山西大同浑源县2019-2020学年七年级（上）期末数学试题（原卷版）

PAGEPAGE1浑源县2019－2020第一学期七年级期末试题（卷）数学说明：本试卷为闭卷笔答，满分120分，答题时间90分钟；不允许使用计算器．基础题（100分）一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请选出并填入下表相应位置．1.如图，检测4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从符合标准质量的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.2.按语句“连接PQ并延长线段PQ”画图正确的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，运算结果为负数的是（）A. B.﹣（﹣2） C.|﹣2| D.4.下列计算正确的是（）A.b﹣3b＝﹣2 B.3m＋n＝4mnC.2a4＋4a2＝6a6 D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b5.北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A.1430×103 B.143×104C.14.3×105 D.1.43×1066.如图，点B、点C是线段AD上两点，根据图形写出下列各式，其中不正确的是（）A.AD﹣CD＝AB＋BC B.AC﹣BC＝AD﹣BDC.AC﹣BC＝BD－BC D.AD﹣AC＝BD﹣BC7.如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A.27°40′ B.57°40′C.58°20′ D.62°20′8.下列解方程步骤正确的是（）A.由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4B.由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6C.由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13xD.由＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝129.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放,则图中与相等的是()A. B.C. D.10.九章算术是中国古代数学专著，九章算术方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走

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步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是A. B. C. D.二、填空题（本大题含5个小题，每空3分，共15分）把结果直接写在横线上或按要求作答．11.化简的结果为_______．12.如图，是一个由4个大小相同的正方体组成的立体图．从它的左面观察这个立体图形，得到的平面图形的示意是________．13.下面是用相同的等边三角形和正方形按一定的规律摆成的图案，其中的等边三角形都涂成黑色．搭成第（1）个图案要用4个等边三角形；搭成第（2）个图案要用7个等边三角形；搭成第（3）个图案要用10个等边三角形……根据这个规律，搭成第（n）个图案要用的等边三角形的个数用含n的代数式表示为_______．14.我们知道，分数可以转化为有限小数或无限循环小数，无限循环小数也可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设，则，解得．仿照这样方法，将化成分数是________．15.已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为1的正方形进行划分：第1次划分得到图1，图1中共有5个正方形；第2次，划分图1左上角的正方形得到图2，图2中共有9个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去．借助划分得到的图形，计算（＋＋＋…＋）的结果为_______．（用含n的式子表示）三、解答题（本大题含6个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．16.计算：（1）；（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．17.先化简，再求值：，其中，.18.解方程（1）（2）19.某学校实行学案式教学，需印制若干份数学学案．印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式：收制版费6元，每印一份收印刷费0.1元；乙种方式：没有制版费，每印一份收印刷费0.12元，若学案需印刷份．（1）填空：按甲种收费方式应收费元；按乙种收费方式应收费元；（2）若该校一年级需印500份，选用哪种印刷方式合算？请通过计算说明理由．20.学校为了提升学生的阅读能力，为每个班配置图书和书架．七年级一班的书架宽88cm，某一层书架上摆满了同一种故事书和同一种科技书共90本．小明量得一本故事书厚0.8cm，一本科技书厚1.2cm．求这层书架上的故事书和科技书各多少本．21.阅读材料，解决下面的问题：（1）“杨辉三角形”中第7行第3列的数字是________；（2）观察发现，第2行的数字“1、2、1”可以组成整数121，并且112＝121．根据这样的规律，直接写出115＝____________；（3）根据上面图形，观察下一行数字组成数都是上一行数字组成的数与一个数的乘积，则这个数是_________；（4）若计算11n结果从左往右数第2个数字是9，则n的值是___________．提高题（20分）四、解答题（本大题含2个小题，共20分）解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤．22.综合与探究：问题情境：如图，已知∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分线，ON是∠BOC的角平分线．特例探究：（1）如图1，①当∠BOC＝40°时，∠MON的度数为°；②当∠BOC＜90°时，求∠MON的度数；猜想拓广：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①当∠AOB＋∠BOC＜180°时，则∠MON的度数是°；（用含α的代数式表示）②当∠AOB＋∠BOC＞180°时，请在图2中画出图形，并直接写出∠MON的度数．（用含α的代数式表示）23.综合与实践：甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）当两车之间的