河南省洛阳市2021-2022学年七下期末数学试题（原卷版）

洛阳市2021—2022学年第二学期期末考试七年级数学试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，满分120分，考试时间100分钟．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1.下列实数中，最小的数是（）A. B.0 C.1 D.2.某地发生了5.4级地震，以下能够准确表示这次地震震中位置的是（）A.北纬，东经B.东经 C.北纬 D.该地西南方向3.下列事件中适合采用抽样调查的是（）A.对乘坐飞机的乘客进行安检B.学校招聘教师，对应聘人员进行面试C.对“天宫2号”零部件的检查D.对端午节期间市面上粽子质量情况的调查4.空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（）A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图5.的平方根是（）A.−0.7 B.+0.7 C. D.0.496.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.7.如图，直线相交于点O，，垂足为O，．则的度数为()A. B. C. D.8.如图，一块直角三角板的60度的顶点A与直角顶点C分别在平行线上，斜边AB平分，交直线GH于点E，则的大小为()A. B. C. D.9.把一些书分给几名同学，若；若每人分本，则有剩余．依题意，设有名同学，可列不等式，则横线信息可以是（）A.每人分本，则剩余本B.每人分本，则可多分个人C.每人分本，则剩余本D.其中一个人分本，则其他同学每人可分本10.如图，用大小形状完全相同长方形纸片在直角坐标系中摆成如图图案，已知A(﹣2，6)，则点B的坐标为()A.(﹣6，4) B.(，) C.(﹣6，5) D.(，4)二、填空题（每小题3分，共15分）11.写出一个比4大且比5小的无理数：____________．12.已知点的横纵坐标都是整数，且位于平面直角坐标系的第四象限，则满足条件的a值有________个．13.如图，在三角形中，，将三角形沿方向平移长度得到三角形，已知，，，则图中阴影分的面积是_______．14.根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额___________11月份的水果类销售额（请从“>”“=”或“<”中选一个填空）.15.已知方程组的解是则方程的解是________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.求解:（1）解方程组；（2）解不等式组，请利用数轴求不等式组的解集．17.如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别现将先向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到．（1）直接写出点的坐标；（2）在平面直角坐标中画出；（3）求在平移过程中，线段扫过的面积．18.请把下面证明过程补充完整：如图，已知于D，点E在的延长线上，于G，交于点F，．求证：平分．证明：∵于D，于G（_________），∴______（_________），∴（__________），∴_________（__________），_______（__________），又∵（已知），∴，∴平分（___________）19.已知一个正数两个平方根分别为a和2a－9.(1)求a的值，并求这个正数；(2)求17－9a2的立方根．20.某校在七年级开设了文明礼仪课程，为了解学生的学习情况，该校随机抽取30名学生进行测试，测试成绩如下（单位：分）．788386869094979289868481818486889289868381818586899393898593整理上面的数据得到如下频数分布表并制作频数分布直方图与扇形图：成绩（分）频数5a11b2（1）_________；_________；（2）扇形统计图中B部分所对扇形圆心角的度数是_________；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中达到优秀的人数．21.去年夏季河南部分地区突发重大洪涝灾害以后，某粮食储备库紧急调拨粮食支援受灾群众．已知1号仓库与2号仓库共存粮，且2号仓库存粮的比1号仓库存粮的多．（1）1号仓库与2号仓库各存粮多少吨？（2）如果需要向灾区运送粮食，现有两种型号的卡车备用．已知A型号卡车最大载重，B型号卡车最大载重，请设计出运送方案，在每辆卡车全部装满的前提下，恰好一次运完这批粮食．22.某公交公司有A、B两种客车，它们的载客数量和租金如表；AB载客量（人辆）4530租金（元/辆）400280某中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，送七年级师生到学校活动基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题；（1）用含x的式子填写表格车辆数（辆）载客量租金（元）AxB_________________（2）若要保证租车费用不超过2000元．①求x的最大值；②若七年级师生共有200人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．23.（1）如图1，将一副直角三角板按照如图方式放置，其中点C、D、A、F在同一条直线上，两条直角边所在的直线分别为、，