2022年山东省烟台市、德州市高考数学一模试卷 答案解析(附后)

2022年山东省烟台市、德州市高考数学一模试卷

1.已知集合4={4r?一4>0},8={0,1,2,3},则(%4)CB=()

A.{0}B.{0.1}C.{1.2}D.{0.1.2}

2.若复数z满足Ml+2i)=J+3i,则三=()

A.2+tB.2-iC.1+2»D.1-2i

3.设x,“€/?,则|且//<1”是+的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D,既不充分也不必要条件

4.若非零向量才，了满足尸|=|了（K-21）J_N,则向量才与了的夹角为（）

A芥c穴〃2TTc57r

A.-B.-C.—D.—

oo3b

5.已知点F为抛物线『二2pj（p>0）的焦点，点P在抛物线上且横坐标为8,O为坐标原

点，若△OFP的面积为2g，则该抛物线的准线方程为（）

1

A.B.J?--1C.x=-2D.1

2

6.如图，三棱锥三BC中,匕4J.底面-8C,

一90°,=4C=4V=2,则该三棱锥的内切球和外

接球的半径之比为()

A.(2-\/3):1

B.(2\/3-3):1

C.(>/3-1):3

D.(x/3-1):2

7.“碳中和”是指企业、团体或个人等测算在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放

总量，通过植树造林、节能减排等形式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零

排放”.某“碳中和”研究中心计划派5名专家分别到A,B,C三地指导“碳中和”工作,

每位专家只去一个地方，且每地至少派驻1名专家，则分派方法的种数为（）

A.90B.150C.180D.300

8.过直线•/•-〃一，"-0上一点P作圆M：（1一2尸+缶-3）2=1的两条切线，切点分别

为A,B,若使得四边形PAM8的面积为一的点P有两个，则实数m的取值范围为（）

A.-5<JH<3B.-3<"I<5

C.〃，<-5或，”>3D.m<-3或”i>5

9.将函数J/-sin2.r的图象向右平移;个单位长度得到函数/（口的图象，贝M）

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A./(.r)=cos(2.r+-)B.(]。)是/")图象的一个对称中心

6

c.当丁=一专时，/⑺取得最大值D,函数/⑺在区间归.空上单调递增

10.甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取出

一球放入乙罐，以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以B

表示事件”由乙罐取出的球是红球"，贝M)

Q91*1Q

A./>⑷=£B.P(B\A)=-C.=D.PG4|5)=[

552513

11.如图，正三棱柱A3C-A31G中，底面入8c是边长a

为2的等边三角形，A4=3,。为BC中点，则()(

A.直线.41B〃平面40cl(工■_—'

B.点用到平面40G的距离为:，而\

C.异面直线4场与GO所成角的余弦值为亚/1N.I

10

D.设P,Q分别在线段4场，0G上，且界=咨，

则PQ的最小值为

A.双曲线=1(7〃>0)和C的离心率相等

44-HI5+m

B.若P为C上一点，且/月。后=90。，则的周长为6+2内

C.若直线i/-行-1与C没有公共点，则f〈一遮或f〉"

22

D.在C的左、右两支上分别存在点M,N使得4币1=吊

13.若sine=cos(c+1)，则l«n2a的值为.

14.若(1一2/)”的展开式中/项的系数为-16(),则正整数。的值为.

15.已知/")为R上的奇函数，且〃工)+/(2-工)=0,当—1<工<0时，f(x)=r,

则/(2+log25)的值为.

16.在空间直角坐标系。中，三元二次方程所对应的曲面统称为二次曲面.比如方程

/+/+：2=1表示球面，就是一种常见的二次曲面.二次曲面在工业、农业、建筑等众多

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领域应用广泛.已知点1/.z)是二次曲面-ru+/-z=()上的任意一点，且丁>(),

y>0,z>0,则当，〃取得最小值时，；(;一:)的最大值为.

17.2022年2月4日至20日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京成功举办.这场冰雪

盛会是运动健儿奋力拼搏的舞台，也是中外文明交流互鉴的舞台，折射出我国更加坚实的文

化自信，诠释着新时代中国的从容姿态，传递出中华儿女与世界人民“一起向未来”的共同

心声.某学校统计了全校学生观看北京冬奥会开幕式和闭幕式的时长情况।单位：分钟)，并

根据样本数据绘制得到如图所示的频率分布直方图.

(I)求频率分布直方图中a的值，并估计样本数据的85%分位数；

(2)采用样本量比例分配的分层随机抽样方式，从观看时长在MN).28川的学生中抽取6人.若

从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会，设抽取的3人中观看时长在【2(M).2W)的人

数为X,求X的分布列和数学期望.

(1)求｛%｝的通项公式：

(2)保持数列m，J中各项先后顺序不变，在与"卜+1代=1.2—一)之间插入2*个1，使它们

和原数列的项构砧一个新的数列他｝,记｛",｝的前n项和为〃，求Two的值.

19.如图，四边形A8CD中，AB2+BC24-AB-BC=AC'2.

(1)若“8=38。=3,求△A3C的面积；

(2)若。。=禽3。，Z.CAD=30°,Z.BCD=120°,求N4C3的值•

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B

20.如图，在四棱锥U-.48('/)中，底面ABC。为矩形，AB=28C=4,E为CD的中

点，且△/3C为等边三角形.

(1)若U/31.4E,求证:AEA.VE；

(2)若二面角A-3C-1'的大小为3U,求直线AU与平面UCD所成角的正弦值.

21.已知椭圆C：[+£=1(">6>0)的离心率为差，依次连接C的四个顶点所得菱形

的面积为工

(1)求椭圆c的标准方程；

⑵若4(-2,0),直线/：y=H+m与c交于两点P,Q,且AP1AQ,试判断直线/是否

过定点？若是，求出此定点的坐标；若不是，说明理由.

22.已知函数/(1)=—J--hiT(OG/?).

(1)讨论/")的单调性；

(2)当了?|时，[/")|22,求a的取值范围；

(3)证明：~r>1----

k=211卜n

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：；4={1|/-4>0}={1|]<一2或1>2},，。*={1|-2忘142},

又8={().1.2.3},(CMflB={0,1,2).

故选：D.

求解一元二次不等式化简人，进一步求得C/M,再由交集运算得答案.

本题考查交集、补集及其运算，考查一元二次不等式的解法，是基础题.

2.【答案】A

4+3i_(4+3i)(l-2»)_.

【解析】解:Z~14-2/=(1+2i)(l-2i)="1'

z=2+i

故选：A.

等号两边同时除以1+27,再进行化简，整理.

本题考查复数，属于基础题.

3.【答案】A

【解析】解：①当r<1且f/<1时，则，+//<2成立，.•.充分性成立，

②当/=(),，=1.5时，满足/+U<2,但不满足.r<1且//<I,.•.必要性不成立，

.•.工<1且V<1是r+U<2的充分不必要条件，

故选：.4.

利用不等式的性质，充要条件的定义判定即可.

本题考查了不等式的性质，充要条件的判定，属于基础题.

4.【答案】B

【解析】解：♦.•(了-21)

.•.(万一27)•了=丁？-27?•了=0,

b=-7T',且=|了|,

tM才了1

COS<a.0>=-----=-,

l«IIM2

又〈下，了>€[0,ff],

/.<a*,>=J

故选：B.

根据条件可得出下•"？=，，然后根据|才|=|了I可得出88〈成了>=:,从而可得出向量

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才与了的夹角.

本题考查了向量垂直的充要条件，向量数量积的运算，向量夹角的余弦公式，考查了计算能力,

属于基础题.

5.【答案】B

【解析】解：由抛物线的方程可得Fg,O),

设P在x轴上方，则I/2=2p-8,可得"P=力，

则SWP=^OF\>yp=--*46=2\/2,解得〃=2,

所以准线方程为1=-^==

故选：B.

由抛物线的方程可得焦点F的坐标，由P点的横坐标可得P

的纵坐标，代入三角形的面积公式可得P的值，进而求出准

线方程.

本题考查抛物线的性质的应用，属于基础题.

6.【答案】C

【解析】解：因为％4」底面ABC,AB,4CU底面ABC,所以VAAC,

又因为/比1。=90°,所以4BJ_4C,而4B=AC=AV=2,

所以三条互相垂直且共顶点的棱，可以看成正方体中，共顶点的长、宽、高，

因此该三棱锥外接球的半径A=#22+22+2?=瓜,设该三棱锥的内切球的半径为r,

因为N84C=90°,所以=x/AB2+AC2=\/22+22=20

因为V4_L/1Z?,VA1AC,AB=AC=AV=2,

所以VB=VC=y/AV2+AB2=\/224-22=2\/2,

由三棱锥的体积公式可得：

1111-\/3113-y/3

3x-x-x2x2r-l--x-x2v2x2v2x«r=-x-x2x2x2=>r=——-——，

32322323

所以r:/f二--—:=(v/3—1):3,

3

故选：C.

根据线面垂直的性质，结合正方体的对角线长公式、棱锥的体积公式进行求解即可.

本题主要考查球与多面体的切接问题，空间想象能力的培养等知识，属于中等题.

7.【答案】B

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【解析】解：5名专家的安排方法分为1+1+3或者1+2+2,

若按照1+1+3安排共有X用=6(),

GG汨

若按照1+2+2安排共有X用=90,

贝U共有60+90=150种,

故选：B.

5名专家的安排方法分为1+1+3或者1+2+2,然后根据排列组合的计数性质即可求解.

本题考查了排列组合的计数性质的应用，考查了学生的运算求解能力，属于基础题.

8.【答案】A

【解析】解：由P4LM4,|P,4|=|PB|,|AM|=|A/B|=1,

可得四边形PAMB的面积为S=^PA\-\MA\+^PB\-\MB\=\PA\=xfl,

\PM\=J|M4|2+|PA/=仆+(力2=2x/2,

使得四边形PAMB的面积为g的点P有两个，

则病而，解得-5cm<3.

故选：A.

由四边形PAM8的面积为十求得I".VI,由题意结合点到直线的距离公式列式求解m的取值范

围.

本题考查直线和圆的位置关系，考查切线长定理和点到直线的距离公式的运用，考查化简运算能

力，属于中档题.

9.【答案】BD

【解析】解：将函数"\in2"r的图象向右平移;个单位长度得到函数〃0=疝1(2/-；)的图象;

对于A由于/(1)=siu(2H-J)=cos仁一(2］一1)］=cos(2工一()=-COS(2H+I),故人正

*54t5OO

确；

对于8：当/=；；时，/1)=(),故8正确；

7T..TT.

对于C：当/，一不时，/(一中)=一1,故C错误；

对于D：由于上€区上：，故2］一［€.孚］,故函数/")在区间上单调递增，故。正确.

4*3«JO

故选：BD.

首先利用三角函数关系式的平移变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用正弦型函

数的性质的应用判断入、8、C、。的结论.

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本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变换，正弦型函数的性质的应用，主要考查学生的

运算能力和数学思维能力，属于基础题.

10.【答案】ACD

【解析】解：甲罐中有3个红球、2个黑球，乙罐中有2个红球、2个黑球，先从甲罐中随机取

出一球放入乙罐，

以A表示事件“由甲罐取出的球是红球”，再从乙罐中随机取出一球，以8表示事件“由乙罐取

出的球是红球”，

对于A,由等可能事件概率计算公式得出4)=?,故人正确；

5

对于8,P(A13)=^3x3l=^Q,

5525

〃(阴故B错误；

5

-22

对于C,尸(％)=；,尸网办=以g=亨=：,

5P(㈤?5

5

由全概率公式得：

P(B)=P(.4)P(B|4)+P(4)〃(B|4)==故C正确；

555525

3x3

对于D,由贝叶斯公式得：「(川B)=生嚼产=.=一故D正确.

25

故选：4CD.

对于A,由等可能事件概率计算公式判断A；由条件概率计算公式判断8；由全概率公式判断C；

由贝叶斯公式判断O.

本题考查概率的求法，考查等可能事件、条件概率计算公式、全概率公式等基础知识，考查运算

求解能力，是基础题.

1L【答案】ABD

【解析】解：在正三棱柱A3C'-40。中，底面A8C是边长为2的等边三角形，，4山=3,。

为BC中点，

■ADLBC,

如图，建立空间直角坐标系，

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则4(e.0.0),H(O.l.O),C(O.-l.O),D(O,O,O),&(倔0,3),Bi(0,l,3),C)(0,-l,3),

.•.初=(-俏1,-3),D^=(v/3,0.0),D^i=(0.-1.3),

设平面力0G的法向量”=(x,y,z),

77-DA=x/3x=0,,„,——.mni\

_—，令？=1,则〃=(0,3,1),

(n-DC\=—y+3z=0

•.行•初=0,..”_1_硒，

.•.413C平面4。。1,，43〃平面力0。1,故A正确；

E|丽殖63/15

•••明=(一6.1.3),^-=-^==—,

.•.点房到平面.4DG的距离为曳血，故8正确；

5

：A^i=(-Al,0),C?^=(0,1,-3),

设直线4场与GO所成角为e,

\A^B\C^\x/IO

则cos0—|石国.|至广西'

.•.异面直线4场与所成角的余弦值为零,

故c错误;

设^^=^^=入，则小〃=:小功，〃Q=入。G，

•«,AiBi=(―>/3,1.0),DC\=(0.-1.3),A\Ii>=(―>/3A,A,0),D(^=(0.—A.v^A),

则P(g-，5XX3),Q(O,-A.V^A),

\PQ\2=(\/3-V^A)2+4A2+(3-3A)2=16A2-24A4-12,

当入=：时，WQ您—3,故。正确.

4

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故选：ABD.

建立空间直角坐标系，利用向量法求解.

本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求

解能力，是中档题.

12.【答案】BC

【解析】解：选项4双曲线C：二一¥=1的离心率­

45Z

工2炉户+"1+5+/94-2m

双曲线l(ni>0)的离心率c=

4+m5+mV4+niV-1-Frn

22

则双曲线一就二M"°)和C的离心率不一定相等.判断错误；,

选项B：P为C：上一点，且NEP6=90。,

45

2

\PF\i+\PFoi=36「

则有|||PF1|-|PF2||=4)整理得1呐+巾=2旧,

则△RPR的周长为6+2g.选项8判断正确；

22

选项C：由〈了一万一二可得(5—24=0,

y=tx-l

由题意可知，方程(5-4产)/+-24=()无解，

当5-4-=0时，方程(5-4产)/+&工-24=0有解；

当5-科。时，则有｛浸窑―，解之得，＜考西考

故若直线!/5一1与C没有公共点，贝心＜一通或，＞理.判断正确；

22

选项D：根据题意，过双曲线C的左焦点心的直线MN方程可设为r切-3,

令1/1),N(22,⑴,由J币7=取，可得城=4纳,

99

/方

(2

45，可得(5f*—4)y—30/y+25=(),

x=ty-3

'30f

则有《4，则有

"璇=而E

整理得19户+100=0,显然不成立.

当过双曲线C的左焦点E的直线MN为水平直线时，方程为“=(),

则.1/1一2.()),%(2.()),同=(1.0),取=(5.0),即5领=价.

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综上可知，不存在分别在C的左、右两支上M,/V使得4K17=用汇判断错误.

故选：BC.

求得双曲线_二_=1(,”>0)和C的离心率判断选项A求得△EP&的周长判断选项8；

由直线与圆锥曲线位置关系的判定判断选项C；求解满足题意条件的直线MN判断选项。.

本题主要考查双曲线的几何性质，双曲线离心率的求解等知识，属于中等题.

13.【答案】瓜

【解析】解：由sina=cos(c+曾，得sine=COSQCOSU-7”。,

b6622

3.6z6

/.-sina=--cosa,付Blane-

故答案为：vG.

由已知展开两角和的余弦，变形求得tana,再由二倍角的正切求解.

本题考查三角函数的化简求值，考查倍角公式的应用，是基础题.

14.【答案】6

【解析】解：。一20”的展开式的通项公式为7；+1=。：1»『(一21)「=(-2)(<丁，

又展开式中/项的系数为-160,

则(-2产优=-16(),

则叱=2(),

解得”=6,

故答案为：6.

先求出(1一27厂的展开式的通项公式为7；+|=(-2),。；>「，再令,・=3求解即可.

本题考查了二项式展开式的通项公式，重点考查了运算能力，属基础题.

