《工程项目管理 第2版》 课件 第4章 进度管理

进度管理第四章1.进度计划的意义2.进度计划的编制程序3.进度计划的表示方法1.工程项目进度计划项目进度计划是指在规定的时间内，拟定出合理且经济的进度计划（包括多级管理的子计划），在执行该计划的过程中，经常要检查实际进度是否按计划要求进行，若出现偏差，便要及时找出原因，采取必要的补救措施或调整、修改原计划，直至项目完成。1）意义(四个层面)项目进度计划指每项活动开始及结束时间具体化的进度计划，在制定了项目的开始和结束时间的具体计划后，就需要将总的目标转化为具体而有序的各项任务，并对每项任务的完成时间作出安排。这种安排就构成了进度计划，包括所有的工作任务、相关成本和必要的完成任务所需要的时间估计等。1）意义(四个层面)项目进度计划是在拟定年度或实施阶段完成投资的基础上，根据相应的工程量和工期要求，对各项工作的起止时间、相互衔接协调关系所拟定的计划，同时对完成各项工作所需的时间、劳力、材料、设备的供应做出具体安排，最后制定出项目的进度计划。1）意义(四个层面)项目进度计划是指在确保合同工期和主要里程碑时间的前提下，对设计、采办和施工的各项作业进行时间和逻辑上的合理安排，以达到合理利用资源、降低费用支出和减少施工干扰的目的。1）意义(四个层面)工程项目进度编制程序确定进度计划的目标、性质和任务,进行工作分离---收集编制依据---确定工作的起止时间及里程碑---处理各工作之间的逻辑关系---编制进度表---编制进度说明书---编制资源需要量及供应平衡表---报有关部门批准（1）横道图法横道图的优点是能明确表示出各施工过程的划分，施工过程的开始、结束和持续时间，各施工过程之间的相互搭接关系及整个工程的总工期，比较形象和直观，易于编制和理解，被长期广泛应用于工程进度控制之中。缺点是利用横道图表示工程进度计划有较大的局限性，不能明确反映出影响工期的关键工作、工作的机动时间、各工作之间错综复杂的关系及费用与工期间的关系等等。3）进度计划的表示方法如图用横道图表示的某分成两个施工段的基础工程的施工进度计划（2）网络图(甘特图)甘特图的优点是能够明确表达各项工作之间的逻辑关系，可根据时间参数的计算明确各项工作的机动时间并找出关键线路和关键工作，还可以利用计算机进行计算、优化和调整。因此网络计划图比横道计划图更为先进和有效，利用网络计划控制工程进度，可以弥补横道计划的许多不足。甘特图也有其不足之处，不如横道计划图那么直观明了，但这可以通过绘制时标网络计划图进行弥补。3）进度计划的表示方法1.理论基础2.进度计划检查的方法3.进度优化4.进度控制方法5.工程项目进度计划控制项目进度计划控制是根据工程项目的进度目标，编制经济合理的进度计划，并据以检查工程项目进度计划的执行情况，若发现实际执行情况与计划进度不一致，就及时分析原因，并采取必要的措施对原工程进度计划进行调整或修正的过程。

工程项目进度管理的目的就是为了实现最优工期，多快好省地完成任务。1）理论基础

a进度计划控制的概念系统控制原理动态控制原理弹性原理封闭循环原理信息反馈原理b进度计划控制原理

工程项目施工进度管理本身是一个系统工程，它包括项目施工进度计划系统和项目施工进度实施系统两部分内容。项目经理必须按照系统控制原理，强化其控制全过程。系统控制原理

动态控制原理工程项目进度管理随着施工活动向前推进，根据各方面的变化情况，应进行适时的动态控制，以保证计划符合变化的情况。同时，这种动态控制又是按照计划、实施、检查、调整这四个不断循环的过程进行控制的。在项目实施过程中，可分别以整个施工项目、单位工程、分布工程或分项工程为对象，建立不同参差的循环控制系统，并使其循环下去。这样每循环一次，其项目管理水平就会提高一步。

