人教版六年级数学下册比例教案

课题一：比例的意义【教学内容】教科书第32～34页和相关练习。1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、认识比例的各部分的名称。比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现?(板书课题：比例的意义)二、探索发现1、教学比例的意义。(1)实物投影呈现课文情景图。(不出现国旗长、宽数据)说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处?(2)你知道这些国旗长和宽是多少吗?出示各图国旗长、宽数据。操场上的国旗长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?然后让学生算出这两个比的值值.指名学生回答，教师板书：:=60:40=.让学生观察这两个比的比值.再提问：提问1:你们发现了什么?提问2:这两个比怎么样?(这两个比相等)教师说明：像这样(表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式：=60:40,提问：提问3:谁能说说什么叫做比例?(引导学生观察是表示两个相等.)提问4:比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么?如果不能一眼看出两个比是不师生小结：通过上面的学习，我们知道了……(边举例说边板书.)(2)比较“比”和“比例”两个概念。(3)教学比例各部分的名称。提问5:比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第45页看看什么叫比例的项、外项、内项.(学生看书时，教师板书：80:2=200:5)①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例6:3和12:635:7和45:9号：去学生判断后，指名说出判断的根据.③给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例④做练习一的第3题.对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来.组成的比例只要第(4)题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等提问：比例有什么性质呢?现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积.教师板书：两个外项的积是80×5=400两个内项的积是2×200=400提问7:你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积.)板书：80×5=2×200积.并说明这叫做比例的基本性质.80:2=200:5)教师边问边改写成：2=²9?“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?边问就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等.板书：(1)6:3和8:5(2)::50(3)1/3:1/6和1/2:1/4(4):3/4和4/5:5在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。三、归纳小结教师：通过这节课，我们学到了什么知识?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课有什么收获?还有什么疑惑吗?练习中第4题.【板书设计】课题三：解比例【教学内容】教科书第35页中的例2、例3及做一做中的习题，练习六第7～11题。【教学目标】1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。【教学重难点】能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、铺垫孕伏1、提问。(屏幕出示.)(1)什么叫做比例?(2)什么是比例的基本性质?2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式.3、把比例10:12=15:18写成分数形式;写成乘法等式二、探究新知出示3:8=15:()要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比例(板书)(1)请同学们翻开书，阅读教科书第3页第一段文字。(2)指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。3、教学例2。老师在3:8=15:x前加上“例2:解比例”。(1)请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。(2)请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法(同桌互相讨论，老师巡视指导.)这是一个简易方程，请同学们自行求解.指名学生在黑板上板演。(老师巡视指导，集体订正.)4、教学例3请同学们分四人小组进行商量，(1)怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式?(2)怎样求解这个比例?(学生商量，老师巡视指导，集体纠正.)(1)根据比例的基本性质把比例改写成方程.(2)根据以前用过的解方程的方法求解.学生独立完成“做一做”,老师巡视指导，集体订正。这节课有什么收获?还有什么疑惑吗?【教学内容】完成练习六的8——13题。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。