数学北师大版必修3课时作业1-6统计活动结婚年龄的变化

课时作业8统计活动：结婚年龄的变化时间：45分钟满分：100分——基础巩固类——一、选择题(每小题5分，共40分)1．某台机床加工的1000只产品中次品数的频率分布如下表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的众数、平均数依次为(A)A．0,1.1 B．0,1C．4,1 D．0.5,2解析：由题意知，众数为0，数据xi出现的频率为pi(i＝1,2，…，5)，则x1，x2，…，x5的平均数为x1p1＋x2p2＋…＋x5p5＝0×0.5＋1×0.2＋2×0.05＋3×0.2＋4×0.05＝1.1.2.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12～13,13～14,14～15，15～16,16～17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为(C)A．6 B．8C．12 D．18解析：志愿者的总人数为eq\f(20,0.16＋0.24×1)＝50，所以第三组人数为50×0.36＝18，有疗效的人数为18－6＝12.3．下列数据适合用试验的方法得到的是(C)A．2018年的全国人口总数B．某学校抽烟的学生在总人数中所占的比例C．某班男生的平均身高D．顾客对某种产品的满意程度解析：A项，2018年的全国人口总数适合用查资料的方法得到；B项，某学校抽烟的学生在总人数中所占的比例适合用问卷调查的方法得到；D项，顾客对某种产品的满意程度也适合用问卷调查的方法得到．4．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为(B)A．134石B．169石C．338石D．1365石解析：依据样本的频率分布估计总体分布的思想，可知这批米内夹谷为eq\f(28,254)×1534≈169(石)．5．将甲、乙两名同学5次物理测验的成绩用茎叶图表示如图，若甲、乙两人成绩的中位数分别为x甲，x乙，则下列说法正确的是(A)A.x甲<x乙；乙比甲成绩稳定B．x甲>x乙；甲比乙成绩稳定C．x甲>x乙；乙比甲成绩稳定D．x甲<x乙；甲比乙成绩稳定解析：x甲＝79，x乙＝82，∴x甲<x乙．由茎叶图可知乙的成绩稳定．故选A.6．某政府机关在编人员共100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适(C)A．系统抽样B．简单随机抽样C．分层抽样D．随机数表法解析：总体由差异明显的三部分组成，应选用分层抽样．7．有甲、乙两种水稻，测得每种水稻各10株的分叉数后，计算出样本方差分别为seq\o\al(2,甲)＝11，seq\o\al(2,乙)＝3.4，由此可以估计(C)A．甲种水稻比乙种水稻分叉整齐B．甲、乙两种水稻分叉整齐程度相同C．乙种水稻比甲种水稻分叉整齐D．甲、乙两种水稻分叉整齐程度不能比较解析：由于方差反映了样本数据的稳定性，且seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)，所以乙种水稻比甲种水稻分叉整齐．8．已知一组数据为10,20,30,40,40,40,50,60,70，其中平均数、中位数、众数的大小关系为(D)A．平均数>中位数>众数B．平均数<中位数<众数C．中位数<众数<平均数D．中位数＝众数＝平均数解析：该组数据的平均数为40，众数为40，中位数为40，三者相等，故选D.二、填空题(每小题5分，共15分)9．某班有学生48人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6,30,42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是18.解析：因为采用系统抽样，所以抽样间隔相同，抽样间隔为42－30＝12，所以另一位学生的座位号为6＋12＝18.10．下列调查方式合适的是③.①2018年世界排球锦标赛的安全检查，采用抽样调查方式．②要检测一批蔬菜中，农药残留状况，采用普查方式．③要了解某市台风过后受灾情况，采用抽样调查方式．④要了解人们对儿童“手足口病”的防范意识，采用普查的方式．解析：本题考查普查与抽查的特点．①应为普查较好，②应为抽查较好；④应为抽查较好．11．某住宅小区有居民2万户，从中抽取200户，调查是否安装电脑，调查结果见下表，则该小区已安装电脑的户数估计为9_500.电脑用户动迁户居住户已安装6530未安装4065解析：eq\f(65＋30,200)×20000＝9500.三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12．(12分)目前，中国青少年的视力水平下降已引起全社会的关注．为了调查了解某中学高三年级1500名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，整理数据后，绘制频率分布表(不完整)如下：频率分布表分组频数频率3.95～4.2520.044.25～4.5560.124.55～4.85230.464.85～5.15180.365.15～5.4510.02合计501.00(1)在这个问题中，总体是该中学高三年级1_500名学生的视力；(2)填写频率分布表中未完成的部分；(3)若视力为4.9,5.0,5.1均属正常，不需矫正，试估计该校高三年级学生该视力段视力正常的人数约为多少？解：视力为4.9,5.0,5.1的大约在4.85～5.15这一组，其频率为0.36，则1500×0.36＝540，即估计该校毕业生高三年级学生视力正常的人数约为540.13．(13分)在一次数学知识竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下：经计算知两个组的平均分都是80分，请根据所学过的统计知识对甲、乙两组的成绩作出评价．解：运用不同的数字特征进行评价，结果如下：①甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数看，甲组成绩好些．②eq\x\to(x)甲＝eq\x\to(x)乙＝80，seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,2＋5＋10＋13＋14＋6)×[2×(50－80)2＋5×(60－80)2＋10×(70－80)2＋13×(80－80)2＋14×(90－80)2＋6×(100－80)2]＝172，同理可得seq\o\al(2,乙)＝256.因为seq\o\al(2,甲)<seq\o\al(2,乙)，所以乙组的成绩两极分化较严重一些．③甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，其中甲组成绩在80分以上(含80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人，从这一角度看，甲组成绩总体较好．④从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于90分的有20人，乙组成绩大于或等于90分的有24人，所以乙组成绩在高分段的人数多．同时，乙组满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组成绩更拔尖．——能力提升类——14．(5分)16位参加百米半决赛同学的成绩各不相同，按成绩取前8位进入决赛．如果小刘知道了自己的成绩后，要判断他能否进入决赛．则其他15位同学成绩的下列数据中，能使他得出结论的是(C)A．平均数B．极差C．中位数D．方差解析：判断是不是能进入决赛，只需判断是不是前8名，所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8个高于他，也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8个的成绩即可，小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛．第8位的成绩就是这15位同学成绩的中位数．15．(15分)对某班50人进行智力测试，其得分为：62,46,63,56,92,74,48,64,41,86,79,71,69,82,85,68,64,62,68,81,57,93,53,74,76