工程项目进度计划工期长、影响进度的原因多，其中有的已被人们掌握，因此要根据统计经验估计出影响的程度和出现的可能性，并在确定进度目标时，进行实现目标的风险分析。在编制施工项目进度时留有余地，使施工进度计划具有弹性，在进行工程项目进度管理时，可以利用这些弹性，缩短有关工作的时间，或者改变它们之间的搭接关系。如检查之前拖延了工期，通过缩短剩余计划工期的方法，仍能达到预期的计划目标，这是工程项目进度管理中对弹性原理的应用。

弹性原理工程项目进度管理是从编制项目施工进度计划开始的，由于影响因素的复杂性和不确定性，在计划实施的全过程中，需要连接跟踪检查，不断的将实际进度与计划进度进行比较，如果运行正常再继续执行原计划；如果发生偏差，应在分析其产生的原因后，采取相应的解决措施和方法，对原进度计划进行调整和修订，然后再进行一个新的计划执行过程。这个由计划、实施、比较、分析、纠偏等环节组成的过程就形成了一个封闭回路。而工程项目进度管理的全过程就是在许多这样的封闭循环中得到有效的不断循环、修正与纠偏、最终实现总目标的。

封闭循环原理

反馈是控制系统把信息输送出去，又把其作用结果反送回来，并对信息的再输出施加影响，起到控制作用，以达到预期目的。工程项目进度管理的过程实质上就是对有关施工活动的进度的信息不断收集、加工、汇总、反馈的过程。

信息反馈原理

项目进度管理是一个动态、循环、复杂的过程，包括计划、实施、检查、调整四个小过程c进度计划控制过程：

计划指根据施工项目的具体情况，合理编制符合工期要求最优计划；

实施指进度计划的落实与执行；

检查指在进度计划与执行过程中，跟踪检查实际进度，并与计划进度对比分析，确定两者之间的关系；

调整指根据检查对比的结果，分析实际进度与对比进度的偏差对工期的影响，采取切合实际的调整措施，使计划进度符合新的实际情况，在新的起点上进行下一轮控制循环，如此下去，直至完成施工任务。1）理论基础横道图、S型曲线、香蕉型曲线、前锋线法2)工程项目进度计划检查的方法a横道图比较法例:某工程的计划进度与截止到第10d的实际进度如图所示，其中粗实线表示计划进度，双条线表示实际进度。从图中可以看出：在第10d检查时，A工程按时完成计划；B工程进度落后2d；C工程因早开工1d，实际进度提前了1d。

计划进度

实际速度检查时间根据工程项目中各项工作的进展是否匀速，可分别采用以下几种方法进行实际进度与计划进度的比较（1）匀速进展横道图比较法（2）双比例单侧横道图比较法（3）双比例双侧横道图比较法（1）匀速进展横道图比较法

匀速进展是指在工程项目中，每项工作在单位时间内完成的任务量都是相等的，即工作的进展速度是均匀的。完成的任务量可以用实物工程量、劳动消耗量或费用支出表达。为了便于比较，通常用上述物理量的百分比表示。采用匀速进展横道图比较法时，其步骤如下：1)编制横道图进度计划2)在进度计划上标出检查日期3)将检查收集到的实际进度数据经加工整理后按比例用涂黑的粗线标于计划进度的下方对比分析实际进度与计划进度：①如果涂黑的相线右端落在检查日期左侧，表明实际进度拖后；②如果涂黑的粗线右端落在检查日期右侧，表明实际进度趣前；③如果涂黑的粗线右端与检查日期重合，表明实际进廛与计划进度一致。必须指出，该方法仅适用于工作从开始到结束的整个过程中。其进展度均为固定不变的情况。如果工作的进展速度是变化的，则不能采用这种方法进行实际进度与计划进度的比较，否则会得出错误的结论。（2）双比例单侧横道图比较法