【教学重难点】通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实【教学过程】(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是()。(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。()(2)1/2:1/3与1/4:1/6能组成比1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些?反馈：(1)谁买的本子便宜些?简单地说说你的理由。(2)还有其他的解决方法吗(3)这两个比可用什么符号将它们连起来?为什么?2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗?为什么?教师：下面我们来给这些比例找个朋友吧。介绍你是用什么方法找到的?想一想：能与5:8组成比例的朋友有几个?你认为这些朋友有什么共同特点?判断两个比组成比例的关键是什么?3、以15:3=25:5和8:5=120:15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么?随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?(1)从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是()另一个外项是()。(1)根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是()。(2)甲：乙=1/2:1/3,那么()。A.乙是甲的3/2B.甲是乙的1.5倍C.甲是乙的1/6(3)如果两个圆的半径之比是3:4,那么,它们的面积之比是A.6:8B.3:4C.9:16(4)1/3:2=1/10:0.6改写成2×1/10=1/3×0.6的根据是()。4、练习六第10题。完成练习六第8、9、11题。完成练习六第12、13题。【教学内容】教科书第39、40页的例1～例2以及相应的“做一做”,练习七第1～5题。查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱……,将调查结果记录好。成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来.用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1.(1)表中有哪两种量?(2)这两种量是怎样变化的?(3)还可以从表中发现哪些规律?学生讨论后先回答第1问和第2问，教师随学生的回答作必要的板书。提问2:你们还发现哪些规律呢?可以怎样归纳呢?(1)时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；(2)时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；(3)路程和时间的比值都是90。(板书)路程：时间=速度(一定).提问3:能用刚才的方法研究下一个问题吗?(1)表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数(2)数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；(3)总价和数比值是一定的，每米布的单价都是8.2元，它们之间的关系可以写成数量=单价(一定)。引导学生看书后回答：如果用字母x和y表乐两种相关联的量，用k面粉的重量有这样的关系：袋数=每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重指导学生完成第13页“做一做”。指导学生完成练习三第1、2题。这节课有什么收获?还有什么疑惑吗?让学生相互说：这节课我到了哪些知识?用了哪些学习方法?还有哪2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素?青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟……..生产啤酒多少瓶?3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗?为什么?(1)每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。(2)平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积(3)每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。①:我们在用比例解决问题时要注意什么?(两种相关联的②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢?(a分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语)2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒?(用比例解)总瓶数与箱数成正比例)学生自主完成，集体交流。(1)买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱?如果再带3个人去一共要花多少钱?(2)把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是，同时量得旁谈话：从第(2)题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗?①一个公司，男职员和女职员的人数比是5:3,男职员有45人，女职员有多少人?(用比例解)②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块?这节课你有哪些收获?还有哪些遗憾?教科书第42、43页例3以及相应的“做一做”,练习七第6～10题。【教学目标】【教具、学具准备】多媒体教学设备和CAI课件。(1)工作总量(个)80120160320(2)工效(个)10203050时间(时)603020122、提问：(1)题中的两种量是不是相关联的量?(2)两种相关联的量是怎样变化的?它们的变化规律是什么?3、第(2)题中的两种量是相关联的量吗?你有什么发现?1、学习例4.让学生设计几个长方形，使它们的面积都等于24平方厘米(长和宽可以交换),(1)学生设计后，分小组讨论、交流，列出下面表格.长(厘米)241286431…宽(厘米)12346824…(2)从表中选取6个长方形，利用多媒体电脑把它们叠放在一个坐标图上，再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来.(电脑演示)(3)长和宽是怎样变化的?有什么变化规律?相对应的长和宽的乘积都是24.乘积“24”表示什么?(长方形面积.)你能用式子表示长和宽的关长×宽=长方形面积(一定)2.学习例5(1)屏幕显示例5:装订的本数40可以发现：每本的张数×装订的本数=总张数(一定)(3)用字母表示上面两个例题的关系式。想一想，你能用字母把例4、例5的关系式概括出来吗?x×y=k(一定)引导学生观察、比较例4、例5中的表格，看一看它们有什么相同的出示例6:播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是(1)题中有哪两种相关联的量?(2)每天播种的公顷数和要用的天数与每天播种的总公顷数有什么关系?你能用式子表示吗?(3)列出关系式后，请你判断每天播种的公顷数和天数成不成反比因为：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数反馈练习：做教科书第43页的做一做。第(4)问指导学生仿照例3的写法完成。1、完成练习七的第4题。(1)看一看表中有哪两种相关联的量。(2)算一算几组相对应的两个数的积。(3)比一比算出的积的大小，看看是不是相等。(4)根据积是否相等就可以进行判断。第(3)题判断后让学生说说为什么表中两种量不成反比例?(已行2、完成练习七的第5题。课件出示各小题，学生先独立思考，再出示判断牌.(成反比例时出示“√”,不成反比例时出示“×”.),如果不成反比例，请说明理由怎样理解反比例的意义?能正确判断两种相关联的量是不是成反比这节课有什么收获?还有什么疑惑吗?1、完成练习七的第6题.2、完成练习七的第7题.3、拓展练习.如果x和y是两种相关联的量，已知,x和y成什么比例?①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元?②同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，如果每小时行千米，需要几小时到达?(用比例知识解决)①先想想下面各题中存在什么比例关系?再填上条件和问题，并用比(1)王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完(2)王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算?一共生产了1000辆”语言叙述)卧室卧室卧室卧室【教学内容】教科书第48～51页的例1、2、3及相应的“做一做”,练习八的第1～6题.一套住房，那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢?这就是我1、师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计2、师：好!谁来读一下学习要求?(电脑出示)学习要求：(1)确定图上的长和宽；(2)个人独立作出平面图；(3)写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。(4)完成后4人小组交流(重点交流你是怎么确定图上的长和宽的)。(5)选择你们组认为最好的贴到黑板上。生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是9厘米，宽是6厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”(根据学生的汇报板书)师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明!(指着图上距离)这师：现在你知道什么叫做比例尺吗?比例尺是谁与谁的比?怎么求呢?板书：图上距离：实际距离=比例尺师：比例尺1:300是什么意思?(电脑出示)一张地图上2厘米的线段，表示地面上1000米的距离。求这幅图的比例尺(图上距离和实际距离的比)。(口答)一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺()。(讨论)当你看到比例尺1:6000000时，你想到了什么?生：前项是1。师：对!地图上的比例尺一般都写成前项是1的比。师：用比例尺1:300画出来的图和1:50画出来的图谁大?为什么?师：如果用1:10呢?1:1呢?2:1呢?师：用2:1的比例尺化的平面图和原来的学校操场相比，结果怎么样?(放大了)师：我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗?(不会)(识图)机械图纸、微生物图纸.....2、教学例1际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。师：我们刚才学习的比例尺1:300,1:50,20:1......这样的比例尺叫做数字比例尺。那么,1:300和20:1有什么区别呢?1、你看到过比例尺吗?在哪看到过?呢?打开地图册找一找。(1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米(1)比例尺表示实际距离识图上距离的()倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离()千米。(2)把千米数化成厘米数，要在千米数后面天上()个0,即是原数的()倍，把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉()0,即是原数的()分之一。(3)把线段比例尺转化成数字比例尺(4)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是()。(学生计算照片中的爸爸妈妈的比例尺)3、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大?为什么?要想知道每一个房间的面积有多大?该怎么办?(量出房间的长与宽)那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这教师：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些学习方法?还有哪些问六、:布置作业长长宽我们教室地面长8米，宽6米。请你们当一回小小设计师，将教室占【教学内容】:数学教材P53-P55页练习八除第3题以外的题目【教具准备】:投影仪、小黑板1、什么是比例尺?比例尺是1:1000表示什么意思?1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表(见练习八第4题)。比例尺图上距离实际距离2、指导完成教材第53-54页练习八第1,2题，5-6题。(1)、观察练习八第1题中的比例尺是多少，请你根据地图中的数(2)指导学生完成教材第53页练习八第2题(3)、指导完成教材第54页练习八第5题：学生读题并说出题目已知什么?要解决的问题是什么?小组讨论：你准备怎样解决这个问题?进行练习。请出用算术方法和用比例式两种不同做(4)同上的方法指导完成教材第54页练习八第6题，说说5、6两3、指导完成教材第54页练习八第8-10题[通过练习，进一步巩固(1)①学生读第8题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数②要求画出平面图，必须知道什么才能画出平面图(2)指导学生完成54页练习八第9-10题(师重点強调提醒学生根①学生读第9题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信②与第8题相比，有什么异同之处?③说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢?(长10米，宽12米；长④你觉得用图上1厘米的距离代表实际几米的距离比较合适呢?⑦在你书的第9题上画出你房屋的平面图。(3)用同样的方法指导学生完成第10题。在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得甲、乙两地距离为5厘米，在比例尺为1:200000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米?【教学内容】教科书第56～58页及相应的“做一做”,练习九第1～3题。多媒体课件、方格纸、小卡片，板书用的相关教具(磁铁、画笔)。【教学过程】字号为小5号。师问：老师来是试试同学们的眼力怎么样?谁能看清上面写着什么?先出示生活中经常遇到放大和缩小的现象吗?再揭示课题。想一想，以前我们学过拿些平面图形?你想把什么图形放大?出示图片(课件)让学生认真观察，看一看你的眼力如何。【教学内容】教科书第59、60页例5、例6以及相应的“做一做”,练习九第1～6题。烈士纪念碑等.新的解决这类问题的方法，就用比例来解.(板书课题.)1、学习例5.用多媒体课件出示例1:(1)先算每小时汽车行驶的千米数，再算5小时汽车行驶的千米数。(2)先算5小时是2小时的多少倍，再把140千米扩大相同的倍数。这样解?”让学生说出解题理由后再归纳其方法，教师可作如下引导：这个问题.请同学们用学过的有关比例的知识思考，题中有几种量?是哪几种量?这几种量间有什么关系?题中的“照这样的速度”是什么意思?是：路程÷时间=速度，题中的“照这样的速度”就说明速度一定，因此路程和时间成正比例关系.140千米——2小时x千米——5小时教师：运用前面我们掌握的比例知识，同学们会解答吗?你准备用哪再根据“路程÷速度=时间(一定)”的关系式，列成：140:2=x:5.教师：同学们会计算吗?把这个比例式计算出来。教师：解答得对不对?你准备怎样验算?学生验算.教师：如果把这道题改为“一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，已知公路长350千米，需要行驶多少小时?”运用比例的有关知识(1)设要求的问题为x;(2)用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反(3)列比例式；(4)解比例，验算，作答。教师出示例2:一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米?教师：在解答过程中，你发现例2和例1有哪些相同?哪些不同?样三个量；但例1是速度一定，路程和时间成正比例，而例2是路程一定，题目相同点不同点例2路程一定，速度和时间成反比例。教师：你们是怎样解答的?谁来介绍一下?抽学生在视频展示台上介绍自己的解答过程，千米，5小时到达.