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第六章实数6.1平方根第3课时平方根学习目标12了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系;会求非负数的平方根（重点、难点）.温故知新

-37没有算术平方根.1.什么是算术平方根？

2.判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根.

（1）42=

，(－4)2=

；（3）0.82=

，(－0.8)2=

.160.640.6416思考：反过来，如果已知一个数的平方，怎样求这个数？

知识讲解1.平方根的定义及性质思考如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

想一想：3和-3有什么特征？

写出左圈和右圈中的“？”表示的数：-11110.60无x9-9？？？？？？？？？？

-0.6641210.360

平方根的概念

例1

解：

通过这些题目的解答，你能发现什么?（1）正数有几个平方根？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？有没有一个数的平方是负数？思考因为任何实数的平方都为非负数，所以负数没有平方根，也没有算术平方根.1.正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.2.0的平方根还是0.3.负数没有平方根.平方根的性质

一个非负数a﹙a≥0﹚的平方根的表示方法：(算术平方根)平方根的数学符号表示

想一想表示17的负的平方根表示17的平方根

方法归纳

一个正数有两个平方根，它们互为相反数.例22.开平方+1-1+2-2+3-3149？运算已知一个数的平方，求这个数的运算是什么？求一个数的平方根的运算叫作开平方.

求下列各式的值：例3

解：

平方根与算术平方根的联系与区别联系：1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.一个正数有两个平方根，

但只有一个算术平方根.

随堂训练

①④⑤D3.判断下列说法是否正确.正确

正确不正确，是4.

课堂小结

2.

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