双比例单侧横道图比较法是适用于工作的进度按变速进展的情况，对实际进度与计划进度进行比较的一种方法。该方法在表示工作实际进度的同时，并标出其对应时刻完成任务的累计百分比。将该百分比与其同时可计划完成任务的累积百分比相比较，判断工作的实际进度与计划进度之间的关系其比较方法的步骤为:1)编制横道图进度计划。2)在横道线上方标出各主要时间工作的计划完成任务果计百分比。3)在横道线下方标出相应日期工作外的实际完成任务累计百分比。4)用涂黑粗线标出实际进度线，由开工日标起，同时反映出实际过程中的连续与间断情况。5)对照横道线上方计划完成任务累计最与同时刻的下方实际完成任务累计量，比较出实际进度与计划进度之偏差，可能有三种情况:①同一时刻上下两个累计百分比相等，表明实际进度与计划进皮一致；②同一时刻上面的累计百分比大于下面累计百分比，表明该时刻实际进度拖后，拖后的量为两者之差；③同一时刻上面的累计百分比小于下面累计百分比，表明该时刻实际进度超前，超前的量为两者之差。这种比较法，不仅适合于进展速度是变化情况下的进度比较，同样地，除标出检查日期进度比较情况外，还能提供某一指定时间两者比较的信息。当然，这要求实施部门按规定的时间记录当时的任务完成情况。例:某工程项目中的基槽开挖工作按施工进度计划安排需要7周完成，每周计划完成的任务量百分比如图

