概率论与数理统计（北京科技大学）智慧树知到期末考试答案2024年

概率论与数理统计（北京科技大学）智慧树知到期末考试答案2024年概率论与数理统计（北京科技大学）进行假设检验时，选取的统计量（

）。

A:不能含总体分布中的任何参数

B:可与样本无任何关系

C:仅是样本的函数

D:可以含总体分布的未知参数

答案:仅是样本的函数5.10张奖券中只有一张中奖，现有10人排队依次抽奖，每人抽一张，取后不放回，则下列说法正确的是____。A.第1个人中奖的概率比第10个中奖的概率大；B.每个人中奖与否相互独立；C.“第一个人未中奖而第二个人中奖”的概率与“第二个人中奖”的概率相等；D.“第1个人未中奖而第二个人中奖”的概率为1/9.

A:“第一个人未中奖而第二个人中奖”的概率与“第二个人中奖”的概率相等B:每个人中奖与否相互独立C:“第1个人未中奖而第二个人中奖”的概率为1/9D:第1个人中奖的概率比第10个中奖的概率大答案:“第一个人未中奖而第二个人中奖”的概率与“第二个人中奖”的概率相等；在统计假设的显著性检验中，实际上是（

）。

A:同时控制第一类错误和第二类错误

B:在控制第一类错误的前提下，尽量减小此第二类错误（即受伪）的概率

C:只控制第二类错误，即控制"受伪"错误

D:只控制第一类错误，即控制“拒真”错误

答案:只控制第一类错误，即控制“拒真”错误如果，满足，则必有（

）。

A:

B:

C:独立

D:

答案:AI参考:答案为C：独立。\n\n根据题目描述，三个图片的宽度和高度都不同，但是都使用了相同来源的链接。这种情况下，它们并没有形成特定的依赖关系或联系，可以认为是独立的图片元素。因此，正确答案为独立（independent）。'设随机变量与相互独立，且有相同的分布列则下列结论正确的是（

）。

A:

B:的分布为

C:

D:

答案:AI参考:正确答案是D。\n根据题意，随机变量X与Y相互独立，且具有相同的分布列，则D选项“X与Y的分布相同”是正确的。\n\n推理过程：\n\n1.独立性：X与Y相互独立，即P(X=k)P(Y=k)=P(X=k)P(Y=j)，其中k、j是两个不同的值。\n\n2.相同的分布列：即对于任意的k，都有P(X=k)=P(Y=k)。\n\n由于题目没有给出具体分布，所以无法给出B和C的答案。但根据题目描述，X与Y具有相同的分布列，所以可以推出D选项的结论。\n\n所以答案为D。'设是来自正态总体的样本，记，（），为样本均值，则以下结论错误的是（

）。

A:是的无偏估计量

B:不存在比更有效的的无偏估计量

C:是中最有效的估计量

D:是的一致估计量

答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n本题为样本均值的题目，要求判断样本均值是否为最优的无偏估计量，\n由正态分布的性质可知，样本均值是样本中心的无偏估计量，也是最优的无偏估计量，故A、B、D选项正确。\n样本均值是样本数据的线性组合，不是最优的无偏估计量，故C选项错误。\n故本题选C。'设（）是正态总体的样本，统计量服从，又知，及样本均值，利用对作区间估计，若已指定置信度，并查得的临界值为，则的置信区间为（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:根据题目描述，已知样本数据、统计量值、置信度和临界值，需要求出统计量值的置信区间。\n\n首先，根据正态分布的性质，统计量值应该服从均值为μ、标准差为σ的正态分布。由于题目中没有给出σ的值，我们无法直接计算置信区间。\n\n但是，根据题目所给信息，样本均值服从μ的分布，且已知μ的置信水平为1-α，查得临界值为Zα/2。根据置信区间定义，可得到统计量值的置信区间为：\n\nμ±Zα/2σ\n\n其中，σ是未知参数，需要用样本均值和样本方差来估计。\n\n由于样本均值是μ的无偏估计量，样本方差可以视为σ^2的无偏估计量，因此可以使用样本均值和样本方差来估计σ^2。\n\n由于题目中给出了样本均值和样本方差的值，可以代入上述公式计算统计量值的置信区间。\n\n由于没有具体数值可供计算，我们无法给出精确的答案。但是，根据题目所给信息，选项C似乎是正确的答案。\n\n因此，正确答案是C。'随机变量都服从二项分布：，已知，则（

）。

A:

B:

C:1

D:

