新教材数学高中必修一课时素养评价5-1-1第1课时函数的概念（一）

课时素养评价十八函数的概念(一)(15分钟30分)1.已知集合A={x|0≤x≤8},集合B={y|0≤y≤4},则下列对应关系中,不能看作是从A到B的函数关系的是 ()A.f:x→y=QUOTEx B.f:x→y=QUOTExC.f:x→y=QUOTEx D.f:x→y=x【解析】选D.对于A中的任意一个元素,在对应关系f:x→y=QUOTEx;f:x→y=QUOTEx;f:x→y=QUOTEx下,在B中都有唯一的元素与之对应,故能构成函数关系.对于A中的元素8,在对应关系f:x→y=x下,在B中没有元素与之对应,故不能构成函数关系.2.(2020·朝阳高一检测)函数f(x)=QUOTE的定义域为 ()A.{x|x≤2或x≥3}B.{x|x≤3或x≥2}C.{x|2≤x≤3}D.{x|3≤x≤2}【解析】选A.由x25x+6≥0,解得x≤2或x≥3,所以函数f(x)=QUOTE的定义域为{x|x≤2或x≥3}.3.函数f(x)=QUOTE的定义域为 ()A.[2,+∞) B.(2,+∞)C.(2,3)∪(3,+∞) D.[2,3)∪(3,+∞)【解析】选C.函数f(x)=QUOTE中,QUOTE解得x>2且x≠3;所以f(x)的定义域为(2,3)∪(3,+∞).4.已知集合M={x,y,z},N={1,1},则从M到N的函数中,满足f(x)=1的有______个.

【解析】由题意满足f(x)=1的有共4个.答案:45.求下列函数的值域.(1)f(x)=QUOTE.(2)y=2x2+4x3.【解析】(1)函数的定义域为R,f(x)=QUOTE=QUOTE≤QUOTE=2,且f(x)>0,所以其值域为(0,2].(2)因为y=2x2+4x3=2(x+1)25≥5,故函数y=2x2+4x3的值域为{y|y≥5}.(20分钟40分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数y=x2,x∈{1,0,1,2}为同族函数的有 ()A.5个 B.6个 C.7个 D.8个【解析】选D.由题意知同族函数是只有定义域不同的函数,函数解析式为y=x2,值域为{0,1,4}时,定义域中,0是肯定有的,正负1,至少含一个,正负2,至少含一个.它的定义域可以是{0,1,2},{0,1,2},{0,1,2},{0,1,2},{0,1,2,2},{0,1,2,2},{0,1,1,2},{0,1,1,2,2},共有8种不同的情况.2.(2020·启东高一检测)函数f(x)=QUOTE的定义域为 ()A.QUOTEB.QUOTEC.(∞,2)∪QUOTED.(∞,2)∪QUOTE【解析】选C.由QUOTE解得x≤QUOTE且x≠2.所以函数f(x)=QUOTE的定义域为(∞,2)∪QUOTE.3.已知f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,那么f(72)= ()A.p+q B.3p+2qC.2p+3q D.p3+q2【解析】选B.因为f(ab)=f(a)+f(b),所以f(9)=f(3)+f(3)=2q,f(8)=f(2)+f(2)+f(2)=3p,所以f(72)=f(8×9)=f(8)+f(9)=3p+2q.4.(多选题)已知集合M={1,1,2,4},N={1,2,4,16},给出下列四个对应关系,请由函数定义判断,其中能构成从M到N的函数的是 ()A.y=QUOTE B.y=x+1C.y=2|x| D.y=x2【解析】选CD.在A中,当x=1时,y=1∉N,故A错误;在B中,当x=1时,y=1+1=0∉N,故B错误;在C中,任取x∈M,总有y=2|x|∈N,故C正确;在D中,任取x∈M,总有y=x2∈N,故D正确.二、填空题(每小题5分,共10分)5.设函数f(x)=x0+QUOTE,则其定义域为________.

【解析】函数f(x)=x0+QUOTE,则QUOTE解得3≤x≤3且x≠0.所以函数f(x)的定义域是[3,0)∪(0,3].答案:[3,0)∪(0,3]6.函数y=QUOTE的定义域为R,则a∈________.

【解析】因为任意x∈R,根式QUOTE恒有意义,所以ax2+ax+1≥0的解集为R,①a=0时,1≥0恒成立;②a≠0时,QUOTE解得0<a≤4,综上得,a∈{a|0≤a≤4}.答案:{a|0≤a≤4}三、解答题7.(10分)已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a},a∈N*,k∈N*,x∈A,y∈B,f:x→y=3x+1是从定义域A到值域B的一个函数,求a,k,A,B.【解析】根据对应关系f,有1→4;2→7;3→10;k→