吉林省长春市汽车经济技术开发区2022-2023学年八年级上学期小区域学科素养调研数学试卷(含答案)

长春汽车经济技术开发区2022—2023学年上学期小区域学科素养调研题八年级数学试卷本试卷包括三道大题，共24小题.共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.注意事项答题前，考生务必将白已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是A.a3·a3=2a3B.x²+x²=x4.C.3x²÷2x=x.D.（b3）2=b6.2.在实数，，0.3131131113…，-3.14，中，无理数有A.1个B.2个C.3个D.4个3.在数轴上，与-2最接近的整数是A.2.B.3.C.4.D.5.4.下列各式中，运算结果是9a2-16b2的是A.(-3a+4b)(-3a-4b)B.(-4b+3a)(-4b-3a)C.(4b＋3a)(4b-3a)D.(3a+26)(3a-8b)5.用一条长为18厘米的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一条边的长为5厘米，则该等腰三角形的腰长（）厘米A.5B.6.5C.5或6.5D.6.5或8.6.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，点D在边AB上，且BD=BC，连结CD，则∠ACD的大小为（）(A)30°(B)25°(C)15°(D)10°7.如图，已知一条线段的长度为a，作边长为a的等边三角形的方法是∶①画射线AM；②连结AC、BC;③分别以A、B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C;④在射线AM上截取AB=a.以上画法正确的顺序是（）A.①②③④B.①④③②C.①④②③.D.②①④③.8.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A.B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和16，则正方形A，B的面积之和为（）A.13B.11C.19D.21填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9.-0.008的立方根是10.填空∶（2a-b）（____）=4a2-b211.分解因式9m²-n2=12.当a=3，a-b=1时，代数式a3-ab的值是__13.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC的延长线上，G是AC上一点，且CG=CD，F是GD上一点，且DF=DE.若∠A=100°，则∠E的大小为_______度。14.如图，∠AOB=60°，C是BO延长线上一点，OC=12cm，动点p从点C出发沿CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当=_时，△POQ是等腰三角形.三、解答题（本大题共11小题，共78分）15.（6分）计算∶（1）|-5|+-32.（1）（-）2+-l1-l（8分）因式分解∶（1）-x5y3+x3y5（2）2x2-4x+217.计算∶（3分）（-2a）2·（a-1）（2）（3分）(2x+1)(2x+5)（3）（3分）（x4+2x3-x2）÷（-x）218.（6分）先化简，再求值（a-1）²＋2（a＋1）-4其中a=.19.（6分）如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证∶∠A=∠D.20.（6分）图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、D、E、F均在格点上．只用无刻度的直尺按下列要求在给定的网格中画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法.（1）在图①中以线段AB为一腰画一个等腰锐角三角形ABP.（2）在图②中以线段CD为底画一个等腰直角三角形CDM.（3）在图③中画等腰钝角三角形EFN.（7分）已知a+=3，（1）求a2+的值。（3分）（2）求a-的值。（4分）22.（8分）.如图。长为2，宽为a的长方形纸片（1<a<2），剪去一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）.（1）第一次操作后剿下的长方形长为a，宽为_（2分）（2）再把第一次操作后剩下的长方形剪去一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作），如此反复操作下去.a）求第二次操作后剩下的长方形的面积（4分）b）若在第三次操作后，剩下的图形恰好是正方形，直接写出a的值为______，（2分）23.（10分）教材呈现∶下图是华师版八年级上册数学教材第96页的部分内容.3.角平分线回忆我们已经知道角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴.如图13.5.4，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任一点，作PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D和点E.将∠AOB沿OC对折，我们发现PD与PE完全重合.由此即有∶角平分线的性质定理角平分线上的点到角两边的距离相等。已知∶如图13.5.4，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上的任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D和点E.求证∶PD=PE.请写出完整的证明过程.分析：图中有两个直角三角形PDO和PEO.只要证明这两个三角形全等，便可证得PD=PE.请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程.（6分（2）定理应用（4分）如图②，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，若OD=3，则△ABC的面积为24.（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°AC=6，BC=8.点P从点A出发，沿折线AC-CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发，沿折线BC-CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点