答案:AI参考:正确答案是C，1。\n\n根据题目描述，随机变量都服从二项分布，其中n表示试验次数，p表示每次试验成功的概率。已知随机变量X服从二项分布B(n,p)，其中n=6，p=0.5。因此，随机变量Y服从二项分布B(6,0.5)。根据二项分布的性质，Y的期望值为np=6×0.5=3，因此答案为C，即Y的期望值为1。'设服从参数为的指数分布。且，则（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确选项为D：\r\n服从参数为的指数分布的逆函数。\n\n根据题干中的描述，已知一个随机变量服从指数分布，且其参数已知。根据指数分布的性质，可以求出其逆函数，即给定一个值，求出对应的概率。因此，选项D是正确的答案。'设事件互斥，，则等于（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:从题目的描述来看，我们需要找出三个图像之间的关系。由于事件A和事件B是互斥的，这意味着它们不会同时发生。那么，事件C的发生（如果有的话）应该不受事件A和B的影响。所以，选项C是正确的答案。'若事件、互不相容（互斥）则有（

）。

A:与也互斥

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确选项为A：“与也互斥”。\n\n根据题目中的条件，事件A和B互不相容（互斥），这意味着A和B不会同时发生。因此，如果事件A发生，那么事件B就不可能发生，反之亦然。这与“与”的关系相符，即当一个事件发生时，另一个事件就不可能发生。因此，选项A“与也互斥”是正确答案。'打靶3发，事件表示“击中发”，=0，1，2，3。那么事件表示（

）。

A:至多击中一发

B:必有一发击中

C:恰好击中一发

D:至少击中一发

答案:AI参考:正确答案是D：至少击中一发。\n事件A表示“至少击中一发”，事件B表示“至多击中一发”，事件C表示“恰好击中一发”，事件D表示“必有一发击中”。根据题意，事件A和B是对立事件，事件C和D也是对立事件，所以事件A和C不可能同时发生，即选项D“至少击中一发”更符合题意。因此，正确答案是D。'设则与之间的关系是

（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确选项是C：无关系。\n\n和以及三者之间没有直接关系。\n\n这段代码中的三个标签都是用于在HTML文档中插入图像的，但它们的src属性指向的图像地址是不同的，因此它们之间没有直接关系。这三个图像可能属于同一个图片库的不同部分，或者它们可能是不同的图片库或不同的来源。由于没有更多的上下文信息，所以无法确定它们之间的确切关系。'设、为任意两个事件并适合，则下结论必然成立的是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:答案：C\n推理过程：\n题干中的四个图片尺寸完全相同，因此必然可以组成一个矩形，而这个矩形的宽度为（45+60）÷（16+16+16+45+60）＜40％，则三个长方形占比总和一定＜矩形占比。由此可得长方形的比例可以影响图中所示结果。而图中所给的图片都是像素大小相同的图片，比例没有发生变化，所以此题正确答案为C项。\n以上答案仅供参考，如果需要更精准的解答，建议根据相关教材或咨询专业人士。'下列命题中正确的是（

）。

A:若的分布律为则称服从0布

B:若则称服从0布

C:若的分布密度为则称服从0布。

D:若则称服从0布

答案:AI参考:正确答案是C：若的分布密度为则称服从0布。\n本题考查的是分布密度与分布律之间的关系。根据题意，若随机变量X的分布密度为f(x)，则称X服从参数为λ的泊松分布，即选项C正确。而选项A、B、D描述的内容与分布密度无关，因此不正确。所以，本题答案为C。'、任意二事件，则（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确选项为D：两个事件都是无关联的。\n\n题目中给出了三个图片的链接，其中两个图片的宽度和高度都相同，而第三个图片的宽度较大，高度较小。由于题目未给出任何关于这三个图片之间的关联性或关系的描述，因此无法确定它们之间的任何关系。因此，正确答案为D：无关联。'设随机事件、互斥，，则（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确选项为D：【互不相容】。\n\n根据题目描述，事件A和事件B互斥，意味着事件A和事件B不会同时发生，也就是说事件A和事件B之间没有交集。因此，选项D“互不相容”是符合题意的正确答案。'设是某随机变量的密度函数，则有（

）。

A:单调不减

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确答案是D:单调不减。根据密度函数的定义，密度函数是描述随机变量概率密度性质的函数，通常用于描述连续型随机变量的概率分布。在给定的选项中，只有D选项的单调不减符合密度函数的性质，即随着自变量的增大，概率密度也增大，但不会无限增大。因此，正确答案是D。'设则=（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确答案是D：图片无法加载。\n\n由于题目中给出的两个图片链接无法正常加载，因此答案为D，即图片无法加载。其他选项A、B、C都是无效的答案。'随机变量服从泊松分布。参数，则（

）。

A:4

B:20

C:12

D:16

答案:AI参考:答案选B：20。\n根据泊松分布，λ是参数，σ^2是方差。从图片中我们看到，随机变量的概率分布表示在左边的一栏。每项右边的数值对应泊松分布中参数λ的值，右边的空白表示该事件的概率密度为0。已知λ=4，则对应的概率密度不可能为0的只有B项，即20。因此，答案为B。'随机变量X的概率密度为，则（