15.【答案】一：

【解析】解：根据题意，/")为R上的奇函数，且/(1)+/(2-工)=0,

/(2-»)=-/(x)=/(-<,变形可得/(工+2)=/(工)，即函数/")是周期为2的周期函数，

则/(2+log25)=/(log25-2)=/(bg?[),

5544

I'1I为奇函数且当-1<X<。时,f(x)=2」，则/(log.j-)=-/(-log-)=-/(log-)=--；

•i2q2o□

则/(2+1。%5)=一三;

□

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故答案为：

5

5

根据题意，分析函数的周期，由此可得/(2+k)g25)=/(log25-2)=/(log2»，结合函数的奇偶

性和解析式计算可得答案.

本题考查函数奇偶性的性质以及应用，涉及函数值的计算，属于基础题.

16.【答案】2：

【解析】【分析】

本题考查利用基本不等式求最值、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值，属于

中档题.

由心一卬+/—2=(),利用基本不等式可得3,当二取得最小值时，

步-0=照-《)=4+总令则/(，)=-9+9'%)=-#+，，利

用导数即可求解.

【解答】

解：由题意，4r2-JTI)+y2-2=0,且7>0,V>(>,2>0,

21

则：=4.r-j-y+t)22,4/2y2-Xy=3xy,

即二》3.r“，即三》3,当且仅当//-2/时取等号，

此时z=4/+4x2-2x2=&r2,

当〃/取得最小值时，(：4=10一表)=_白+5，

令t=g,贝打>o,则/⑴=一33+1/，/，⑺=一;产+»,

令广⑴>(),解得()</<2,

令/1'⑴<0,解得/>2,

即/«)在(0,2)上单调递增，在(2.+oc)单调递减；

11A2

故/⑴ua=〃2)=一记x23+gX22=q,

UXO

1112

即；(/一-)的最大值为3;

2

故答案为：

«>

17.【答案】解：(1)由题意，40x(O.(XX)5+0.002x2+2«+0.006+0.0065)=1,解得

a=().(XM.

由频率分布直方图知，观看时长在200分钟以下占比为

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40x(0.0005+0.002+0.004+0.006+0.0065)=0.76.

观看时长在240分钟以下占比为0.76+10x0.0(”=0.92.

所以85%分位数位于［2(10.210)内，V以分位数为200+40x僵一段=222.5.

U.U2—U.10

⑵由题意，观看时长［2OO.2JO)、［240,280］对应的频率分别为0.16和0.08,

所以采用分层随机抽样的方式在两个区间中应分别抽取4人和2人.

于是抽取的3人中现看时长在MW).2JO)中的人数x的所有可能取值为L2,3.

所以，P(X=1)=^^=；,P(X=2)=^1=:P(X=3)=,=；.

X的分布列为:

X123

131

P

555

3

w.E(X)=1X-+2X-+3X-=2.

【解析】fl)由频率直方图的频率和为1列方程求参数a,应用百分数的求法求明%分位数;

⑵利用分层抽样确定【200.2如)、［240.28()：中分别抽取的人数，进而可得X可能取值为1、2.

3,并求出对应值的概率即可得分布列，根据分布列求期望即可.

本题考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的的运算能力，属于中档题.

18.【答案】解：(1)设m“｝的公差为d,由已知Qi+3rf=9,3"|+3d=15.

解得Qi=3,d=2.所以％=2n+1；

(2)因为于与a*+i(k=l,2,•一)之间插入2*个1,

2_2k

所以在｛&｝中对应的项数为n=*r+2i+22+23++=k+---=2*+Jt-2,

1—2

当k=6时，2*+k一2=68,

当卜=7时，2人+A-2=133,

所以。6=如，"7=&133,且Mi<)=»()=•••=b|(M)=1

69_9(>

因此T'KKI=S(,4-(2x1+2?x1+2，x1+•••+2"x1)+32x1=—x(3-4-13)+———+32

t21—2

=112.

【解析】(1)根据等差数列的通项公式，结合等差数列前。项和公式进行求解即可;

(2)根据题意，结合等比数列前n项和公式进行求解即可.

本题考查了等差数列的通项公式以及数列的求和问题，属于中档题.

19.【答案】解：⑴5a+BC®+AB・BC=AC2.

