高等数学(上)-经管类知到章节答案智慧树

高等数学（上）-经管类（上海海洋大学）知到章节测试答案智慧树

2023年最新

第一章测试

函数y=Jl+x+arccosF一的定义域是（）

1.二

参考答案：

[-U]

若lim/（x）=4（/为常数），则当XT0时，函数/（X）-/是（）

2.X一,

参考答案：

无穷小量

3当xTO时，sinxQ-cosx）是x的几阶无穷小（）

参考答案：

3

1-cosx

x>0

X

设/(x)=1x+1，则()

x<0

.l+ez

参考答案：

lim/(x)*lim/(x)；

X->0*工T。-

数列极限lim［，"+〃一〃=()

参考答案:

2x—1

极限Em

2x+l

参考答案:

当xf0时，与x是等价无穷小的是。

7.

参考答案：

J1+X—J1-X

1-cosV%_

-------x>0

设〃x)=1X，在x=0点连续，则4=()

kex~lx<Q

参考答案:

e

2

设y(x)=等半，并且x=0,x=l是/'(x)的两个间研点，则间断点的类型为(

x(x-l)

参考答案：

x=0是可去间断点，x=l是第二类间断点

+5,.Vl+xsinx

极限Inn---------------

z/-1

参考答案:

1

2

函数/(x)在(a,b)内存在零点的充分条件是()

11.

参考答案：

/(x)在［a向上连续，且f(a>/(6)<0

3

极限呵(1+COSX)B"=()

参考答案：

8

V—ciflY

设/(X)=———(x#0),要使f(x)在X=0处连续，/(0)的取值应为()

13.x+sinx

参考答案：

0

参考答案:

1

数列极限limI-----F------1■…H----------------------

"T133-5(2M-1X2M+1)

参考答案:

2

16.下列数列正确的是()

参考答案：

无穷大数列必为无界数列

以下四个计算有几个是正确的()

Olimxsin—=limx-limsin—=0

x->0%x-M)x->0x

.1

Isin-

②limxsin-=lim-=1

x-*0%x->01

X

limx

x工一»

③lim：1=00

IX

XTI

tanx-sinx「x-x汽

④lim------z------=lim-----r=0

一。sin32xI。(2x)3

17.

参考答案:

0个

当xf0♦时，下列变量中为无穷大的是（）

18.

参考答案：

In.x

19.以下极限式正确的是（）

参考答案：

limfl—=e-1

xJ

参考答案:

第二章测试

函数y=|suix|在x=0处()

参考答案：

连续而不可导

设y=，(a)存在，则㈣"")=<)

参考答案:

r(a)

设/(十)=》@一1)(工一2〉-1-1000),则，(1000)=()

参考答案:

1000!

"(arctanx)

d(arccotx)

参考答案:

设y=/(cosx),其中/(〃)可导，则</=

参考答案：

-sinxfr(cosx)

设函数y=J<x)由方程/+孙=e所确定，则y"(0)=<)

6.

参考答案:

1

2

己_知.｛fx=ln(l+产,)则d凸y=<,、)

[y=f-arctanfdx

参考答案：

1+?

~4T

Vl-2xVx+3.dy,、

设函数y=-i==—,则n-=<)

N/X+4dx

参考答案：

2_*_J______1Il/l-2xl/x+3

_5(2x-l)3(x+3)-2(x+4)J-Vx+4

设f(〃)二阶可导，且y=/(lnx),贝()

9.

参考答案：

若函数f（x）=q’一在点X=1处可导，则（）

ax+b,x>l

参考答案：

a=2,b=-1

曲线y=x一1与x轴交点处的切线方程为（）

11.x

参考答案：

y=2x±2

12假设函数/（X）为可导函数，当/（X）为偶函数，则/'（.丫）是（）

参考答案:

奇函数

若J=xarcsinx+ln(l+Jl-x"),则y'=()

13.

参考答案:

x

arcsinx+

1+J1-X’

14.函数y=lnx+/的反函数x=x(y)的导数为<)

参考答案:

X

l+xex

下列哪个式子是中心在x=0处函数的标准线性近似。()

15.

参考答案：

ln(14-x)

设y=/(x)，且((炉)=&，则力=<)

16.

参考答案:

-dx

X

函数F(x)=ln|x—2|的导数=()

17.

参考答案:

1

7^2

设yNl_x2,则旷=（）

18.

参考答案:

x

Jl-x'

x=2r—11v

设方程组（.确定了y是x的函数，则孑

/ey+V+1=0dx^

19.I

参考答案:

1

27

20.广⑴表示（）

参考答案：

导函数r（x）在x=i时的值

第三章测试

己知函数f(x)=(x-lXx-2)(x—3)(x—4),则方程，(幻=0有《)

参考答案：

分别位于区间(L2),(2,3),(3,4)内的三个根

下列函数在［1.。］上满足拉格朗日中值定理条件的是()

参考答案:

Inx

判断题下题的解题过程是否正确？()

..x-2..(x—2)'..11

h3m—1：+——1=l2im—(/：+]),=lxim-2—x=—4

参考答案:

错

__tanx—x/、

极限lim-----7——=()

Y3

参考答案:

1

3

参考答案:

2

X1sin-

计算极限蚓言时，下列各种解法正确的是，）

参考答案：

x1

原式=lim-----xsin=0

sinxx

7.极限蚓（19X）皿=（＞

参考答案:

1

设limf(x)=+ooslimg(x)=+8,且lim=a(Q<a<+OD),

X-»+0DX-W<Dg'(x)

则lim加八外=()

xe®Ing(x)

参考答案:

1

函数/'(x)=ln(/+l),在()

9.

