数学-02 新高考地区2024年名校地市选填压轴题好题汇编带答案

2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（二）anneN*)，则使得Sn>2023成立的n的最小值为()S2024=()A．-B．-C．-D．-4c，则下列不等式成立的是()52023·广东佛山·高三校考阶段练习）已知函数f(x)=〈．23的范围是()A．(2,8)B．(-8,4)C．(-6,0)D．(-6,8)62023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知函数f(x)的定义域为R，设f(x)的导数是f,(x)，且f(x).f,(x)+sinx>0恒成立(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)------------------体积的最大值为()728482023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知函数f(x)=sin2x+1sinx-1(>0)，x=R.若222f(x)在区间(π,2π)内没有零点，则的取值范围是(1](1]「5)(5](1]「15](1](1]「5)(5](1]「15]92023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知函数f(x)=x2-x2-x-4在区间(-m,-2)，,+\)上都单调递增，则实数a的取值范围是()心率分别为e1，e2，则()x-y m2x-y112023·湖南益阳·高三统考阶段练习）给定事件A,B,C，且P(C)>0，则下列结论：①若P(A)>0，正确的结论有()29132023·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）在矩形ABC------152023·湖南株洲·高三株洲二中校考开学考试）如图，在xOy平面上有一系列点P1PSn3940802040414141162023·湖南株洲·高三株洲二中校考开学考试）已知定义在R上的可导函数f(x)满足x+2O2的半径为6，圆台的体积为104π,且它的两个底面圆周都在球33,则当函数192023·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考开学是()202023·广东东莞·高三校考阶段练习）已知四面体ABCD的所有棱长均为2，则下列结论正确的是A．异面直线AC与BD所成角为60。B．点A到平面BCD的距离为D．动点P在平面BCD上，且AP与AC所成角为60。，则点P的轨迹是椭圆212023·广东梅州·高三梅州市梅江区梅州中学校考阶段练习）在数学课列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列.将数列1,2进行构造，第1次得到数列1,k2kn}的前n项为Sn，则()n直线交E于A，B两点，直线AF，BF分别交E于C，D，则()32 f(x0),且 f(x0)20C．f(x)的最小正周期为4D．f(x)在(0,2024)上的零点个数最少为1012个262023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知直线y=a与曲线y=相交于A，B两点，与曲线y=相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为x1，x2，x3.则()沿着BB1和DD1分别作上底面的垂面，垂面经过棱EP,PH,HQ,QE的中点F,G,M,N，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若EN=AB=EA=2，则()A．BB1=2B．FG//ACC．BD平面BFB1G282023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知随机变量ξ~B(2n,p)，n=**，n>2，0<p<1，记f(t)=P(ξ=t)，其中t=*，t<2n，则()A．对任意a，b，f(x)存在唯一极值点lxA．f(x)有两个零点,函数f(x)=eax+x2,则()+bx，则()B．直线y=x与f(x)的图象有两个交点C．直线y=与f(x)的图象有四个交点AB，B1D1上的点，则下列结论正确的是()「2]「2]πC．若P，Q分别是线段A1B，B1D1的中点，则PQ与平面AC所成的角为6D．若P，Q分别是线段A1B，B1D1的中点，则PQ与直线AC所成的角为,若关于x的方程f2(x)-(2a+1)f(x)+a2+a=0有6个不同的实根，则实数a可能的取值有()A．-B．C332023·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）若数n}为跳跃数列.则下列结论正确的是()D．等比数列是跳跃数列的充要条件是该等比数列的公比qe(-1,0)342023·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）已知函数f(x)的定义域为R，函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，且满足f(x+3)=fB．函数f(x)的图象关于y轴对称A,BC的中点，点P满足=+,λ=0,1],μ=[0,1，则下列说法正确的是()B．若λ= 24,则C1P」平面EFD1列说法正确的有()n+1-a372023·湖南·高三临澧县第一中学校联考开学考试）已知函数f(x)，g(x)是定义在R上的非常数函A．f(x)为奇函数B．f(x)为偶函数N，P分别在线段BB1，CC1，DD1上运A．若点M与B不重合，点N与C不重合，则平面ACN」平面BPMBMCNBBCC1，则BBCCC．若四边形AMNP为菱形，则四边形AMNP的面积最大值为4E，F，G分别是棱AD,DD1,CD的中点，则()xy -a2b2C．