陕西省咸阳市咸阳彩虹学校2021-2022学年七下期中数学试卷（原卷版）

陕西省咸阳市咸阳彩虹学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题一．选择题1.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.与25°角互余的角的度数是（）A55° B.65° C.75° D.155°3.下列计算正确的是（）A.6a8÷3a2=2a4 B.2a（a-b）=2a2-bC.（a+1）（a-2）=a2-2 D.（-a-b）2=a2+2ab+b24.如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段PC去公路边，他的这一选择用到的数学知识是（）A.两点确定一条直线 B.两点之间直线最短C.垂线段最短 D.以上说法都不对5.某河流遭受暴雨袭击，当天的水位记录如下表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（）时间/时04812162024水位/m22.534568A.20~24时 B.16~20时 C.12~16时 D.8~12时6.直线、、、如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（）A.ABCD B.∠EFB=∠3 C.∠4=∠5 D.∠3=∠57.如与的乘积中不含的一次项，则的值为（）A. B.3 C.0 D.18.某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修，如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（）A.修车花了10分钟B小明家距离学校1000米C.修好车后花了25分钟到达学校D.修好车后骑行的速度是110米/分钟二．填空题9.计算(a2b)3的结果是________．10.如图，直线、被直线所截，则与_________是内错角．11.若一辆汽车以50km/h速度匀速行驶，行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则用t表示s的关系式为_________．12.计算799-801-8002=_________．13.如图，已知，，，平分，则______．三．解答题14计算：-4×15.计算：（x+3）（x-7）-x（x-1）16.如图，直线AB、CD相交于点O，OE把分成两部分，(1)直接写出图中的对顶角为________,的邻补角为________；(2)若，且=2：3，求的度数.17.如图，在∠A中，B是AC边上一点，以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作∠EBC，使∠EBC=∠A；（保留作图痕迹，不写作法）18.小丽一天中的体温变化情况如图：（1）大约什么时候，小丽的体温最低？最低体温约是多少？（2）什么时间内，小丽的体温在升高？（3）什么时间内，小丽的体温在保持不变？19.先化简，再求值：，其中，20.将下面的解答过程补充完整：已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOF，∠COE=90°．求证：∠FOB=2∠AOC．证明：因为OE平分∠AOF，所以∠AOE=∠EOF．（）因为∠COE=90°，所以∠AOC+∠AOE=90°因为直线AB，CD相交于点O．所以∠EOD=180°-∠COE=90°所以．∠EOF+∠FOD=90°．所以∠AOC=____．（）因为直线AB，CD相交于O，所以．（）所以∠FOB=∠FOD+∠BOD=2∠AOC21.如图，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化．（1）求梯形的面积y（cm2）与高x（cm）之间的表达式．（2）当梯形的高由10cm变化到4cm时，则梯形的面积如何变化？22.某学校教学楼前有一块长为米，宽为米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是草坪，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为米．（1）求铺设地砖的面积是多少平方米；（2）当，时，需要铺地砖的面积是多少？23.如图，点P在直线CD上，AP与EF交于O点，∠AOE=∠1．∠FOP=∠2．（1）若∠1=55°，求∠2的度数；（2）若∠BAP+∠APD=180°试判断AE与FP的位置关系，并说明你的理由24.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值：所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述表格反映了两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）不挂物体时，弹簧长cm；（3）当所挂物体的质量为7kg时，弹簧的长度是多少？（4）若弹簧的长度为34cm时，此时所挂重物的质量是多少？（在弹簧的允许范围内）25.阅读材料：若满足（8-x）（x-6）=-3，求（8-x）2+（x-6）2的值．解：设8-x=a，x-6=b，则（8-x）（x-6）=ab=-3，a+b=8-x+x-6=2所以（8-x）2+（x-6）2=a2+b2=（a+b）2-2ab=22-2×（-3）=10请仿照上例解决下面的问题：（1）问题发现：若x满足（3-x）（x-2）=-10，求（3-x）2+（x-2）2的值；（2）若（6-x）2+（x-4）2=8求（6-x）（x-4）的值；（3）类比探究：若x满足（2022-x）2+（2021-x）2=2020；求（2022-x）（2021-x）的值；26.如图，已知ABCD，AD//BC，∠DCE=90°，点E在线段AB上，∠FCG=90°，点F在直线AD上，∠AHG=90°．∠ECF=60°．（1）找出一个角与∠D相等，并说明理由