如果每小时行，需要多少小时?”运用比例的有关知学生讨论解答后，集体订正，然后再完成第24页中的“做一做”。指导学生完成练习五的第1、2题。用比例有关知识解。怎样解呢?要回答这个问题，我们先来观察同学们测项目米尺小树路灯高度(米)124影长(米)1.536引导学生说出物体的影长物体的高度=单位影长的物体高度(一定),这节课有什么收获?还有什么疑惑吗?六、作业实践。练习五的第3、4题.【教学内容】【教学目标】(一)基本练习师：用比例解答实际问题的关键是什么?(判断两种量成什么比例)下1、一辆汽车2小时行120km,照这样计算，行驶360km需要几小时?A、照这样计算”就是说()是一定的。2、生产一批零件，每天生产240个，15天完成任务，如果每天生产300A、生产一批零件，就是说()是一定的。(二)判断下面两种量是否成比例?成什么比例并说明理由。(1)长方形的面积一定，长和宽。(2)小红有本练习本，用完的本数和剩下的本数。(3)每组人数一定，总人数和组数。(4)圆柱体积一定，底面积和高。(5)正方形边长和它的周长。1、对比练习：64页4题2、开放训练题A学生做广播操，每行站20人，正好18行。如果每行站24人，可以站多B用一批纸订同样大小的练习本，如果每本18页可以装订200本，如果每本16页，可以装订多少本?D学校会议室用方砖铺地，用8平方分米的方砖铺，要350块，如果改用10平方分米的方砖铺需要多少块?A、生产4500个零件，前3天生产1500个，照这样的速度生产，还要几B、一间教室铺地，用边长4分米的方砖要用216块，如果改用边长3分【教学内容】教材中的“整理与复习”情况，哪位同学愿意告诉老师我们班男生人数与女生人数的(生回答师板书),谁能说一个与它相等的比?果把这两个比用等号连起来叫什么?(比例)给人怎样的感觉?(太乱了)那就需要我们对他进行整理。下面就指导。)有哪些内容，根据内容之间的联系，用不同的形式整理知识)。①两个数相除的商是0.6,这两个数的比是()。(引出比、分数、除法的联系)②0。4:化成最简整数比是(),比值是()。内项是()。④如果8X=15Y,那么X:Y=():()。①练习二：(比例尺的实际应用)③一条长30千米的公路，画在这幅地图上应多少厘米?【教学重点难点】:运用所学知识解决实际问题。1、说一说你了解到的有关这两种自行车(普通自行车和变速自行车)2、自行车里会有数学问题吗?想一想。1、提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远?引出学生对自行(1)学生讨论如何解决问题。(2)讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈?(1)蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×(前齿轮的齿数：后齿轮的齿数)(2)分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和(1)了解变速自行车的结构。(有2个前齿轮，6个后齿轮。)(2)根据这个结构，可以组合出多少种速度?3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远?1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有162、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5【教学内容】教科书第32～34页和相关练习。1、在具体的情境中经历比例的形成过程，理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。2、认识比例的各部分的名称。比例的意义，应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地一、铺垫孕伏1、同学们，今天我们数学课上有很多有趣的问题等你来解决，希望大家努力。我们首先来解决两个问题。谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。2、教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。学生求出各比的比值后，再提问：同学们有什么发现?(板书课题：比例的意义)1、教学比例的意义。(1)实物投影呈现课文情景图。(不出现国旗长、宽数据)图中有什么相同之处?(2)你知道这些国旗长和宽是多少吗?出示各图国旗长、宽数据。测量教室里长、宽各是多少厘米。操场上的国旗长和宽的比值是多少?与这面国旗有什么关系?然后让学生算出这两个比的值值.指名学生回答，教师板书：:=,60:40=.让学生观察这两个比的比值.再提问：提问1:你们发现了什么?提问2:这两个比怎么样?(这两个比相等)教师说明：像这样(表示两个比相等的式子叫做比例。指着比例式：=60:40,提问：提问3:谁能说说什么叫做比例?(引导学生观察是表示两个相等.)然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例，并让学生齐读一遍。提问4:比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么?如果不能一眼看出两个比是不师生小结：通过上面的学习，我们知道了……(边举例说边板书.)(2)比较“比”和“比例”两个概念。(3)教学比例各部分的名称。提问5:比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第45页看看什么叫比例的项、外项、内项.(学生看书时，教师板书：80:2=200:5)①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例6:3和12:635:7和45:9号：去学生判断后，指名说出判断的根据.③给出2、3、4、5四个数，让学生组成不同的比例④做练习一的第3题.对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来.组成的比例只要第(4)题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等提问：比例有什么性质呢?现在我们就来研究，请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积.教师板书：两个外项的积是80×5=400两个内项的积是2×200=400提问7:你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积.)板书：80×5=2×200积.并说明这叫做比例的基本性质.80:2=200:5)教师边问边改写成：“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?边问就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等.板书：(1)6:3和8:5(2)::50(3)1/3:1/6和1/2:1/4(4):3/4和4/5:5在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。教师：通过这节课，我们学到了什么知识?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课有什么收获?还有什么疑惑吗?练习中第4题.【板书设计】课题三：解比例【教学内容】教科书第35页中的例2、例3及做一做中的习题，练习六第7～11题。【教学目标】1、使学生进一步理解比例的意义，正确判断两个比是否组成比例。2、使学生进一步理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质解比3、渗透转化的思想，使学生知道事物是可相互转化的。【教学重难点】能根据比例的基本性质解比例，使学生知道事物是可以相互转化的。【教学准备】多媒体教学设施及相关课件。【教学过程】一、铺垫孕伏1、提问。(屏幕出示.)(1)什么叫做比例?(2)什么是比例的基本性质?2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式.3、把比例10:12=15:18写成分数形式;写成乘法等式出示3:8=15:()要求学生填出括号中的数，若学生感到困难，说明要填的那个数可以用x代替。提示课题，这就是我们今天要学习的内容：解比例(板书)(1)请同学们翻开书，阅读教科书第3页第一段文字。(2)指名用自己的语言叙述什么叫做解比例。3、教学例2。老师在3:8=15:x前加上“例2:解比例”。(1)请一个同学指出在这个比例中，外项、内项各指的是哪些数。(2)请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法(同桌互相讨论，老师巡视指导.)这是一个简易方程，请同学们自行求解.指名学生在黑板上板演。(老师巡视指导，集体订正.)4、教学例3请同学们分四人小组进行商量，(1)怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式?(2)怎样求解这个比例?(学生商量，老师巡视指导，集体纠正.)(1)根据比例的基本性质把比例改写成方程.(2)根据以前用过的解方程的方法求解.学生独立完成“做一做”,老师巡视指导，集体订正。这节课有什么收获?还有什么疑惑吗?【教学内容】完成练习六的8——13题。【教学重难点】通过练习，理解比例的意义及基本性质。运用所学知识正确地解决实(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是()。(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。()(2)1/2:1/3与1/4:1/6能组成比1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些?反馈：(1)谁买的本子便宜些?简单地说说你的理由。(2)还有其他的解决方法吗(3)这两个比可用什么符号将它们连起来?为什么?2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗?为什么?教师：下面我们来给这些比例找个朋友吧。介绍你是用什么方法找到的?想一想：能与5:8组成比例的朋友有几个?你认为这些朋友有什么共同特点?判断两个比组成比例的关键是什么?3、以15:3=25:5和8:5=120:15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么?随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、课堂练习(1)从18的因数中，选出4个数，组成2个比例是()另一个外项是()。(1)根据6A=7B写成下面三个比例，不正确的是()。(2)甲：乙=1/2:1/3,那么()。A.乙是甲的3/2B.甲是乙的1.5倍C.甲是乙的1/6(3)如果两个圆的半径之比是3:4,那么,它们的面积之比是A.6:8B.3:4(4)1/3:2=1/10:0.6改写成2×1/10=1/3×0.6的根据是()。4、练习六第10题。完成练习六第8、9、11题。完成练习六第12、13题。【教学内容】教科书第39、40页的例1～例2以及相应的“做一做”,练习七第1～5题。查买1米布要多少钱，买2米布要多少钱……,将调查结果记录好。成多少个有意义的比?哪些比能组成比例?把能组成的比例都写出来.用多媒体课件在刚才准备题的表格中增加列和数据，变成例1.(1)表中有哪两种量?(2)这两种量是怎样变化的?