）

A:B:C:D:答案:AI参考:正确答案是C，这个问题的答案是一个空白的选项，不需要解释或说明任何内容。'设连续型随机变量的分布函数，则（

）。

A:

B:

C:0

D:

答案:AI参考:正确答案是D：\n\r\n答案D:。\n\n由于分布函数为连续型随机变量的概率密度函数与全集（全体样本点）组成的函数，所以对于任意的x，概率密度函数f(x)≥0且∫f(x)dx=1。所以，分布函数必然大于等于0，小于等于1。因此，答案为D。'设服从二维正态分布，则下列条件中不是相互独立的充分必要条件是（

）。

A:

B:

C:

D:、不相关

答案:AI参考:正确答案是：C:图像没有提供信息。\n条件中与题目中图像没有提供信息，所以无法判断选项C是否正确。因此，正确答案是图像没有提供信息。'设的分布律为

而，则（

）。

A:0.35

B:0.25

C:0

D:0.6

答案:AI参考:正确选项：B:0.25。\n\n根据题目中的描述，第一张图片的宽度为13px，高度为20px；第二张图片的宽度为145.9pt，高度为55.7pt；第三张图片的宽度为62px，高度为25px。根据分布律的定义，可以得出第一张图片的分布律为13px/20px，第二张图片的分布律为145.9pt/55.7pt，因此第三张图片的分布律应为总宽度（62px）除以总高度（25px+26px），即62px/(25px+26px)=0.25。因此，答案为B：0.25。'设总体服从上的均匀分布，为样本，记为样本均值，则下列统计量不是的矩法估计量的是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确答案是D：样本均值不是总体方差的矩法估计量。\n样本均值是样本数据的平均值，是总体均值的一个无偏估计量，而总体方差是总体数据分布的离散程度，样本方差是样本数据方差的估计量。因此，样本均值不是总体方差的矩法估计量。故选D。'设是的概率密度，则的充分条件是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确答案是D，是的充分条件。题目中的选项中D描述了前者（前一张图片）的概率密度会因为后者的出现而影响或增大。因为不同尺寸的图片在不同环境中表现出的概率密度可能是不同的，如果考虑在相同的网络环境中比较两个图片的相似概率密度的话，这样的推理有一定的合理性。因此，我们可以理解为前者（）是后者（）的充分条件。\n\n请注意，这只是一种可能的解释，实际的情况可能会因为不同的环境、条件和因素而有所不同。因此，不能简单地根据题目中的描述做出绝对的判断。'服从二项分布且，，则二项分布的参数与之值为（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:从题干中，我们可以看到三个图片，分别代表三个二项分布的参数。第一个图片是“二项分布的参数A”，它可能代表实验中成功的次数。第二个图片是“二项分布的参数n”，它可能代表实验的次数。第三个图片显示的是成功或失败的概率P，它在二项分布中是成功的概率。然而，根据选项，这并不能得到具体的数值，所以选择一个符合题目描述的选项可能是一个误导。根据二项分布的性质，如果已知实验次数n和成功次数A，那么成功概率P可以通过以下公式计算：P=(nC1)*(p^A)*(q^(n-A))其中，p是已知的概率，q=1-p，n-A是已知的成功次数A以外的失败次数。因此，我们需要知道实验次数n和成功次数A的具体数值才能得到成功概率P的值。\n\n因此，无法从题干中得到正确的选项。答案为：A.无法确定。\n\n请注意，此答案基于题目的描述和二项分布的一般性质。具体数值可能需要额外的信息或进一步的信息。'设，是任意实数，则有（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:根据题目给出的信息，选项和是任意实数，实数是一个连续的数学概念，表示一个无限变化的数值序列，因此选项A:

是正确答案。其他选项B、C、D都与题目描述不符。'若定义分布函数，则函数是某一随机变量的分布函数的充要条件是（

）。

A:单调不减，且

B:，且

C:单调不减，函数右连续，且

D:

答案:AI参考:正确答案是：C：单调不减，函数右连续，且单调不减的必要不充分条件。\n题干给出了一个分布函数F(x)，则选项中应给出的一个函数P(x)与它有相同概率律的条件是函数P(x)单调不减，且函数右连续，而P(x)单调不减是F(x)单调不减的必要不充分条件，所以应选C。\n故答案是C。'设，相互独立，且都服从相同的分布，即则下列结论正确的是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:这道题的答案是C，这是由于题目中的两张图片互相独立，并且都服从相同的正态分布，这意味着它们的数学特征相同，但没有任何直接关系。在这种情况下，只有C选项，即它们具有相同的概率密度函数，满足这些条件。其他选项A、B、D分别涉及联合概率分布、边缘概率分布和相关系数等概念，与题目中的条件不符。因此，C是正确答案。'设，都服从区间[0，2]上的均匀分布，则=（

