传感器课后题及答案

传感器课后题及答案

第1章传感器特性

1.什么是传感器？（传感器定义）

2.传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？

3.传感器特性在检测系统中起到什么作用？

4.解释下列名词术语：

1）敏感元件;2）传感器;3）信号调理器;4）变送器。

5.传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？

静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？

动态参数有那些？应如何选择？

6.某传感器精度为2%FS,满度值50mv,求出现的最大误差。当传感器使用在满刻度值1/2和1/8时计算可能产生的百分误

差，并说出结论。

7.一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率2=80（^2,阻尼比£=0.14,

用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？

£=0.7时，，又为多少?

8.某二阶传感器固有频率2=1OKHz,阻尼比£=0.1若幅度误差小于3%,

试求：决定此传感器的工作频率。

9.某位移传感器，在输入量变化5mm时，输出电压变化为300mV,求其灵敏度。

10.某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：

S1=0.2mV/°C、S2=2.0V/mVsS3=5.0mm/V,求系统的总的灵敏度。

11.测得某检测装置的一组输入输出数据如下：

a）试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；

b）用C语言编制程序在微机上实现。

12.某温度传感器为时间常数T=3s的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时

间。

13.某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时，在t=0时，输出为10mV;t-8时，输出为100mV;在t=5s时，输出为50mV,试

求该传感器的时间常数。

14.某一阶压力传感器的时间常数为0.5s港阶跃压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的压力。

15.某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误

差和相位滞后。

16.已知某压力传感器的测定范围为0-1OOOOPa,输入特性表示为：

y=10（x-0.00007x2+2000）请问这种传感器能使用吗？

17.某CO2气体传感器在20。C,浓度范围为0〜100ppm时的输入特性表示为

Rx=x+250（kQ）,用差动法回答以下问题（其中R1=10MQ,E=2V）:

⑴利用最简单的电阻-电压变换电路，绘出X,V0的关系图。

⑵利用电桥进行电阻-电压变换电路，绘出20。C时X,V0的关系图。另外，当30。C时，Rx=x+500（kQ）,在同一张图上再加

±x,V0的关系图，然后进行比较。

⑶采用两个差动法的传感器电路绘出20。C,30oC时X,V0的关系，然后与（2）中的图形进行比较。

18.设阻抗Rs为1kQ俄信号源与100V的动力线有50m的并行走线距离，静电感应所产生的噪声电压为多少？分布电容设为

10pF/mo

第3章电感式传感器

1.叙述变磁阻式传感器的工作原理。

2.说明差动变压器（螺线管式）传感器的结构形式与输出特性。

3.什么是零点残余电压，有哪些方法可以进行残余电压补偿？

4.用差动变压器进行位移测量时采用那种电路形式可以直接由输出电压区别位移的大小和方向？

5.什么是电涡流效应？电涡流传感器可以进行哪些非电量参数测量？

分别利用哪些物理量进行检测，由哪个电参量转换进行电量输出的？

6,差动电感结构有什么优点，采用什么电路可有线形输出？

7.电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理是什么？

8,试分析差动变压器相敏检测电路的工作原理。

9,分析电感传感器出现非线性的原因，并说明如何改善？

10.图所示一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104,空气

的相对磁导率为1,真空的磁导率为4nx10-7H.m-1,试计算气隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸单位均为mm.

