山东省烟台市文化第二初级中学高三数学理月考试题含解析

山东省烟台市文化第二初级中学高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列四个图中，函数的图象可能是（

）参考答案：C3.若sin=，则cosa=A.-

B.-

C.

D.参考答案：C3.若实数经，x，y满足，则z=y﹣x的最小值为（）A．0B．1C．2D．3参考答案：B考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．解答：解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分），由z=y﹣x，得y=x+z，平移直线y=x+z，由图象可知当直线y=x+z经过点C时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小．由，解得，即C（1，2），此时z的最小值为z=2﹣1=1，故选：B．点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．4.函数的图象只可能是参考答案：C5.点是抛物线于双曲线的一条渐近线的一个交点，若点到抛物线的焦点的距离为，则双曲线的离心率等于（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B【知识点】双曲线抛物线【试题解析】因为点到抛物线的焦点的距离为，故A到准线距离为p，所以A（）

双曲线渐近线为故，

即e=。

故答案为：B6.已知函数的图象上相邻的一个最高点与一个最低点恰好都在圆上，则的最小正周期为（

）A.4

B.

C.8

D.参考答案：答案:C7.根据如图所示的程序框图，当输入的x值为3时，输出的y值等于（

）A.1 B.C. D.参考答案：C【分析】根据程序图，当x<0时结束对x的计算，可得y值。【详解】由题x=3，x=x-2=3-1，此时x>0继续运行，x=1-2=-1<，程序运行结束，得，故选C。【点睛】本题考查程序框图，是基础题。8.已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)=(

)

A.-2

B.0

C.1

D.2

参考答案：选A.因为函数f(x)为奇函数，所以f(-1)=-f(1)，又因为当x>0时,f(x)=x2+，所以=2，f(-1)=-f(1)=-2.略9.命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是

（

）A．和不为偶数的两个整数都为偶数 B．和为偶数的两个整数都不为偶数C．和不为偶数的两个整数不都为偶数 D．和为偶数的两个整数不都为偶数参考答案：【知识点】命题的否定．A2D

解析：命题“和为偶数的两个整数都为偶数”的否定是：和为偶数的两个整数不都为偶数．故选：D．【思路点拨】直接利用命题的否定写出结果即可．10.椭圆以x轴和y轴为对称轴，经过点（2，0），长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为(

) A．+y2=1 B．+=1 C．+y2=1或+=1 D．+y2=1或+x2=1参考答案：C考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；分类讨论；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：运用椭圆的性质，得a=2b，再讨论焦点的位置，即可得到a，b的值，进而得到椭圆方程．解答： 解：由于椭圆长轴长是短轴长的2倍，即有a=2b，由于椭圆经过点（2，0），则若焦点在x轴上，则a=2，b=1，椭圆方程为=1；若焦点y轴上，则b=2，a=4，椭圆方程为=1．故选C．点评：本题考查椭圆的方程和性质，注意讨论焦点位置，考查运算能力，属于基础题和易错题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则=

.参考答案：略12.已知,则___________.参考答案：13.经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是

.参考答案：x-y+1=014.在一个袋内装有同样大小、质地的五个球，编号分别为1、2、3、4、5，若从袋中任意取两个，则编号的和是奇数的概率为

（结果用最简分数表示）.参考答案：从袋中任意取两个球，共有种。若编号为奇数，则有种，所以编号的和是奇数的概率为。15.如果的定义域为R，，若，，则等于（A）1

（B）lg3-lg2

（C）-1 （D）lg2-lg3参考答案：A因为，所以，选A.116.几何证明选做题）如图所示．A，B是两圆的交点。AC是小圆的直径D，E分别是CA，CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=

．参考答案：17.如果执行右边的程序框图，那么输出的

。参考答案：720第1次循环：，；第2次循环：，；第3次循环：，；第4次循环：，；第5次循环：，；

此时到

进行判断，不满足，结束循环，输出。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知.(1）当，且有最小值2时，求的值；(2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.参考答案：（1），

又在单调递增，

当，解得

当，

解得（舍去）

所以

(2），即

，，，，，依题意有

而函数

因为，，所以.19.（本小题满分12分）在中,角的对边分别为,已知.(Ⅰ)求和；(Ⅱ)若,求的面积.高考资源网参考答案：(Ⅰ)由用正弦定理得∴即∴∵∴∴.又,∴,解得

……6分(Ⅱ)由(Ⅰ),由正弦定理,得∴的面积

……12分20.2018年2月4日，中央一号文件《中共中央国务院关于实施乡村振兴战略的意见》发布，对农村电商发展提出新的指导性意见，使得农村电商成为精准扶贫、乡村振兴的新引擎.某电商2018年计划与所在地区的樱桃果园合作进行樱桃销售，为了解该地区果园的樱桃销售量情况，现从中随机抽取60个樱桃果园，统计各果园2017年的销售量（单位：万斤）.得到下面的频率分布直方图.

（1）从样本中销售量不低于9万斤的果园随机选取3个，求销售量不低于10万斤的果园个数的分布列及其数学期望；（2）该电商经过6天的试运营，得到销售量(单位:万斤）情况统计表如下：

运营第n天123456第n天电商销售量yn1.211.311.451.712.025.54

根据相关性分析，前天累计总销售量与之间具有较强的线性相关关系，由最小二乘法得回归直线方程.用样本估计总体的思想，预测该电商至少运营多少天可使总销量不低于该地区各果园2017年平均销售量的两倍.注：1.前天累计总销售量；2.在频率分布直方图中，同一组教据用该区间的中点值作代表.参考答案：（1）由频率分布直方图可得样本中2017年销将量不低于9万斤的果园有个，销售量不低于10万斤的果园有个.随机变量的可能取值为0，1，2，3.，，，，所以随机变量的分布列为∴数学期望.（2）由运营期间销售量情况统计表可得前天累计总销售量如下：∴，将样本中心点代入回归直线方程，得，∴，下面用直方图中各区间中点值作为代表，估计该地区2017年平均销售量：由题意得：，解得.∵，∴该电商至少运营9天可使总销量不低于该地区各果园2017年平均销售量的两倍. 21.已知如图1所示，在边长为12的正方形中，，且AB=3，BC=4，AA′1分别交BB1，CC1于点P、Q,将该正方形沿BB1，CC1,折叠，使得与重合，构成如图2所示的三棱柱ABC-A1B1C1,在该三棱柱底边AC上有一点M,满足;请在图2中解决下列问题:(I)求证:当时，BM//平面APQ;(II)若，求三棱锥M-APQ的体积参考答案：(I)解:在图(2)中，过作交于，连接，所以,∴共面且平面交平面于,∵又,∴四边形为平行四边形，∴,平面,平面,∴//平面;(II)解:因为,所以,从而,即.因为.所以.所以22.（本小题满分15分）设函数，（其中为实常数且），曲线在点处的切线方程为.(Ⅰ)若函数无极值点且存在零点，求的值；(Ⅱ)若函数有两个极值点，证明的极小值小于.参考答案