参考答案：

（YC,O]上单调减少,[0,田）上单调增加

方程/-4x+l=0在区间（0J）内（）

10.

参考答案：

有唯一实根

设函数/（x）在区间32）内二阶可导，且/'（X）>0J"（x）<0,则/（X）在此区间内（）

11.

参考答案：

单调增加，曲线是凸的

设函数/（x）在X。的某邻域内有定义，且lun"X），"与）”<0,则C）

12.XT4x1

参考答案：

/（X。）一定是/（X）的极大值

判断

13,设函数/@）=丫+/工（-5<x<l）,那么/（x）的最大值为1.

参考答案:

错

函数/(x)=asinx+'sm3x在x=£处取得了极值，则1=()

14.33

参考答案:

2

15设函数/（x）在［0,1］内满足尸。）<0.则必有（）

参考答案：

r（i）</（i）-/（o）<r（o）

16.函数y=xarctanx的图形，在（)

参考答案：

(YO,-H»)处处是凹的

17.曲线y=(x-4y+3的拐点为〈)

参考答案:

(4,3)

18.若点(玉),/(4))为曲线y=/(X)的拐点，则()

参考答案：

如果/»(/)存在，必等于零

函数y=F------3的水平渐近线为()

x2+x

19.

参考答案:

y=-i

函数3="+J有()条渐近线.

20.x-1

参考答案:

2

第四章测试

设R(x),用(x)是区间/内连续函数/(x)的两个不同的原函数，且/(X)HO,则在区间

1I内必有()

参考答案：

耳(X)-&(x)=C

2设/(x)的一个原函数为Inx,则/'(x)=()

参考答案：

x2

3设f(x)的一个原函数是e±,则/(x)=()

参考答案:

-2e~2x

设函数/(%)=/,g(x)=--,(a>00-l),则(：)

4.Ina

参考答案：

g（x）是/（X）的原函数

5.下列等式中正确的是（）

参考答案：

fr（x）A=/（x）+c

己知(//(%)&=，sinx+C,则(/(无岫=()

6.

参考答案：

—cosx+sinx+C

/"(sin2x)=cos2x,贝ll/(x)=()

7.

参考答案：

X--X2+C

2

1

-------------------2~、dx=(

2

8.(arcsinx)-vl-x"

参考答案:

arcsinx

J/(x)dr=F(x)+C,且x=s+6,则()

参考答案:

F(t)+C

=()

参考答案:

-e-z+C

参考答案:

与arctan圣+C

4。5/3

12.

参考答案：

arcsinx—Jl-+C

存在常数力、B、C,使得7~2dx=<)

J(x+IXx+2)

13.

参考答案：

r,ABx+C、工

(——+^5——城

Jx+1X2+2

设/'(/)=l+x,则f(x)=()

14.

参考答案:

xlnx+C

求I1总工小，为使被积函数有理化，可作变换()

15.

参考答案:

x=2secf

1

dx)

J&l+x)

16.

参考答案：

2arctan>/x+C

Jcos2xdx=()

17.

参考答案：

x1

—+—sin2x+C

24

[=()

18.

参考答案：

VV)-/(x)+c

19.

参考答案：

1,1人

----Inx------FC

xx

若函数也为f(x)的一个原函数，则不定积分f4•'(x)dr=()

20.xJ

参考答案：

l-21nx

------+C

x

第五章测试

定积分定义J：f9dx=中()

1.

参考答案：

句可任意分法，2=max{AxJT0,6可在内任取

1#由I

定积分C/小与的关系是()

2.

参考答案：

[\2dx=Ct2dt

JoJo

设在［a,刃上/(x)>0,则J：/(x)点()

参考答案:

NO

4.下列积分最大的是（）

参考答案：

（yJlnxdx

广彳

定积分/=H——sinx心的值满足（）

5.4X

参考答案：

22

且「In（产+1疑=（）

6.

参考答案:

InCd+l）

设尸（X）是/（X）的一个原函数，则，/（X）加=（）

参考答案：

尸@)一尸(a)

)1

[(2x+k)dx=2,则4=()

8.0

参考答案:

1

=()

9.

参考答案:

n

2

［孑血》位=()

10.2

参考答案:

2

定积分J：/sin配&=()

11.

参考答案：

0

定积分Ce、£公的值是()

12.J。

参考答案：

2

1己知/(0)=2,/(2)=4,/'(2)=6,则「炉"(刀)公=()

参考答案：

10

下列积分中可以使用牛顿-莱布尼茨公式的是()

1441.

参考答案：

15.下列广义积分中，收敛的是()

参考答案：

若广义积分匚江了心=1,则左=（)

16.

参考答案: