期末考前必刷卷01（范围：苏教版2019选择性必修第一册）（原卷版）

期末考前必刷卷01（范围：苏教版2019选择性必修第一册）第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（

）A． B． C． D．2．已知，直线l过且与线段相交，则直线l的斜率k的取值范围是（

）A．或 B．C． D．以上都不对3．已知函数（是的导函数），则（）A． B．1 C．2 D．4．已知为圆上的两个动点，若，则的面积为（

）A． B． C． D．25．班级物理社团同学在做光学实验时，发现了一个有趣的现象：从椭圆的一个焦点发出的光线经椭圆形的反射面反射后将汇聚到另一个焦点处.根据椭圆的光学性质解决下面问题：已知椭圆C的方程为，其左､右焦点分别是，，直线l与椭圆C切于点P，且，过点P且与直线l垂直的直线m与椭圆长轴交于点Q，则（）A． B． C． D．6．记等差数列的公差为，若是与的等差中项，则d的值为（

）A．0 B． C．1 D．27．已知数列满足，若，则（

）A．2 B．3 C．4 D．88．已知，，，则（

）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．下列说法中不正确的是（

）A．若直线的斜率越大，则直线的倾斜角就越大B．直线的倾斜角的取值范围是C．过点，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程为D．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为10．若圆上恰有四个点到直线的距离等于1，则m的值可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．311．设数列的前n项和为，，则下列说法正确的是（

）A．是等差数列B．成等差数列，公差为C．当或时，取得最大值D．时，n的最大值为3312．已知椭圆，点为坐标原点，分别是椭圆的左右焦点，则下列选项正确的是（

）A．椭圆上存在点，使得B．为椭圆上一点，点，则的最小值为1C．直线与椭圆一定相切D．已知圆，点分别是椭圆､圆上的动点，则的最小值为第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知直线和圆相交于两点．若，则的值为．14．已知数列满足，在和之间插入个1，构成数列，则数列的前20项的和为.15．已知点是椭圆上一点，其左、右焦点分别为，，若为锐角且外接圆的半径为4，则的面积是.16．已知函数的图象与函数的图象有两个交点，则实数的取值范围是．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。17．（10分）已知点在直线上，且________．(1)在“①直线与直线平行；②直线与直线垂直；③直线的倾斜角为，直线的斜率是直线的斜率的2倍．”三个条件中任选一个，填在横线上，求直线的方程；(2)在（1）的条件下，若直线与直线的距离为，求实数m的值．18．（12分）已知坐标平面上点与两个定点，的距离之比等于2.(1)求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；(2)记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为，求直线的方程.19．（12分）已知等差数列的前项和为，公差，且，，，成等比数列．(1)求数列的通项公式；(2)设是首项为1，公比为3的等比数列，①求数列的前项和；②若不等式对一切恒成立，求实数的最大值．20．（12分）已知函数．(1)求函数的极值；(2)证明：当时，，使得．21．（12分）已知椭圆的一个顶点为分别是椭圆的左、右焦点，且离心率，过椭圆右焦点且斜率为k的直线l与椭圆C交于M，N两点.(1)求椭圆C的方程；(2)若，（为原点），求直线的方程；(3)过原点