11.简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能的应用场合。电感：

12.问振幅是5V,频率是1000Hz的正弦波交流的有效值为多少？周期为多少？

13.在膜厚传感器上，厚度I越大，线圈的自感系数是变大还是变小？

第4章电容式传感器

1.电容传感器有哪些类型？

2.叙述电容传感器的工作原理，输出特性。

3.为什么电感式和电容式传感器的结构多采用差动形式，差动结构形式的特点是什么？

4.电容传感器的测量电路有哪些？叙述二极管双T型交流电桥工作原理。

5.说明P100图5-17差动式电容压力传感器结构和工作原理。

6.P90图5-6,已知变面积型电容传感器的两极板间距离为d=10mm；£=50"F/m;两极板几何尺寸一样为30mm*20mm*5mm（长*

宽*厚）；在外力作用下动极板在原位置向外移动10mm（宽）;试求AC=?。

7,差动式电容测厚传感器系统的工作原理？

8.如图：电容传感器的双T电桥测量电路，已知

R1=R2=R=40K,RL=20K,

E=10V,f=1MHz,C1=10pF,C1=1Pfo

求UL的表达试，带入参数求UL的值。

9.推导差动式电容传感器的灵敏度，并与单极式电容传感器相比较。

10.根据电容传感器的工作原理说明它的分类，电容传感器能够测量哪些物理参量？

11.有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当停止，试分析用应变片式或电

容式传感器系统来解决该问题的途径和方法。

12.总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合以及使用中应注意的问题。

13.试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感器的特性方程C=f（x）。设真空的介电系数为£0,£2>E1,以及极板宽度为W。

其他参数如图F1-8所示。

14.在上题中，设6=d=1mm,极板为正方形（边长50mm）。£1=1,£2=4试在x=0至I」50mm范围内，输出磁位移传感器的特性

曲线，并给以适当说明。

15.简述电容式传感器用差动脉冲调宽电路的工作原理及特点

第5章磁电式传感器

1.为什么说磁电感应式传感器是一种有源传感器？

2.变磁阻式传感器有哪几种结构形式？可以检测哪些非电量？

3.磁电式传感器是速度传感器，它如何通过测量电路获得相对应的位移和加速度信号？

4.什么是霍尔效应？霍尔电势的大小与方向和哪些因素有关？影响霍尔电势的因素有哪些？

5.集成霍尔器件有哪几种类型？试画出其输出特性曲线。

6.有一测量转速装置，调制盘上有100对永久磁极，N、S极交替放置，调制盘由转轴带动旋转，在磁极上方固定一个霍尔元

件，每通过一对磁极霍尔元件产生一个方脉冲送到计数器。假定t=5min采样时间内，计数器收到N=15万个脉冲，求转速n=?

转/分。

7.磁敏元件有哪些？（磁敏电阻、磁敏二极管、磁敏晶体管）什么是磁阻效应？简述磁敏二极管、晶体管工作原理。

8.磁敏电阻与磁敏晶体管有哪些不同？与霍尔元件在本质上的区别是什么？

9.磁敏晶体管与普通晶体管的区别是什么？

10.试证明霍尔式位移传感器的输出与位移成正比。

11.磁电式传感器与电感式传感器有哪些不同？磁电式传感器主要用于测量哪些物理参数？

12.霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件的不等位电势的概念是什么？温度补偿的方法有哪几种？

13.简述霍尔效应及构成以及霍尔传感器可能的应用场合。

14.发电机是利用导线在永久磁铁的磁场中作旋转运动而发电的。无论负载怎样消耗这个电能，永久磁铁不会变弱，这是什么

道理？

第6章压电式传感器

1.什么是正压电效应？什么是逆压电效应？压电效应有哪些种类？压电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电传感器测

量静态压力？

2.石英晶体X、Y、Z轴的名称是什么？有哪些特征？

3.简述压电陶瓷特性，作为压电元件比较他与石英晶体有哪些特点？

4.说明电压放大器与电荷放大器的优缺点，各自要解决什么问题？

5.用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器振动，已知，加速度计灵敏度为5pc/g;电荷放大器灵敏度为50mv/p,最大加速度

