2023-2024学年浙江省富阳市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含解析

2023-2024学年浙江省富阳市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题

考生请注意：

1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的

位置上。

3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.“节日的焰火”可以说是（）

A.面与面交于线B.点动成线

C.面动成体D.线动成面

2.若一3/y与XD是同类项，则加的值为（）

4.若“和。互为相反数，且α≠0,则下列各组中，不是互为相反数的一组是（）

A.-a-bB.3。和%C./和/D.a，和川

5.在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着A-5-C-O-A…循环爬行，其中A点坐标为（-

1,1）,B的坐标为（-1,-1）,C的坐标为（-1,3）,。的坐标为（1,3）,当蚂蚁爬了2015个单位时，它所处位

C.(0,1)D.(1,-1)

6.下列方程变形中，正确的是（)

A.方程3x-2=2x+l,移项，得3x—2x=—1+2

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括号，得3—x=2—5x—1

23

C.方程一f=1,系数化为1,得f=l

32

Y—1X

D.方程二」—二=1,整理得3x=6

0.20.5

7.下列各数中，比-3小的数是（）

A.0B.3C.-2D.-5

8.计算（一∕7√+（F的结果是（）

A.2Wi3*B.-2rtt,C.一MD.m(,

9.如图，NAQB和/CO。都是直角，NCO6=55°,则图中不等于35。的角是（）

A.NoB.ZlC.ZDOBD.Z2

10.暑期爆款国产动漫《哪吒之降世魔童》票房已斩获4930000000,开启了国漫市场崛起新篇章，4930000000用科学

计数法可表示为（）

A.493×108B.4.93×109C.4.933×108D.493×107

11.如图，线段AC上依次有。，B,E三点，其中点5为线段AC的中点，AD=BE,若OE=4,则AC等于（）

ADBEC

A.6B.7C.8D.9

12.某品牌电器专卖店一款电视按原售价降价m元后，再次打8折，现售价为n元，则原售价为（）

108108

A.m+—72B・m4nC.m------nD.m-----n

810810

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.小何买了5本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为α元，圆珠笔的单价为8元，则小何共花费元（用含

a,b的代数式表示）.

14.多项式2/-（a+l）X3+（ft-2）x2-3x-1,不含x3项和Jt2项，则ab=.

15.计算：67°33'-48°39'=.

16.一个角是40°,则它的补角是____度.

17.已知2∕y5与τ3∕My5是同类项，贝j∣2m-14=.

三、解答题(本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

18.(5分)小明将”=6,/?=9代入代数式3(4〃_4Μ2)一342人+2(6"2+4)中，得到正确答案，而小华看错了。，

〃的值，将ɑ=9,6=6代入原式，也得出了正确答案，你能说明这其中的理由吗？

19.(5分)已知2a-1的平方根是±3,3a-b+2的算术平方根是4,求a+3b的立方根.

20.(8分)已知A、8、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，则称点C是(A,B)的

奇异点，例如图1中，点A表示的数为-1,点8表示的数为2,表示1的点C到点4的距离为2,到点8的距离为1,

则点C是(A,8)的奇异点，但不是(B,A)的奇异点.

ADCB

------1-------1-------1-------L------4-------1I---->

-3-2-10123

图1

M------------N

-3-2-1~0~1^^2~3^^4~5~

图2

AP^-B

----^--2--01--------0---1----------------4--0--1----------

图3

(1)在图1中，直接说出点。是(A,B)还是(B,C)的奇异点；

(2)如图2,若数轴上M、N两点表示的数分别为-2和4,

①若(M,N)的奇异点K在M、N两点之间，则K点表示的数是；

②若(M,N)的奇异点K在点N的右侧，请求出K点表示的数.

(3)如图3,4、8在数轴上表示的数分别为-20和40,现有一点尸从点8出发，向左运动.若点尸到达点A停止,

则当点尸表示的数为多少时，尸、4、8中恰有一个点为其余两点的奇异点？

21.(10分)计算:

(1)-18+(-14)-(-18)-13

2

(2)(-1)2020+(-3)2×∣——∣-42÷(-2)3

9

22.(10分)小玲准备完成题目：化简(vV+5χ-4)-(5x+7f+l),发现系数“v”印刷不清楚,她的哥哥小明说:

“我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中"V”是多少？若设“▽”是。，试通过计算求出«的

值.