若A2S△PAB=S△OAB，则OP的最小值为；直线O422023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知数列{an}的各项均为非零实数Sn，a1个正方形均分成两个部分，如图（1）所示，将这6个部分接于一个边长（2）所示.若将该平面图沿着正六边形的边折起，围成一个七面体，则该七面体的体积为c在该七面体内放置一个小球，则小球半径的最大值为cm.ap+q452023·广东·高三统考阶段练习）椭圆与正方形是常见的几何图形，具有对称现有一工艺品，其图案如图所示：基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成(“各恰有一个公共点).在平面直角坐标系xoy中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”C：x2462023·广东·高三统考阶段练习）正方体ABCD-A1B1C1面a，D1e平面a，若点P为平面a与侧面D1DCC1相交的线段上的一动点，Q为线段BD上一动点，则PQ的最小值为.482023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）如图，正四棱锥P-ABCD的每个顶点都在球M的球面上，侧面PAB是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面492023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上．以A、AAEEC23342334容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.512023·湖南益阳·高三统考阶段练习）已知直线l：y=kx一2与抛物------542023·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）如图，圆柱OO1的底面半径和母线长均为3，AB11点，过原点O的直线l与E交于A,B两点（点A在第一象限延长AF2交E于点C，若数a的取值范围是.F，过点F作一条渐近线的垂线，垂足为M，点N在双曲线右支上且MN」y轴，若ON=OF（O为坐592023·湖南·高三临澧县第一中学校联考开学考试）已知函数f(x)=x-x-3在区间(m,m+2)上602023·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考开学考试）已知抛物线y2=4x的焦点为F，点P,Q在抛物线 3π上，且满足ZPFQ 3π PQ,设弦PQ的中点 PQ612023·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考开学考试）若函数g(x)=2x2-x-t(x-t)在区间[0,2]上是严格2024年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（【答案】C1022023·广东梅州·高三梅州市梅江区梅州中学校考阶段练习）已知数列{an}的前n项和为Sn，且neN*)，则使得Sn>2023成立的n的最小值为()nn-1nn22n(n)(n)Snn2422nn当n为奇数时，令n2当n为偶数时，令n2n2n2=n+nA-B-C-D-【答案】C2S20243b4c，则下列不等式成立的是()2a牵2a，3b，4c牵14c，1在同一平面直角坐标系中画出y=log2x、y=log3x、y=log4152023·广东佛山·高三校考阶段练习）已知函数f(x)=〈．若互不相等的实根x1,x2,x323的范围是()A．(2,8)B．(8,4)C．(6,0)【答案】A62023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知函数f(x)的定义域为R，设f(x)的导数是f,(x)，且f(x).f,(x)+sinx>0恒成立11(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)(π)2(π)2(π)(π)(π)2(π)2(π)(π)(π)------------------其体积的最大值为()728496【答案】C---------------------1=AB+AC+AP=AB+AC+AP+2AB---------------------222222牵b2设该三棱锥的高为h， .=a2b-3a, 3423b-a33a4-16a6.设f(x)=3x4-16x63-96x5=12x3(1-8x2)， 故正三棱锥P-ABC体积的最大值为，9682023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知函数f(x)=sin2+sinΦx-(Φ>0)，222若f(x)在区间(π,2π)内没有零点，则Φ的取值范围是 πΦ因为f(x)在区间(π,2π)内没有零点，kπ+πkπ+5π ΦΦ + 28|Φk5,故k=-1或k=0，-x-492023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知函数f(x)=x2-x-4在区间(-m,-2)，)上都单调递增，则实数a的取值范围是()∴函数g(x)一定有两个零点，设g(x)的两个零点为x1，x2且x1<x2， (a2，|22f(x)在(-伪,x1)上单调递减或为常函数，从而f(x)在(-伪,-2)不可能单调递增，故a>0；由f(x)在,x2和(x2,+伪)上22离心率分别为e1，e2，则()22=22=m2,e22e222m m8,即m=4时等号成立，故e1e2的最小值为.互独立.其中正确的结论有()【解析】对于①,若A,B互斥，则P(AB)=0，又P(A)P(B)>0，对于③,扔一枚骰子，记事件A为“点数大于两点”；事件B为“点数大于五 6 6，：又P(AB)=P(A)P(A)P(B)P(A)P(AB)=P(A)P(A)P(B)，122023·湖南永州·高三校联考开学29323252)+f(a8)4132023·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，现将ΔABD又BC」CD，A1BnBC=B,A1B,BC一平面A1BC，所以CD」平面A1BC，322BCBC BC。