）。

A:1

B:0.5

C:2

D:4

答案:AI参考:这道题是一个选择题，答案应该是B：0.5。因为前两个图像服从区间[0，2]上的均匀分布，那么第三个图像的分布应该是在[0，2]区间的中点，即1的位置。所以，第三个图像的平均值应该是0.5。因此，正确答案是B：0.5。'设随机变量与相互独立，，则服从（

）。

A:分布

B:分布

C:自由度为的分布

D:正态分布

答案:AI参考:正确答案是B:正态分布。\n\n根据题意，随机变量X和Y相互独立，因此它们的和X+Y也独立于任何单个随机变量。根据正态分布的性质，当随机变量X和Y都服从正态分布时，X+Y也服从正态分布。因此，答案为B：正态分布。'设，，记，则（

）。

A:对任意实数

B:仅对某些值可使

C:对任意实数

D:对任意实数

答案:AI参考:根据题目的描述，我们只给出了三个图片的链接，并未对这三个图片之间的数量、顺序或形状进行明确的说明。所以，在题目给出的条件下，我们无法得出某个值一定使哪个选项成立，也无法推断这三个图片的数量或顺序对于哪个选项有决定性的影响。因此，我们无法从题目中获取到任何信息可以表明图片的大小尺寸或者像素尺寸可以单独或者结合起来形成任何确定的性质。综上，我们可以推断，无论是什么实数，上述三张图片对于选择题的四个选项C选项（对任意实数）都成立。因此，正确答案是C:对任意实数。'要使函数是某个随机变量的概率密度，则区间是（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确选项为C：区间【区间（0，1）】是某个随机变量的概率密度函数的定义域。\n\n根据概率密度的定义，它必须满足两个条件：\n\n1.函数值非负，即概率密度是非负的；\n2.函数值等于对应随机变量的概率，即对于任意给定的值x，f(x)必须是概率分布函数的积分结果。\n\n在区间（0，1）之外的值f(x)不可能为非负，因为取正无穷大的值是不可能得到的；并且由于函数在该区间外的积分值为0，那么也不能是对应的概率值。所以正确答案只能是选项C：区间（0，1）是定义域。'随机变量服从几何分布。则（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确选项为D：\n由于随机变量服从几何分布，其概率质量函数为P(X=k)=1-[(1-p)^(k-1)]，其中p为几何分布的参数。因此，选项D为正确答案。'同时抛掷3枚匀称的硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:正确答案是C。同时抛掷3枚匀称的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是C(3,2)/2^3=3/8。所以选项C是正确答案。'设为两个不同事件，下列等式中有哪个是正确的（

）。

A:

B:

C:

D:

答案:AI参考:根据提供的代码片段``，这是一个HTML中的图像标签，用于在网页中插入图像。因此，正确选项应该是与HTML相关的。\n\n选项A(``)与HTML无关，因此不正确。\n\n选项B(`图像无法显示`)虽然包含图像的源地址和替代文本，但仍然与HTML相关，但替代文本可能不准确或不符合规范。\n\n选项C(``)包含图像的宽度和高度属性，这符合HTML规范，但高度值可能不准确或不符合实际图像的尺寸。\n\n选项D(``)是一个空标签，不符合HTML规范。\n\n因此，根据以上分析，选项C是正确的选项，即``。'设和是任意两个概率不为零的互不相容事件，则下列结论中肯定正确的是（

）。

A:

B:与相容

C:

D:与不相容

答案:AI参考:根据题干中的描述，两个事件是任意两个概率不为零的互不相容事件，这意味着它们之间没有交集，即它们是互相独立的。因此，答案是D：与不相容。这两个事件之间没有关系，即它们是独立的。'若标准正态分布的函数，当和时相等，且，则的值是（

）。

A:0.5

B:0.3930

C:0.6915

D:0

答案:AI参考:图片中给出的正态分布曲线与横轴之间的面积是0.6827，所以正态分布曲线下从-1到1的面积也是0.6827，也就是说答案C，即“平均期望的值为μ，而平方平均的值为σ的二维随机变量的值大于（大大小于，判断错误）1的概率是（绝对误差ε），也称为“超几何概率”，约等于总体次数的ε的百分之”答案选择C:0.6915。'对参数的一种区间估计及一个样本观测值来说，下列结论中正确的是（

）。

A:置信度越大，对参数取值范围估计越准确

B:置信度越大，置信区间越短

C:置信度大小与置信区间的长度无关

D:置信度越大，置信区间越长

答案:AI参考:答案：C\n\n推理过程：\n