23.(12分)如图，已知直线AD与BE相交于点O,NDOE与NCoE互余，ZCOE=62o,求NAoB的度数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可.

【详解】“节日的焰火”喷射的是点，点由低到高快速运动构成线，

故选：B.

【点睛】

此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题的关键.

2、C

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求解即可.

【详解】解：∙.∙-3fy与XM）.是同类项，

:∙m=2

故选：C

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

3、D

【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.同时注意图示中的图形的位置关系.

【详解】解：观察图形可知，II口I是立方体的展开图.

故选D.

【点睛】

考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置.

4、C

【解析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案.

【详解】解：A、Ya和b互为相反数，

.∙.-a和-b,互为相反数，故此选项不符合要求；

B、∙.∙a和b互为相反数，

.∙.3a和3b,互为相反数，故此选项不符合要求；

C、Ta和b互为相反数，

.∙.a?和b?相等，故此选项符合要求；

D、Ya和b互为相反数，

；.a3和b3,互为相反数，故此选项不符合要求；

故选：C.

【点睛】

本题考查互为相反数的定义，正确判断各数的符号是解题关键.

5,B

【分析】由题意知：AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,可求出蚂蚁爬行一周的路程为12个单位，然后求出2015个单位

能爬167圈还剩U个单位，结合图形即可确定位置为（1,0）

【详解】由题意知：AB=2,BC=4,CD=2,DA=4,

.∙.蚂蚁爬行一周的路程为：2+4+2+4=12（单位），

2015÷12=167（圈）-11（单位）,即离起点差1个单位,

.∙.蚂蚁爬行2015个单位时，所处的位置是AD和-V轴的正半轴的交点上，

其坐标为（1,0）.

故选：B.

【点睛】

本题考查了点坐标规律探索，根据蚂蚁的运动规律找出“蚂蚁每运动12个单位长度是一圈”是解题的关键.

6、D

【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可.

【详解】A.方程3x-2=2x+l,移项，得3x—2x=l+2,故A选项错误；

B.方程3-x=2-5（x-l）,去括号，得3—x=2—5x+5,故B选项错误；

239

C.方程:系数化为1，得，=二，故C选项错误；

324

D.方程巳^一送=1，去分母得5(x-l)-2x=l,去括号，移项，合并同类项得：3X=6,故D选项正确.

故选：D

【点睛】

本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.

7、D

【解析】正数与O大于负数；同为负数，绝对值大的反而小，据此依次判断即可.

【详解】A：0>-3,不符合题意；

B:3>—3,不符合题意；

C：—2>—3,不符合题意；

D：-3>-5,符合题意，正确；

故选：D.

【点睛】

本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.

8、B

【分析】先根据塞的乘方进行化简，然后合并同类项即可求解.

(详解】(-，")'+(-/n)ɜ=-rn3+(-W)=-2«?，

故选：B.

【点睛】

本题考查了塞的混合运算，解题的关键是熟练掌握幕的运算法则.

9、A

【分析】根据NAQB和/C8都是直角，求出各角的度数进行判断即可.

【详解】A.N。表述不规范，无法判断大小，故错误；

B.Nl=90°-NCOB=35°,正确；

C.ZDOB=90°-ZCOB=35°,正确；

D./2=9()°—NCO5=35°,正确；

故答案为：A.

【点睛】

本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键.

10、B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为αX10,其中IWlal<10,n为整数，据此判断即可.

【详解】解：4930000000=4.93X1.故选B.

【点睛】

本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为"XI。，其中l≤∣α∣V10,确定α与〃的值是解题的关键.

11、C

【分析】先根据Ao=BE求出A8=OE,再根据线段中点的定义解答即可.

【详解】VD,B,E三点依次在线段AC上，

DE=DB+BE.

'：AD=BE,

：.DE=DB+AD=AB.

'JDE=Y,

.,.AB=l.