(3)还可以从表中发现哪些规律?学生讨论后先回答第1问和第2问，教师随学生的回答作必要的板书。提问2:你们还发现哪些规律呢?可以怎样归纳呢?(1)时间和路程是相关联的两种量，路程随着时间的变化而变化；(2)时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小；(3)路程和时间的比值都是90。(板书)路程：时间=速度(一定).提问3:能用刚才的方法研究下一个问题吗?(1)表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量，总价随着数(2)数量扩大，总价随着扩大；数量缩小，总价也随着缩小；(3)总价和数比值是一定的，每米布的单价都是8.2元，它们之间的关系可以写成数量=单价(一定)。引导学生看书后回答：如果用字母x和y表乐两种相关联的量，用k面粉的重量有这样的关系：袋数=每袋面粉的重量，由于每袋面粉的重指导学生完成第13页“做一做”。指导学生完成练习三第1、2题。这节课有什么收获?还有什么疑惑吗?让学生相互说：这节课我到了哪些知识?用了哪些学习方法?还有哪2、根据刚才所说的，想一想成正比例需要几个要素?青岛啤酒厂有一条自动生产线，每分钟生产啤酒60瓶，5分钟，10分钟，15分钟……..生产啤酒多少瓶?3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗?为什么?(1)每个小朋友年年都要长高，那么小明的身高和年龄。(2)平行四边形的底一定，平行四边形得高与面积(3)每公顷播种量一定，播种土地的公顷数与需种子数。①:我们在用比例解决问题时要注意什么?(两种相关联的②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢?(a分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语)2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒?(用比例解)总瓶数与箱数成正比例)学生自主完成，集体交流。(1)买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱?如果再带3个人去一共要花多少钱?(2)把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是，同时量得旁谈话：从第(2)题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗?①一个公司，男职员和女职员的人数比是5:3,男职员有45人，女职员有多少人?(用比例解)②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块?这节课你有哪些收获?还有哪些遗憾?教科书第42、43页例3以及相应的“做一做”,练习七第6～10题。【教学目标】【教具、学具准备】多媒体教学设备和CAI课件。(1)工作总量(个)80120160320(2)工效(个)10203050时间(时)603020122、提问：(1)题中的两种量是不是相关联的量?(2)两种相关联的量是怎样变化的?它们的变化规律是什么?3、第(2)题中的两种量是相关联的量吗?你有什么发现?1、学习例4.让学生设计几个长方形，使它们的面积都等于24平方厘米(长和宽可以交换)(1)学生设计后，分小组讨论、交流，列出下面表格.长(厘米)241286431…宽(厘米)12346824…(2)从表中选取6个长方形，利用多媒体电脑把它们叠放在一个坐标图上，再把图中的顶点用平滑的曲线依次连起来.(电脑演示)(3)长和宽是怎样变化的?有什么变化规律?相对应的长和宽的乘积都是24.乘积“24”表示什么?(长方形面积.)你能用式子表示长和宽的关长×宽=长方形面积(一定)2.学习例5(1)屏幕显示例5:装订的本数40可以发现：每本的张数×装订的本数=总张数(一定)(3)用字母表示上面两个例题的关系式。想一想，你能用字母把例4、例5的关系式概括出来吗?x×y=k(一定)引导学生观察、比较例4、例5中的表格，看一看它们有什么相同的出示例6:播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是(1)题中有哪两种相关联的量?(2)每天播种的公顷数和要用的天数与每天播种的总公顷数有什么关系?你能用式子表示吗?(3)列出关系式后，请你判断每天播种的公顷数和天数成不成反比因为：每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数反馈练习：做教科书第43页的做一做。第(4)问指导学生仿照例3的写法完成。1、完成练习七的第4题。(1)看一看表中有哪两种相关联的量。(2)算一算几组相对应的两个数的积。(3)比一比算出的积的大小，看看是不是相等。(4)根据积是否相等就可以进行判断。第(3)题判断后让学生说说为什么表中两种量不成反比例?(已行2、完成练习七的第5题。课件出示各小题，学生先独立思考，再出示判断牌.(成反比例时出示“√”,不成反比例时出示“×”.),如果不成反比例，请说明理由怎样理解反比例的意义?能正确判断两种相关联的量是不是成反比这节课有什么收获?还有什么疑惑吗?1、完成练习七的第6题.2、完成练习七的第7题.3、拓展练习.如果x和y是两种相关联的量，已知,x和y成什么比例?①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元?②同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，如果每小时行千米，需要几小时到达?(用比例知识解决)①先想想下面各题中存在什么比例关系?再填上条件和问题，并用比(1)王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完(2)王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算?一共生产了1000辆”语言叙述)卧室卧室卧室卧室【教学内容】教科书第48～51页的例1、2、3及相应的“做一做”,练习八的第1～6题.一套住房，那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢?这就是我1、师：课下，同学们已经动手测量出我们教室地面长9米，宽6米。好，同学们，现在老师就请你们当一回小小设计2、师：好!谁来读一下学习要求?(电脑出示)学习要求：(1)确定图上的长和宽；(2)个人独立作出平面图；(3)写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。(4)完成后4人小组交流(重点交流你是怎么确定图上的长和宽的)。(5)选择你们组认为最好的贴到黑板上。生：我是把实际的长和宽都缩小100倍，图上的长就是9厘米，宽是6厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。”(根据学生的汇报板书)师：看了你们的杰作，老师知道大家非常聪明!(指着图上距离)这师：现在你知道什么叫做比例尺吗?比例尺是谁与谁的比?怎么求呢?板书：图上距离：实际距离=比例尺师：比例尺1:300是什么意思?(电脑出示)一张地图上2厘米的线段，表示地面上1000米的距离。求这幅图的比例尺(图上距离和实际距离的比)。(口答)一块黑板的长3米，画在图纸上的长是3厘米，这幅图的比例尺()。(讨论)当你看到比例尺1:6000000时，你想到了什么?生：前项是1。师：对!地图上的比例尺一般都写成前项是1的比。师：用比例尺1:300画出来的图和1:50画出来的图谁大?为什么?师：如果用1:10呢?1:1呢?2:1呢?师：用2:1的比例尺化的平面图和原来的学校操场相比，结果怎么样?(放大了)师：我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗?(不会)(识图)机械图纸、微生物图纸.....2、教学例1际距离1毫米。求这张精密图纸的比例尺。师：我们刚才学习的比例尺1:300,1:50,20:1......这样的比例尺叫做数字比例尺。那么,1:300和20:1有什么区别呢?1、你看到过比例尺吗?在哪看到过?呢?打开地图册找一找。(1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米(1)比例尺表示实际距离识图上距离的()倍。在这幅图上1厘米的距离代表实际距离()千米。(2)把千米数化成厘米数，要在千米数后面天上()个0,即是原数的()倍，把厘米数化成千米数，要在厘米数后面去掉()0,即是原数的()分之一。(3)把线段比例尺转化成数字比例尺(4)某一种零件的长度是8毫米，画在图纸上的长度是4厘米，那么这张图纸的比例尺是()。(学生计算照片中的爸爸妈妈的比例尺)3、现在帮助老师算一算买哪一套住房的面积比较大?为什么?要想知道每一个房间的面积有多大?该怎么办?(量出房间的长与宽)那么每一个房间到底有多大，请同学们在课下试着研究研究，有关这教师：这节课你学到了哪些知识?掌握了哪些学习方法?还有哪些问六、:布置作业长长宽我们教室地面长8米，宽6米。请你们当一回小小设计师，将教室占【教学内容】:数学教材P53-P55页练习八除第3题以外的题目【教具准备】:投影仪、小黑板1、什么是比例尺?比例尺是1:1000表示什么意思?1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表(见练习八第4题)。比例尺图上距离实际距离2、指导完成教材第53-54页练习八第1,2题，5-6题。(1)、观察练习八第1题中的比例尺是多少，请你根据地图中的数(2)指导学生完成教材第53页练习八第2题(3)、指导完成教材第54页练习八第5题：学生读题并说出题目已知什么?要解决的问题是什么?小组讨论：你准备怎样解决这个问题?进行练习。请出用算术方法和用比例式两种不同做(4)同上的方法指导完成教材第54页练习八第6题，说说5、6两3、指导完成教材第54页练习八第8-10题[通过练习，进一步巩固(1)①学生读第8题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数②要求画出平面图，必须知道什么才能画出平面图(2)指导学生完成54页练习八第9-10题(师重点強调提醒学生根①学生读第9题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信②与第8题相比，有什么异同之处?③说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢?(长10米，宽12米；长④你觉得用图上1厘米的距离代表实际几米的距离比较合适呢?⑦在你书的第9题上画出你房屋的平面图。(3)用同样的方法指导学生完成第10题。在一幅比例尺为1:500000的地图上，量得甲、乙两地距离为5厘米，在比例尺为1:200000的地图上，甲、乙两地的距离是多少厘米?【教学内容】教科书第56～58页及相应的“做一做”,练习九第1～3题。多媒体课件、方格纸、小卡片，板书用的相关教具(磁铁、画笔)。【教学过程】字号为小5号。师问：老师来是试试同学们的眼力怎么样?谁能看清上面写着什么?先出示生活中经常遇到放大和缩小的现象吗?再揭示课题。想一想，以前我们学过拿些平面图形?你想把什么图形放大?出示图片(课件)让学生认真观察，看一看你的眼力如何。【教学内容】教科书第59、60页例5、例6以及相应的“做一做”,练习九第1～6题。烈士纪念碑等.新的解决这类问题的方法，就用比例来解.(板书课题.)1、学习例5.用多媒体课件出示例1:(1)先算每小时汽车行驶的