所示。

【解】1)编制横道图计划，如图所示。2)在横道线上方标山基槽开挖工作每周计划累计完成任务量的百分比，分别为10%、25%、45%、65%、80%、90%和100%；3)在横道线下方标出第1周至检查日期(第4周)每周实际成任务量的百分比，分别为8%、22%、42%、60%；4)用涂黑粗线标出实际投人的时间。图4-4表明，该工作实际开始时间晚于计划开始时间，在开始后连续工作，没有中断；5)比较实际进度与计划进度。从图中可以看出，该工作在第一周实际进度比计划进度拖后2%，以后各周末累计拖后分别为3%、3%和5%。（3）双比例双侧横道图比较法双比例双侧横道图比较法是按变速进展的情况，对工作实际进度与计划进度进行比较的一种方法。它是双比例单侧横道图比较法的改进和发展，是将表示工作实际进度的涂黑相线，按照检查的期间和完成的累计百分比交替地绘制在计划横道线上下两面，其长度表示该时间内完成的任务量。工作的实际完成累计百分比标于横道线下面的检查日期处，通过两个上下相对的百分比相比较，判断该工作的实际进度与计划进度之间的关系。这种比较方法从各阶段的涂黑粗线的长度看出各期间实际完成的任务量及其本期间的实际进度与计划进度之间的关系。其比较方法的步骤为:1）编制横道图进度计划表;2）在横道图上方标出各工作主要时间的计划完成任务累计百分比;3）在计划横道线的下方标出工作相对应日期实际完成任务累计百分比;4）用涂黑粗线分别在横道线上方和下方交替地绘制出每次检查实际完成的百分比;5）比较实际进度与计划进度。通过标在横道线上下方两个累计百分比，比较各时刻的两种进度的偏差。【例】某工程项目计划工期为8个月。每月计划完成的工作量如图所示。若该项工程每月未抽查一次，用双比例双侧横道图度比较法进行施工实际进与计划进度比较。【解】1）在计划横道线的下方标出工作按月检查的实际完成任务百分比，第1月未到第7月末分别为：8%、20%、30%、40%，52%、65%、80%。2）在计划横道线的上方标出工作每月计划累计完成任务量的百分比，第1月未到第8月末分别为：8%、20%、35%、50%、70%、80%、90%、100%。3）用涂黑粗线分别按规定比例在横道线上下方交替画出上述百分比。4）比较实际进度与计划进度。7月末计划应完成计划的90%，但实际只完成了计划的80%，和6月末的计划要求相同，故拖延工期1个月；进度计划的完成程度为89%(=80%/90%)，少完成了10个百分点(=80%~90%)。另外，从图中可以看出：工程项目施工时，前两个月尚能完成计划，从第3个月开始都没有完成计划。因而及早检查发现，采取措施是必要的。以上介绍的三种横道图比较方法，由于其形象直观，作图简单，容易理解，因而被广泛用于工程项目的进度监测中，供不同层次的进度控制人员使用。并且由于在计划执行过程中不需要修改，因而使用起来也比较方便。但由于其以横道计划为基础，因而带有不可克服的局限性。在横道计划中，各项工作之间的逻辑关系表达不明确，关键工作和关键线路无法确定。一旦某些工作实际进度出现偏差时，难以预测其对后续工作和工程总工期的影响，也就难以确定相应的进度计划调整方法。因此，横道图比较法主要用于工程项目中某些工作实际进度与计划进度的局部比较。S型曲线比较法与横道图比较法不同，它不是在编制的横道图进度计划上进行实际进度与计划进度比较。b.S型曲线比较法它是以横坐标表示进度时间，纵坐标表示累计完成任务量，而绘制出-条按计划时间累计究成任务量的S型曲线，将施工项目的各检查时间实际完成的任务量与S型曲线进行实际进度与计划进度相比较的一种方法。从整个工程项目实际进展全过程来看，施工过程是变速的，估计划线呈曲线形态。若施工速度（单位时间完成工程任务）是先快后慢，计划累计曲线呈抛物线形态；若施工速度是先慢后快，计划累计曲线呈指数曲线形态；若施工速度是快慢相同，曲线呈上升的波浪线；若施工速度是中期快首尾慢，计划累计曲线呈S型曲线形态。香蕉形曲线是两条S型曲线组合成的闭合图形。如前所述，工程项目的计划时间和累计完成任务量之间的关系都可用一条S型曲线表示。在工程项目的网络计划中，各项工作一般可分为最早和最迟开始时间。于是根据各项工作的计划最早开始时间安排进度，就可绘制出一条S型曲线，称为ES曲线，而根据各项工作的计划最迟开始时间安排进度，绘制出的的S型曲线，称为LS曲线。这两条曲线都是起始于计划开始时刻，终止于计划完成之时，因而图形是闭合的；一般情况下，在其余时刻，ES曲线上的各点均应在LS曲线的左侧，其图形如图所示，形似香蕉，因而得名。c香蕉型曲线比较法其绘制步骤如下:(1)以工程项目的网络计划为基础，计算各项工价的最早开始时间和最迟开始时间。(2)确定各项工作在各单位时间的计划完成任务量。分别按以下两种情况考虑:1)根据各项工作按最早开始时间安排的进度计划，确定各项工作在各单位时间的计划完成任务量。2)根据各项工作按最迟开始时间安排的进度计划，确定各项工作在各单位时间的计划完成任务量。(3)计算工程项目总任务量，即对所有工作在各单位时间计划完成的任务量累加求和。(4)分别根据各项工作按最早开始时间、最迟开始时间安排的进度计划，确定工程项目在各单位时间计划完成的任务量，即将各项工作在某一单位时间内计划完成的任务量求和。(5)分别根据各项工作按最早开始时间，最迟开始时间安排的进度计划，确定不同时间累计完成的任务量或任务量的百分比。(6)绘制香蕉曲线。分别根据各项工作按最早开始时间、最迟开始时间安排的进度计划面确定的累计完成任务量或任务量的百分比描绘各点，并连接各点得到ES曲线和LS曲线，由ES曲线组成香蕉曲线。香蕉曲线的绘制方法例已知某工程项目网络计划如图所示。有关网络计划时间参数见表6-5，完成任务量以劳动量消耗数量表示。见表，试绘制香蕉型曲线。

【解】(1)施工项目工作数n=5，计划每天检查一次m=10计算工程项目的总劳动消耗量Q；（2）计算到j时刻累计完成的总任务量QjES和QjLS，见表6-6；（3）计算到j时刻累计完成的总任务量百分比μjES、μjLS见表6-7。

表6-7前锋线比较法也是一种简单的进行工程实际进度与计划进度的比较方法。它主要适用于时标网络计划。其主要方法是从检查时刻的时标点出发，肖先连接与其相邻的工作箭线的实际进度点，由此再去连接该箭线相邻工作箭线的实际进度点，依此类推,将检查时刻正在进行工作的点都依次连接起来，组成一条一般为折线的前锋线。按前锋线与箭线交点的位置判定工程实际进度的偏差。简而言之，前锋线法就是通过工程项目实际进度前锋线，比较工程实际进度与计划进度偏差的方法。d前锋线比较法采用前锋线比较法进行实际进度与计划进度的比较，其步骤如下：(1)制时标网络计划图。工程项目实际进度前锋线是在时标网络计划图上标示，为清楚起见，可在时标网络计划图的上方和下方各设一时间坐标。(2)绘制实际进度前锋线。一般从时标网络计划图上方时间坐标的检查日期开始绘制，依次连接相邻工作的实际进展位置点，最后与时标网络计划图下方坐标的检查日期相连接。前锋线比较法的步骤(3)较实际进度与计划进度。前锋线明显地反映出检查日有关工作实际进度与计划进度的关系有以下三种情况:1)作实际进度点位置与检查日时间坐标相同，则该工作实际进度与计划进度一致;2)工作实际进度点位置在检查日时间坐标右侧，则该工作实际进度超前，超前天数为两者之差;3)工作实际进度点位置在检查日时间坐标左侧，则该工作实际进展拖后，拖后天数为两者之差。【例】某工程项目时标网络计划如图

所示。该计划执行到第6周末检查实际进度时，发现工作A和B已经全部完成，工作D、E分别完成计划任务量的20%和50%，工作C尚需3周完成，试用前锋线法进行实际进度与计划进度的比较。【解】根据第6周末实际进度的检查结果绘制前锋线，如图中点划线所示。通过比较可以看出:(1)工作D实际进度拖后2周，将使其后续工作F的最早开始时间推迟2周，并使总工期延长1周。(2)工作E实际进度拖后1周，既不影响总工期，也不县响其后续工作的正常进行。(3)工作C实际进度拖后2周，将使其后续工作GH.」的最早开始时间推迟2周。由于工作G、J开始时间的推迟，从而使总工期延长2周。综上所述，如果不采取措施加快进度，该工程项目的总工期将延长2周。该工作实际进度拖后，拖后的时间为两者之差、影响总工期。

工期优化费用优化资源优化3）工程项目进度优化

1．概念

工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期目标的过程。

2．工期优化方法

工期优化基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。

【提示】

①在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。②当工期优化过程中出现多条关键线路时，必须将各条关键线路的总持续时间压缩相同数值；否则，不能有效地缩短工期。

工期优化3．网络计划的工期优化步骤

(1)确定初始网络计划的计算工期和关键线路。

(2)按要求工期计算应缩短的时间△T：

(3)选择应缩短持续时间的关键工作。

选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素

①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作；

②有充足备用资源的工作；

③缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。

(4)将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。

(5)当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(4)，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。

(6)当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。

【提示】①选择关键工作压缩其持续时间时，应选择优选系数最小的关键工作；②若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和(1a舍优选系数)最小者应优先作为压缩对象。1．概念

费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。

在建设工程施工过程中，完成一项工作通常可以采用多种施工方法和组织方法，而不同的施工方法和组织方法，又会有不同的持续时间和费用。

2．费用优化的步骤

(1)按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。

(2)计算各项工作的直接费用率。

(3)当只有一条关键线路时，应找出直接费用率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费用率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。

费用优化(4)对于选定的压缩对象(一项关键工作或一组关键工作)，首先比较其直接费用率或组合直接费用率与工程间接费用率的大小。①如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率，原来的方案即为优化方案；②如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率等于工程间接费用率，此时应缩短关键工作的持续时间；③如果被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率小于工程间接费用率，应缩短关键工作的持续时间。(5)当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：①缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；②缩短持续时间的工作不能变成非关键工作。（6）计算关键工作持续时间缩短后相应增加的总费用。(7)重复上述(3)～(6)，直至计算工期满足要求工期或被压缩对象的直接费用率或组合直接费用率大于工程间接费用率为止。(8)计算优化后的工程总费用。1．概念

资源是指为完成一项计划任务所需投入的人力、材料、机械设备和资金等。

(1)资源优化的目的：是通过改变工作的开始时间和工作的完成时间，使资源按照时间的分布符合优化目标。

(2)完成一项工程任务所需要的资源量基本上是不变的，不可能通过资源优化将其减少。

2．网络计划的资源优化种类

(1)“资源有限，工期最短”的优化

是通过调整计划安排，在满足资源限制条件下，使工期延长最少的过程。

(2)“工期固定，资源均衡”的优化

是通过调整计划安排，在工期保持不变的条件下，使资源需用量尽可能均衡的过程。资源优化3．资源优化的前提条件

(1)在优化过程中，不改变网络计划中各项工作之问的逻辑关系；

(2)在优化过程中，不改变网络计划中各项工作的持续时间；

(3)网络计划中各项工作的资源强度(单位时间所需资源数量)为常数，而且是合理的；

(4)除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性。（4）工程项目进度控制方法组织措施技术措施

经济措施

组织措施1)建立进度控制目标体系，明确建设工程现场监理组织机构中进度控制人员及其职责分工。2)建立工程进度报告制度及进度信息沟通网络。

3)建立进度计划审核制度和进度计划实施中的检查分析制度。

4)建立进度协调会议制度，包括协调会议举行的时间、地点，协调会议的参加人员等。5)建立图纸审查、工程变更和设计变更管理制度。组织措施组织措施1)审查承包商提交的进度计划，使承包商能在合理的状态下施工。2)编制进度控制工作细则，指导监理人员实施进度控制。3)采用网络计划技术及其他科学适用的计划方法，并结合计算机的应用，对建设工程进度实施动态控制。技术措施组织措施1)及时办理工程预付款及工程进度款支付手续。

2)对应急赶工给予优厚的赶工费用。3)对工期提前给予奖励。4)对工程延误收取误期损失赔偿金。经济措施组织措施1)推行CM承发包模式，对建设工程实行分段设计、分段发包和分段施工。2)加强合同管理，协调合同工期与进度计划之间的关系，保证合同中进度目标的实现。3)严格控制合同变更，对各方提出的工程变更和设计变更，监理工程师应严格审查后再补入合同文件之中。合同措施工程项目管理与实务——进度管理——projectschedulemanagement目录页01工程项目进度计划02

双代号网络计划03

单代号网络计划04双代号时标网络计划05工程项目进度计划控制02双代号网络计划1.概念双代号网络计划是以双代号网络图表示的网络计划。双代号网络图是应用较为普遍的一种网络计划形式。它是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图。2.组成要素双代号网络图由箭线、节点、线路三要素组成。（1）箭线：

A:实箭线：特点：每项工作都要耗费时间、资源。作用：一条箭线表示一项工作或一个施工过程、任务。

方向：表示工作进行的方向和前进的路线。（1）箭线：B:虚箭线：

特点：虚实线仅表示逻辑关系，不消耗事件与资源

用法：

区分用法：每项工作都一条箭线和两个节点（代号）表示，若两工作代号相同，则用虚工作加以区分。

联系用法:应用虚实线正确表达各工作之间相互依存的关系。

断路用法：用虚实线断掉多余的联系

（2）节点：（即事件）

概念：用圆圈表示，节点表示前面工作结束和后面工作开始的瞬间，不消耗时间和资源。

分类：起点节点、终点节点、中间节点。

编号：

一项工作只有唯一一条箭线和相应的一对节点编号；箭头号码大于箭尾号码。

先绘图后编号；顺着箭头方向编；可连号也可跳号。（3）线路：

概念：在网络图中，从起点开始沿着箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点所经过的通路。

分类：关键线路★、非关键线路。

关键线路★：在网络图中持续时间最长的线路。

关键线路的性质：&关键线路的线路时间代表整个网络计划的计划总工期&关键线路上的工作称之为关键工作&关键线路没有时间储备，关键工作也没有时间储备&在网络图中关键线路至少有一条&管理人员采取某些技术措施，缩短关键工作的持续时间可能使关键线路变成非

关键线路。

3.绘制方法绘制目的：利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的先后顺序及逻辑关系，计算各时间参数，找出

关键线路，采取有效的控制以求得最小的消耗和最佳经济效益。基本规定：

严禁出现代号代表工作。

只能有一个起点节点和终点节点

严禁出现循环回路

严禁出现双向箭头、无箭头或者反向箭头

严禁出现同样编号的节点或者箭头，箭头节点编号大于箭尾编号

严禁重复出现重复的工作

严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线基本方法：

构图形式简洁易懂，层次分明，突出重点

巧妙使用虚工作

尽量减少交叉，当无法避免可采取过桥法或指向法

使用母线法解决多条内、外箭线小试牛刀：例：ABC三项工作按照三个施工段进行流水施工，请对原图进行修改。(注明：流水施工中A2与C1无先后顺序关系)修改后：思考前后发生了哪些变化？4.双代号网络计划图时间参数简写对应的意思：E（early）L（late）S（start）F（finish）D（duration）T（total）F（free）F（float）工作时间：Di-j（工作i-j持续时间）

ESi-j（工作i-j最早开始时间）

EFi-j（工作i-j最早结束的时间）

LSi-j（工作i-j最晚开始的时间）

LFi-j（工作i-j最晚结束的时间）

时差（机动时间）

TFi-j（工作i-j的总时差）

FFi-j（工作i-j的自由时差）

工期：Tc——计算工期（calculate）根据时间参数计算所得出的工期

Tr——要求工期（require）主管部门或者合同条款所要求的工期Tp——计划工期（plan）根据Tc和Tr所确定作为实施目标的工期（5）计算及例题★口诀：

ESi-j“顺线累加，逢圈取大”

LFi-j“逆线累减，逢圈取小”

TFi-j“此工作最迟开始减最早开始”

FFi-j“除末端，后项最早开始减此项最早结束”格式：公式：1.ESi-j：

没有紧前工作：0

有紧前工作：ESh-i+Dh-i

有多项紧前工作：MAX{ESh-i+Dh-i}

2.EFi-j：ESi-j+Di-j3.LFi-j：没有紧后工作：Tc

有紧后工作:LFj-k-Dj-k

有多项紧后工作:MIN{LFj-k-Dj-k}4.LSi-j:LFi-j–Di-j

5.TFi-j：LSi-j–ESi-j6.FFi-j：有紧后工作：ESj-k–EFi-j

没有紧后工作：Tc-EFi-j★虚工作一般可以不计算其时间参数，若计算则各参数计算方法如上，需要注意我们计算时把虚工作的其持续时间设为零。也就是说虚工作ESi-j与最大的一项紧前工作ESh-i相等，因为持续时间Di-j相等，EFi-j与ESi-j也相等。同理，LSi-j、LFi-j与最小的一项紧后工作的LFj-k相等。TFi-j，FFi-j依然按照公式来算。例题Eg：用图上计算法计算如图所示双代号图的各项时间参数，并写出其过程。★顺着方向求最早时间（ES最早开始/EF最早结束）1-2:ES1-2:ES0-1+D0-1=0+0=0EF1-2:ES1-2+D1-2=0+3=32-3：ES2-3:ES1-2+D1-2=0+3=3EF2-3:ES2-3+D2-3=3+3=62-4：ES2-4:ES1-2+D1-2=0+3=3EF2-4:ES2-4+D2-4=3+3=64-5：ES4-5:ES2-4+D2-4=3+3=6EF4-5:ES4-5+D4-5=6+0=63-5：ES3-5:ES2-3+D2-3=3+3=6EF3-5:ES3-5+D3-5=6+0=63-7：ES3-7:ES2-3+D2-3=3+3=6EF3-7:ES3-7+D3-7=6+2=85-6：ES5-6:MAX{ES3-5+D3-5=6+0=6,ES4-5+D4-5=6+0=6}=6EF5-6:ES5-6+D5-6=6+4=104-8：ES4-8:ES2-4+D2-4=3+3=6EF4-8:ES4-8+D4-8=6+1=76-7：ES6-7:ES5-6+D5-6=6+4=10EF6-7:ES6-7+D6-7=10+0=106-8：ES6-8:ES5-6+D5-6=6+4=10EF6-8:ES6-8+D6-8=10+0=107-9：ES7-9:MAX{ES3-7+D3-7=6+2=8,ES6-7+D6-7=10+0=10}=10EF7-9:ES7-9+D7-9=10+3=138-9：ES8-9:MAX{ES6-8+D6-8=10+0=10,ES4-8+D4-8=6+1=7}=10EF8-9:ES8-9+D8-9=10+2=129-10：ES9-10:MAX{ES7-9+D7-9=10+3=13,ES8-9+D8-9=10+2=12}=13EF9-10:ES9-10+D9-10=13+2=15★逆着时间求最晚时间（LS最晚开始/LF最晚结束）9-10:LF9-10:Tc=15LS9-10:LF9-10-D9-10=15-2=137-9:LF7-9:LF9-10-D9-10=15-2=13LS7-9:LF7-9-D7-9=13-3=108-9:LF8-9:LF9-10-D9-10=15-2=13LS8-9:LF8-9-D8-9=13-2=116-7:LF6-7:LF7-9-D7-9=13-3=10LS6-7:LF6-7-D6-7=10-0=106-8:LF6-8:LF8-9-D8-9=13-2=11LS6-8:LF6-8-D6-8=11-0=115-6:LF5-6:MIN{LF6-7-D6-7=10-0=10,LF6-8-D6-8=11-0=11}=10LS5-6:LF5-6-D5-6=10-4=63-7：LF3-7:LF7-9-D7-9=13-3=10LS3-7:LF3-7-D3-7=10-2=84-8：LF4-8:LF8-9-D8-9=13-2=11LS4-8:LF4-8-D4-8=11-1=103-5：LF3-5:LF5-6-D5-6=10-4=6LS3-5:LF3-5-D3-5=6-0=64-5：LF4-5:LF5-6-D5-6=10-4=6LS4-5:LF4-5-D4-5=6-0=62-3：LF2-3:MIN{LF3-7-D3-7=10-2=8，LF3-5-D3-5=6-0=6}=6LS2-3:LF2-3-D2-3=6-3=32-4：LF2-4:MIN{LF4-8-D4-8=11-1=10，LF4-5-D4-5=6-0=6}=6LS2-4:LF2-4-D2-4=6-3=31-2：LF1-2:MIN{LF2-3-D2-3=6-3=3，LF2-4-D2-4=6-3=3}=3LS1-2:LF1-2-D1-2=3-3=0★逆着方向求自由时差、总时差：1-2:FF1-2=LS1-2-ES1-2=0-0=0TF1-2=ES2-3-EF1-2=3-3=02-3：FF2-3=LS2-3-ES2-3=3-3=0TF2-3=ES3-7-EF2-3=6-6=02-4：FF2-4=LS2-4-ES2-4=3-3=0TF2-3=ES4-8-EF2-4=6-6=04-5：FF4-5=LS4-5-ES4-5=6-6=0TF4-5=ES5-6-EF4-5=6-6=03-5：FF3-5=LS3-5-ES3-5=6-6=0TF3-5=ES5-6-EF3-5=6-6=03-7：FF3-7=LS3-7-ES3-7=8-6=2TF3-7=ES7-9-EF3-7=10-8=25-6：FF5-6=LS5-6-ES5-6=6-6=0TF5-6=ES6-8-EF5-6=10-10=04-8：FF4-8=LS4-8-ES4-8=10-6=4TF4-8=ES8-9-EF4-8=10-7=36-7：FF6-7=LS6-7-ES6-7=10-10=0TF6-7=ES7-9-EF6-7=10-10=06-8：FF6-8=LS6-8-ES6-8=11-10=1TF6-8=ES8-9-EF6-8=10-10=07-9：FF7-9=LS7-9-ES7-9=10-10=0TF7-9=ES9-10-EF7-9=13-13=08-9：FF8-9=LS-9-ES8-9=11-10=1TF7-9=ES9-10-EF7-9=13-12=19-10：FF9-10=LS9-10-ES9-10=13-13=0TF9-10=Tc–EF9-10=15-15=0例题：用图上计算法计算如图所示双代号图的各项时间参数（六时标注）、确定关键线路和关键工作和总工期。解：总工期：17天关键线路:1-2-3-5-6-7或A-C-E-G-H关键工作：关键线路上的工作就是关键工作★虚工作一般可以不计算其时间参数，若计算，则各参数计算方法与实工作相同，需要注意计算时把虚工作的其持续时间设为零。也就是说虚工作ESi-j与最大的一项紧前工作ESh-i相等，因为持续时间Di-j相等，EFi-j与ESi-j也相等。同理，LSi-j、LFi-j与最小的一项紧后工作的LFj-k相等。TFi-j，FFi-j依然按照