T点8为线段AC的中点，

.".AC=2AB=2.

故选：C.

【点睛】

本题考查了线段的距离问题，掌握中点平分线段长度是解题的关键.

12、A

【分析】可设原售价是X元，根据降价加元后，再次打8折是〃元为相等关系列出方程，用含〃，，〃的代数式表示X即

可求解.

【详解】解：设原售价是X元，

则0.8(x-∕n)=n,

皿口10

解得X--n+m,

8

故选：A.

【点睛】

本题主要考查利用方程的解列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，

列出方程，再求解.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

13、(5α+10⅛).

【分析】由题意得等量关系：小何总花费=5本笔记本的花费+10支圆珠笔的花费，再代入相应数据可得答案.

【详解】解：小何总花费：5a+10⅛,

故答案为：(5α+106).

【点睛】

此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，找出题目中的数量关系.

14、-1

【分析】根据题意只要使含X3项和W项的系数为。即可求解.

【详解】解：T多项式1r-(α+l)好+。一1)χ∣-3x-l,不含/、X3项，

Λα+l=0,b-1=0,

解得a=-1,b=l.

.".ab=-1.

故答案为：-L

【点睛】

本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可.

15、18o54,

【分析】根据度分秒的减法，可得答案.

【详解】解：67°33'-48°39'=18°54'.

故答案是：18。54，.

【点睛】

此题主要考查角度的计算，解题的关键是熟知角度的运算法则.

16、1.

【分析】根据两个角的和等于180°,可得这两个角互补.

【详解】解：由补角的性质，得

40°角的补角是18是-40°=1°,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查补角的定义：如果两个角的和等于180。，那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角，掌握补

角的含义是解题的关键.

17、-2

【分析】根据题意，列出关于m的方程，解得m的值，代入计算即可.

【详解】’."V与τ3d”是同类项

18=3m

解得m=6

2m-14=2χ6-14=-2

故答案为：-2.

【点睛】

本题考查了同类项的性质，本题的难点在于根据同类项的性质求出m的值.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见解析.

【分析】根据整式的加减，原式化简后值8,与字母”、b的取值无关，由此可得结论.

【详解】原式=3典-12加一3t⅛+i2加+8

=8.

与。，分取值无关，故小华看错了”，方的值后，代入计算，也能得出了正确答案.

【点睛】

本题考查了整式的加减.掌握去括号法则和合并同类项是解答本题的关键.

19、2.

【分析】根据平方根与算术平方根的定义得到3α-b+2=16,2α-l=9,则可计算出a=5,b=l,然后计算α+b后利用立方

根的定义求解.

【详解】V2α-1的平方根是±3

Λ2α-1=9,即a=5

∙.∙34f+2的算术平方根是4,a=5

Λ3a-b+2=16,即b=l

Λα+3⅛=8

.,.α+3⅛的立方根是2

20、（1）点D是（B,C）的奇异点，不是（A,B）的奇异点；（1）①1；②13；（3）当点P表示的数是3或13或13

时，P、A、B中恰有一个点为其余两点的奇异点.

【分析】（1）根据“奇异点”的概念解答；

（1）①设奇异点表示的数为a,根据“奇异点”的定义列出方程并解答；

②首先设K表示的数为X,根据（1）的定义即可求出X的值；

（3）分四种情况讨论说明一个点为其余两点的奇异点，列出方程即可求解.

【详解】解：（1）点D到点A的距离为1,点D到点C的距离为1,到点B的距离为1,

二点D是（B,C）的奇异点，不是（A,B）的奇异点；

（1）①设奇异点K表示的数为a,

则由题意，得a-(-1)=1(4-a).

解得a=l.

.∙.κ点表示的数是1;

②(M,N)的奇异点K在点N的右侧，设K点表示的数为X,

则由题意得，

X-(T)=I(X-4)

解得X=I3

二若(M,N)的奇异点K在点N的右侧，K点表示的数为13；

(3)设点尸表示的数为y,

当点尸是(4,B)的奇异点时，

则有y+13=l(43-J)

解得y=13.

当点尸是(8,A)的奇异点时，

则有4