7.2 坐标方法的简单应用（解析版）

7.2坐标方法的简单应用训练解析1．D【分析】根据位置的确定需要两个条件：方向和距离进行求解即可．【详解】解：A、陇海路以北只有方向，不能确定位置，故不符合题意；B、工人路以西只有方向，不能确定位置，故不符合题意；C、郑州市人民政府西南方向只有方向，不能确定位置，故不符合题意；D、陇海路和工人路交叉口西北角，是两个方向的交汇处，可以确定位置，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了确定位置，熟知确定位置的条件是解题的关键．2．C【分析】利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：点A的坐标为（3，5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是：33=6，纵坐标为：5+4=1，即（6，1）．故选：C．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．3．D【分析】根据点A的坐标和点的坐标确定平移规律，即可求出点P(a，b)平移后的对应点的坐标．【详解】解：∵△A′B′O′是由△ABO平移得到的，点A的坐标为(-1，2)，它的对应点A′的坐标为(3，4)，∴△ABO平移的规律是：先向右移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴△ABO内任意点P(a，b)平移后的对应点P′的坐标为(a+4，b+2)．故选：D．【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的平移规律，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的平移规律．点向左平移，点的横坐标减小，纵坐标不变；向右平移，点的横坐标增大，纵坐标不变；点向上平移，点的横坐标不变，纵坐标增大；向下平移，点的横坐标不变，纵坐标减小．4．B【分析】利用平移中点的变化规律求解即可．【详解】解：∵在平面直角坐标系中，点(3，-4)的坐标变为(-1，4)，

∴点的横坐标减少4，纵坐标增加8，

∴先向左平移4个单位长度，再向上平移8个单位长度．

故选：B．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．5．C【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【详解】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，−2）．

故选：C．【点睛】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．6．15【分析】直接利用平移中点的变化规律求得a+2b=6，再整体代入求解即可．【详解】解：∵把点P(a−1，5)向左平移3个单位得到点Q(2−2b，5)，∴a-1-3=2-2b，即a+2b=6，∴2a+4b+3=2(a+2b)+3=15，故答案为：15．【点睛】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律以及代数式的求值．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．7．【分析】点的对应点为，确定平移方式，先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，从而结合可得其对应点的坐标.【详解】解：线段CD是由线段AB平移得到的，点的对应点为，而，故答案为：【点睛】本题考查的是坐标系内点的平移，掌握由坐标的变化确定平移方式，再由平移方式得到对应点的坐标是解本题的关键.8．【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置，进而得出答案．【详解】解：如图所示，建立平面直角坐标系，∴轰炸机C的坐标为（-1，-2），故答案为：（-1，-2）．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置建立坐标系是解题关键．．9．2【分析】根据点的坐标确定出平移规律，然后求出a、b的值，再相加计算即可得解．【详解】解：∵A（1，0）、B（0，2），A1（2，a），B1（b，3），∴向右平移1个单位，向上平移1个单位，∴a＝0＋1＝1，b＝2−1＝1，∴a＋b＝1＋1＝2．故答案为：2．【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．10．中国崛起【分析】先建立平面指标坐标系，根据“今”和“天”对应的“祝”和“你”的坐标，找出对应关系，再写出“遇水架桥”的坐标，根据对应关系写出对应坐标，还原为相应汉字即可得出答案．【详解】建立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得：“今”的坐标为(3,2)，对应“祝”的坐标为(4,4);“天”的坐标为(5,1)，对应“你”的坐标为(6,3)；可知，对应关系为：向右平移一个单位，向上平移两个单位，故“遇水架桥”对应的坐标分别为(4,2)，(5,6)，(7,2)，(2,4)，根据对应关系可得对应坐标分别为(5,4)，(6,8)，(8,4)，(3,6)，故真实意思为：中国崛起．故答案为：中国崛起．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系，正确得出坐标之间的变化规律是解决本题的关键．11．（1）；（2）【分析】（1）分别作出点A、B、C向左平移后得到对应点，再顺次连接可得；（2）直接利用三角形的面积公式计算可得．【详解】解：（1）平移后点平移的规律为：向右平移4个单位，向上平移1个单位（2）.【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的定义和性质及三角形的面积公式．12．（1），；（2）小刚家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家；（3）箭头【分析】（1）根据原点的位置，直接可以得出学校，文具店的坐标；（2）根据点的坐标找出对应的地点，即可解决；（3）利用（2）中图形即可得出形状．【详解】解：（1）学校，文具店；（2）小刚经过的地方分别是小刚家→副食店→汽车站→二姨家→娱乐中心→公园→文具店→小刚家；（3）如图，像一个箭头．【点睛】此题主要考查了点的坐标确定方法以及由点的坐标确定位置，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．13．（1）(0，1)，坐标系见详解；（2）(2，1)，(4，3)，(5，1)，图形见详解【分析】（1）由，，可确定原点的位置，进而建立平面直角坐标系，然后写出点B的坐标，即可；（2）先找到各个顶点的对应点的位置，再顺次连接起来，即可．【详解】（1）根据题意，建立适当的平面直角坐标系，如图所示：∴点B的坐标为：(0，1)；（2）如图所示，(2，1)，(4，3)，(5，1)．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标以及图形的平移变换，掌握平面直角坐标系中点的坐标的定义以及图形平移变换的性质，是解题的关键．14．（1）见解析；（2）天安门(0，0)、故宫(0，1)、王府井(3，1)、[人民大会堂(－1，－1)、中国国家博物馆(1，－1)【分析】(1)根据题意确定坐标原点的位置，然后建立坐标系；

(2)根据平面直角坐标系可以直接得到答案．【详解】解：以天安门为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示.各景点的坐标分别是：天安门（0，0）、故宫（0，1）、王府井（3，1）、人民大会堂（－1，－1）、中国国家博物馆（1，－1）【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立平面直角坐标系．15．（1）见解析；（2）A1（3，6），B1（1，2），C1（7，3）；（3）11【分析】（1）分别将三个顶点分别向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可；（2）根据以上所作图形可得答