定襄期末）在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是4，则x的值是__________.6.定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”.根据上述定义，“距离坐标”为(2，1)的点的个数是__________.7.（2020北京门头沟区一模）如图，直线l1⊥l2，在某平面直角坐标系中，x轴∥l1，y轴∥l2，点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(2，-1)，那么点C在第__________象限.8.（2020江苏淮安洪泽区期中）如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(-1，1)，A4(-1，-1)，A5(2，-1)，…，则点A2020的坐标为__________.三、解答题9.在如图所示的平面直角坐标系中，点A(-4，0)，B(6，0)，C(2，4)，D(-3，2).（1）求四边形ABCD的面积；（2）在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD面积的一半，求点P坐标.10.（2019北京海淀区校级期末）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”.图中的P，Q两点即为“等距点”.（1）已知点A的坐标为(-3，1).①在点E(0，3)，F(3，-3)，G(2，-5)中，为点A的“等距点”的是__________；②若点B的坐标为(m，m+6)，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为__________.（2）若T1(-1，-k-3)，T2(4，4k-3)两点为“等距点”，求k的值.

参考答案1.答案：A解析：由A，B两点的坐标分别为(-3，5)，(3，5)，可知点C的坐标为(-1，7).故选A.2.答案：B解析：点P(-2，8)向右平移7个单位长度后，再向下平移6个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为(-2+7，8-6)，即(5，2).故选B.3.答案：A解析：由题意得点E(m，n)向左平移1个单位，向上平移1个单位，则得到的对应点可能为A.故选A.4.答案：1解析：因为A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，点A1，B1的坐标分别为(1，a)，(b，6)，可知线段AB向左平移1个单位，向上平移4个单位，∴a=4，b=-1，∴ba=(-1)4=1.故答案为1.5.答案：-3或5解析：∵点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是4，∴|x-1|=4，解得x=-3或x=5.故答案为-3或5.6.答案：4解析：如图，到l1的距离为2的点在两条平行直线l3，l4上，到l2的距离为1的点在两条平行直线l5，l6上.因为两组直线的交点一共有4个，即A，B，C，D，所以“距离坐标”为(2，1)的点有4个.7.答案：三解析：如图，∵点A的坐标为(-1，2)，点B的坐标为(2，-1)，∴点A位于第二象限，点B位于第四象限，∴点C位于第三象限.故答案是三.8.答案：(-505，-505)解析：通过观察可得点A4n（n为正整数）在第三象限.∵2020÷4=505，∴点A2020在第三象限，∴A2020是第三象限的第505个点，∴点A2020的坐标为(-505，-505).故答案为(-505，-505).9.答案：见解析解析：（1）如图，分别过C，D两点作x轴的垂线，垂足分别为E，F，则S四边形ABCD=S三角形ADF+S梯形CDFE+S三角形BCE=12×1×2+12×(2+4)×5+12×4（2）设三角形APB的AB边上的高为h，则由S三角形APB=12S四边形ABCD，得12×10×h=12×24=12，解得h=2.4.又因为点P在y轴上，所以P(0，2.4)或(0，10.答案：见解析解析：（1）①∵点A(-3，1)到x，y轴的距离中的最大值为3，∴与点A是“等距点”的点是E，F.②点B坐标中到x，y轴距离中，至少有一个为3的点有(3，9)，(-3，3)，(-9，-3)，这些点中与点A符合“等距点”的定义的是(-3，3).故答案为①E，F；②(-3，3).（2）T1(-1，-k-3)，T2(4，4k-3)两点为“等距