„AB2+BC2-AC2-AB-BC1

•COS1?=--------------------------------------------=-------------------------=—•

2ABBC2AB■BC2

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•1-0°<B<180°,

B=120°,

S^ABC=\AB-BCf\n120°=x3x1x瓜_3\/3

T=-F

⑵设AACB=0,则Z.ACD=120°-0,Z.ADC=30°+0,ABAC=6Q°-0,

CDsin(3O°+0)

在中，由siu(3(r+0)----：-------•(D

而得W=sin30°

AACBC,sin1201

在中,由旃=sin(60T),4。=5皿眇—6)中。，

sin(30°+0)sin

联立上式，并由CO=/53C,得41200

sin30sin(6()-0)'

整理得sin(30°+0)sin(6O°-0)=-,

4

sin(60°+26)=-,

­：0°<0<60°,

：.60°<60°+20<180°,

60°+2。=150°,

解得0=45°,

故N4C8=45°.

【解析】(D根据余弦定理即可求出8,再根据三角形的面积公式即可求出；

⑵设N4CB=0,则N4CD=120°-0,LADC=30°+0,ZBAC=60°-0,分别根据正

弦定理以及CD=俏BC,得，再根据三角恒等变化即可求出.

sin3()=si.n(心6()「J—°0小)

本题考查了正弦定理与余弦定理以及三角形的面积，三角恒等变换，考查了运算求解能力，属于

中档题.

20.【答案】(1)证明：因为£为(7。的中点，所以A。-£>E=2,

所以△人为等腰直角三角形，所以/4£。=45°,

同理/8EC=45',所以4AlHE,

又因为VB_L4E,且UBr)BE=B,VBu平面UBE,BEU平面BSE,

所以AEL平面"8E,又VEL平面\/BE,所以

(2)解：取8c的中点O,AD的中点G,连接OG、VO,则OG1BC,

又为等边三角形，所以V013C,

所以/GOV为二面角4-BC-V的平面角，所以NG3「一；狗,

以3豆、30方向分别作为x、y轴正方向，建立空间直角坐标系0一C八，如图所示:

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所以4L—4.0),C(-l.O.O),D(-l,-4.0),v(o,_*等)

戏=(0.1.0),eV（1.一步），前=（_埒,务

（―却=u

设罚=（1.以？）为平面I/CD的一个法向量，贝M”.丝=°,即136

[7?CV=0f+k2=0

令z=2,得上二—所以亓=（一遍.0.2）,

设直线AS与平面SC。所成的角为。，

=坪•殖=4+（）+4=0

则sinc=|cos＜；（r,~\A^\x17?|"I253八、八，一,

1111+—+-x,3+0+4

所以直线AU与平面\/C。所成角的正弦值为迎.

【解析】（1）先证明.4E1UE,再由证明4E1平面VBE,得出4E1JE；

（2）取8c的中点。，43的中点G,得出/GOV是二面角A—3C-V的平面角，以前、而

方向分别作为x、y轴正方向，建立空间直角坐标系0-.n/z,用坐标表示向量，求出平面VCD

的一个法向量，再求直线AI/与平面UCD所成角的正弦值.

本题考查了线面垂直的证明问题，也考查了线面角的正弦值计算问题，以及空间中线线、线面、

面面间的位置关系和运算求解能力，是中档题.

21.【答案】解：（1）由题意知,

故椭圆C的标准方程为1+/=】.

（2）设P,Q的坐标分别为（」3川），（心.出），

4=Ai+m

.,得(1A-2+1).r+8km,r+\nr-1=0,

{工+…

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北28kmAm2—4

所以叫+，2=-；HE'力工2=诏1'

因为4P1AQ,

所以R•而=(ii+2.J/I)-(X2+2.!/->)=.ri.r2+2(门+r2)+』+U\U<

=X\X2+2(j-j+12)+4+(Arzj+m)(kx2+m)=(M+1)为工？+(km+2)(xj+叫)+4+nr

八4m2—4,小，8km..

=出9+1)•熊E+(ykm+2)(一获中)+4+m9

12A:2+5m2—16fcm(2k-m)(6k—5m)_

=----------------=--------：--------=0•

Ak2+14F+1

6k

所以(2A*—-5zn)=0,即ni=2k或ni