时输出幅值2v,试求机器振动加速度。

6,超声波传感器利用压电材料制成发射器和接收器，说明它们各利用哪种压电效应？

7.电荷放大器所要解决的核心问题是什么？试推导其输入输出关系。

8.简述电压试加速传感器的工作原理？

9.为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬态参量？

10.设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是什么？为什么？

11.画出(111)晶面和＜110＞晶向。并计算(111)晶面内，＜110＞晶向的纵向压阻系数和横向压阻系数。

第7章光电式传感器

1.什么是外光电效应？内光电效应？光生伏特效应？光电导效应？

2.光电器件中的光照特性、光谱特性分别描述的是光电器件的什么性能？

3.试述光敏电阻、光敏晶体管、光电池的器件结构和工作原理。

4.当光源波长为0.8—0.9ym时宜采用哪种材料的光敏元件进行测量？

5.叙述电荷耦合器件(CCD)的结构和存储电荷与转移电荷的工作过程。

6.光电传感器应用电路分析P144图8—29；P145图8—31。

7.光纤传感器在位移测量中有哪些特点？反射光的光强弱对测量有哪些影响？

8.求光纤n1=1.46,n2=1.45的NA值；外部n0=1时，求最大入射角8=?。

9.功能型光纤传感器与非功能型光纤传感器有什么区别？各有哪些功能？

10.使用光电耦合器组成下面的逻辑运算电路：

A=B+C,A=BC

11.求光纤1/11=1.46112=1.45的值。如光纤外部介质的n0=1,求最大入射角=?

12.光纤损耗是如何产生的？它对光纤传感器有哪些影响？

13.光导纤维为什么能够导光？光导纤维有哪些优点？光纤式传感器中光纤的主要优点有哪些？

14.作为光波5Hm红外线的传感器材料有哪些？

15.作光电管的CdS材料和InSb晶体的性质差异是什么？

16.在用光开关检测物体的系统中，指出输出电压的时间波形。

17.在用光开关检测物体的系统中，由受光器的受光次数，可计算通过输送带上物体的个数，那么，用输送带搬运两种高度

的物体时，画出能分别计算两种高度的物体个数的系统组成图。

18.由光电二极管二维阵列组成面型传感器进行图像检测，对图像的分辨率由光电二极管的个数决定，试说明理由。

第8章温度传感器

1.热电偶冷端温度对热电偶的热电势有什么影响？为消除冷端温度影响可采用哪些措施？半导体热敏电阻的主要优缺点是什

么？在电路中是怎样克服的？

2.PN结为什么可以用来作为温敏元件？

3.集成温度传感器的测温原理，有何特点？

4.如果需要测量1000℃和20℃温度时，分别宜采用哪种类型的温度传感器？

5,采用一只温度传感器能否实现绝对温度、摄氏温度、华氏温度的测量？怎样做？

6.热电阻传感器主要分为几种类型？它们应用在什么不同场合？

7.什么叫热电动势、接触电动势和温差电动势？说明热电偶测温原理及其工作定律的应用。分析热电偶测温的误差因素，并

说明减小误差的方法。

8.试述热电偶测温的基本原理和基本定理。

9,试比较电阻温度计与热电偶温度计的异同点。

10.试解释负电阻温度系数热敏电阻的伏安特性并说明其用途。

11,有一串联的热敏电阻测温电路，如图所示。试设计其最佳线性工作特性，并计算其线性度，最后，用坐标纸每5。(2一点绘

出电路图中u=f(t)的曲线。

12o粕线电阻在20。C时为10Q。求50。C时的电阻。

13,下图1所示的箱测温电阻元件，当温度由0。C上升到100。C时，电阻变化率AR/R0为多少?下图2所示的热敏电阻

(R0=28kQ),其AR/RO为多少？

图1图2

14o上图1所示的粕测温电阻元件，在0~200。C范围内的电阻温度系数为多少？

15.要测1000。C左右的高温，用什么类型的热电偶好？要测1500。C左右的高温呢？

16.使用k型热电偶，基准接点为0。C、测量接点为30。C和900。C时，温差电动势分别为1.203mV和37.326mV。当基准接

点为30。C,测温接点为900。C时的温差电动势为多少？

17.0oC时粕金热电阻的阻值为100Q。按下图所示进行温度测量。R1=100Q,R2=200Q,R3=300。时桥路达到平衡。此时温

度为多少？假设粕金电阻的温度系数为0.003851。C-1,电阻与温度成线性关系，另外导线的电阻可忽略不计。

18.0oC时的电阻为100Q的粕金热电阻。300oC时的阻值按下面两种方法计算，其结果之差换算成温度差是多少？

电阻用温度的一次方程表示，RT=R0（1+At+B⑵式中B=0,A=0.003851oC-10（此时100。C时的电阻值为138.51Q）电

阻值与温度为二次函数关系。用一次方程近似时，温度误差为多少？

19.某热敏电阻0。C时电阻为30kQ,若用来测量100。C物体的温度，其电阻为多少？设热敏电阻的系数B为3450K。

20.和人体体温（36。C）相同的黑体，其热辐射的分光辐射辉度为最大时波长为多少？

第1章传感器特性习题答案：

5.答：

静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温

度稳定性、各种抗干扰稳定性。传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特性曲线由实际测绘中获得。人们根据传感器的静

特性来选择合适的传感器。

9.解：

AM-,•---------Q---

AA.M

£7、-S.-0

10.W：

11.解：

-WET

F?7充A1r

带入数据

岂4）.'忖，:,一我若・1.22

&yQ）广"”.，■-3AL■2（X8

92

拟合直线灵敏度0.68,线性度±7%o

-

A.--也12专

乐--心J94

九.上空Ex】00%■土17%

u5

13.解:

此题与炉温实验的测试曲线类似：

JKZJ“gwx—

由》(5)。50mL=T-851

43

14.解：

(>(>)-52-50(1-/*)

T»02

*

15.解：

所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,

a(ja\»——3L----R|,*---------2------------

I——♦2式—

L*.l%

|Glj西卜-f-----------------------\-------------------------------1109

«*"(△)'?MM£)+|2XO

V®.o.1000

所求幅值误差为1.109,相位滞后33042,

16.答：

dy/dx=1-0.00014x0微分值在x<7143Pa时为正，x>7143Pa时为负，故不能使用。

17.答：

(l)20oC时，0〜100ppm对应得电阻变化为250〜350kQ。V0在48.78〜67.63mV之间变化。

(2)如果R2=10MQ,R3=250kQ,20oC时，VO在0〜18.85mV之间变化。30。C时V0在46.46mV(Oppm)〜

64.43mV(100ppm)之间变化。

(3)20oC时，V0为0〜18.85mV,30oC时V0为0〜17.79mV,如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。但相对⑵得

情况来说有很大的改善。

18.答：

感应电压=2nfCRSVN,以f=50/60Hz,RS=1kQ,VN=100代入，并保证单位一致，得：

感应电压=2n*60*500*10-12*1000*100[V]=1.8*10-2V

第3章应变式传感器概述习题答案

9.答:

(1).全桥电路如下图所示

口昌口刍口昌口3

&&&&

(c)

%/R$R,

-CZ3C=>^C=3C=>

L9+U-OJ

⑵.圆桶截面积

/1=^,-r,)»597x1(r,

应变片1、2、3、4感受纵向应变；

M=£=M=M=E

应变片5、6、7、8感受纵向应变；

A=n=G-

满量程时：

P

△2^hAA,«LRf««k/R=K--R

fiA=AAc==kk=-必&=-03x0191=-00573

(3)

AV苧(1+川《

4Aa

]Ap

20x(1.03)----------4----------vr=1OnxKTF

敏感元件与弹性元件温度误差不同产生虚假误差，可采用自补偿和线路补偿。

11.解：

4=♦J尸=01

RMJ

△Jt・明凡・252Q

4=4=&♦&R=1452Q

&■凡,凡-AR■948Q

12.解:

£LR=kRt=----=1166.7

na

①是AR/R=2(Al/I)o因为电阻变化率是△R/R=0.001,所以△口(应变)=0.0005=5*10-4o②因△1/1=300*10-6,所

以，△R/R=2*300*10-6=6*10-4。

R=p（l/S冲,p（镖）是（95—104）*10-8Q-m,p（铜）是1.72*10-8Q-m,

所以R住臬）/R（铜）=p住臬）/p（铜）=（95~104）/1.72=55.2〜60.5。

15.答：假定输入输出端没有电流流过，流过阻抗Z4和Z1的电流为i4,流过阻抗Z3和Z2的电流为i3,由基尔霍夫电压定律得

以下关系式：

（Z4+Z1）i4=（Z3+Z2）i3=Vi（1）

i4Z4=i3Z3+Vi（2）

由（1）式得（3）

JZ.+Z、，

（4）

将（3）和⑷代入（2）求得V0为：

VO=i4Z4-i3Z3

z,___

z-+z,z,+z,

=0vi=vi

16.答：由等效力学模型得，当有位移输入u（t）时，盛物器的相对位移x的运动方向为：

M0,*4PT-—1

（6）

因此，如果物体以振动频率f（角频率3=2nf）、振幅U0作正弦振动

u（t）=UOsinwt

则上述微分方程为：

*2加拿+尸。•e'Uc刖of■2市

（7）

其中

因此，（7）的特解，求得如下：

x（t）=X0sin（u）t+（p）（8）

XO,（p用人=3/p表示，则有

X.--二

间'

（9）

（10）

如果入《1,则由（9）得

(11)

即p2X0=32U0,3=2nf(12)17.答：方框图如下：

纹Riat,r

第3章电感式传感器答案

7.答：

①种类：自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器。

②原理：自感、互感、涡流、压磁。

8.答：

相敏检测电路原理是通过鉴别相位来辨别位移的方向，即差分变压器输出的调幅波经相敏检波后，便能输出既反映位移大小，

又反映位移极性的测量信号。经过相敏检波电路，正位移输出正电压，负位移输出负电压，电压值的大小表明位移的大小，电

压的正负表明位移的方向。

9.答：

①原因是改变了空气隙长度

②改善方法是让初始空气隙距离尽量小，同时灵敏度的非线性也将增加，最好使用差动式传感器，其灵敏度增加非线性减少。

10.解：

3*4^1

H32K】＜/方

空气气隙为零时：

R+启

空气气隙为2mm时：

11.答：

应用场合有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述转轴运动轨迹轨迹仪。

12.答：有效值(p.73)==3.54Vo周期(p.71)=1/1000=10-3s=1mso

13.答：变大。

第5章电容式传感器答案

9.答：

差动式电容传感器的灵敏度比单极式提高一倍，而且非线性也大为减小。

10.答：

原理：

由物理学知，两个平行金属极板组成的电容器。如果不考虑其边缘效应，其电容为C=ES/D式中£为两个极板间介质的介电常

数，S为两个极板对有效面积，D为两个极板间的距离。由此式知，改变电容C的方法有三：

其一为改变介质的介电常数；

其二为改变形成电容的有效面积；

其三为改变各极板间的距离；

而得到的电参数的输出为电容值的增量这就组成了电容式传感器。

类型：

变极距型电容传感器、变面积型电容传感器、变介电常数型电容传感器。

电容传感器的应用：

可用来测量直线位移、角位移、振动振幅。尤其适合测温、高频振动振幅、精密轴系回转精度、加速度等机械量。还可用来测

量压力、差压力、液位、料面、粮食中的水分含量、非金属材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度、厚度等。

11.答：

可选用差分式电容压力传感器，通过测量筒内水的重力，来控制注水数量。或者选用应变片式液径传感器。

12.答：

①优点：a温度稳定性好

b结构简单、适应性强

c动响应好

②缺点：a可以实现非接触测量，具有平均效应

b输出阻抗高、负载能力差

c寄生电容影响大

③输出特性非线性：

电容传感器作为频响宽、应用广、非接触测量的一种传感器，在位移、压力、厚度、物位、湿度、振动、转速、流量及成分分

析的测量等方面得到了广泛的应用。

使用时要注意保