，O为BC中点，由在BC56562=30|BABC所以2=30|BABC152023·湖南株洲·高三株洲二中校考开学考试）如图，在xOy平面上有一系列点P1(x1,PSn3940802040414141nn22xxlxnJx1xn162023·湖南株洲·高三株洲二中校考开学考试）已知定义在R上的可导函数f(x)满足x+22，x+22172023·湖南·高三临澧县第一中学校联考面圆O2的半径为6，圆台的体积为104π,且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则=().【解析】设圆台的高为h，依题意V=4π+36π+12π)h=104π,解得h=6.22x182023·湖南·高三临澧县第一中学校联考开学考试）已知sin(-β)=，则当函数【答案】A所以f(x)=sinxcos(2-2β)-cosxsin(2-2β)=sinx-2(-β)，当x-2(-β)=-+2kπ(keZ)，即x=2(-β)-+2kπ(keZ)，f(x)取最小值，此时sinx=-cos2(-β)=-,192023·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考开学考试）已知函数f(x)=解集是()gxgxxe,定义域为(0,+)，则原不等式可看成g(1+ln2x)>g(2xxex212202023·广东东莞·高三校考阶段练习）已知四面体ABCD的所有棱长均为2，则下列结论正确的是A．异面直线AC与BD所成角为60。D．动点P在平面BCD上，且AP与AC所成角为60。，则点P的轨迹是椭圆【解析】在正四面体中通过线面垂直可证得AC」BD，通过计算可验证B双曲线方程即可得D错误.取BD中点E,连接AE,CE,可得BD面ACE,则AC」BD,故A错误；在四面体ABCD中，过点A作AF」面BCD于点F,则F为为底面正三角形BCD的重心，因为所有棱长均(2)(2)喻(2)喻(22)|误.212023·广东梅州·高三梅州市梅江区梅州中学数列：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列kn}的前n项为Sn，则()nn12|a342n(neN*)2用等比数列求和可得a2Sn2n的直线交E于A，B两点，直线AF，BF分别交E于C，D，则()【答案】ABD(y2)(y2)，B,y2)y2,所以xCD2x==.D222y2)2（y2)BD)2（y2)162y143162y143【答案】ABD2x12x,xxxx,(xf(x)=xaex_lnx_(x_lnx)_a，若f(x)=0，则aex_lnx_(x_lnx)_a=0，设F(t)=，则F,(t)=，1若f(x)有且仅有一个零点，则t=1,故C错误；1e_11e_1,故D正确.【答案】ACD2x所以f(x)=x3-6x2+7x+2,f(x+2)=x3-5x，令f(2+x)-f(2-x)=0， 2f(x0) 2,且f(x)在(x0,x0+1)上有最大值，无最小值，则下列结论正确的是()00C．f(x)的最小正周期为4D．f(x)在(0,2024)上的零点【答案】AC 2 2,且f(x)在(x0,x0+1)上有最大值，无最小值， 2π 2π,即函数的最小正周期T==4，故正确； exx262023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知直线y=a与曲线 exx相交于A，B两点，与曲线y=lnx相交于B，C两点，A，B，C的横坐标分别为x1，x2，x3.则()A．x2xD．x12【答案】ACD1.e1,e2222exxlnx2.272023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）由两1，沿着BB1和DD1分别作上底面的垂面，垂面经过棱EP,PH,HQ,QE的中点F,G,M,N，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若EN=AB=EB．FG//AC【答案】ABC【解析】将几何体1与几何体2合并在一起，连接BB1,FG,PQ,EH,AC,BD，记FGnPQ=K，易得KeBB1，所以AB//EF，所以四边形ABFE是平行四边形，则BF=AE=2，所以四形边B1FBG是边长为2菱形，因为F,G是EP,PH的中点，所以FG//EH，FG=EH=2，对于B，因为在正四棱台ABCD-EPHQ中，面ABCD//面EPHQ，又面AEHCn面ABCD=AC，面AEHCn面EPHQ=EH，对于C，在四边形EPHQ中，由比例易得PK=PQ=，所以PK2+BK2=PB2，则PK」BK，即PQ」BK，而由选项B同理可证BD//PQ，所以B因为BKnFG=K,BK,FG一面BFB1G，所以BD面BFB1G，对于D，由选项A易知四边形BGB1F是边长为四边形ABFE是边长为2的菱形，其高为=，282023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）已知随机变量ξ~B(2n,p)，n=N*，n>2，【答案】ABD证明如下：若ξ~B(n,p)，则==，A．对任意a，b，f(x)存在唯一极值点【答案】ABDax可知y=aeax,y=-2x-b的图象0am2am2趋近于无穷大，故h(m)趋近于正无穷大，ax2(aas此时f(x)的最小值为f(s)>0，f(x)无零点，C错误；,则(),则()A．f(x)有两个零点B．直线y=x与f(x)的图象有两C．直线y=与f(x)的图象有四个交点【答案】ABDxxx2 12C选项，在同一坐标系内画出f(x)与直线 12(-2-a,b)在f(x)=x2+2x,x<-2上，要AB，B1D1上的点，则下列结论正确的是()「2]「2]πC．若P，Q分别是线段A1B，B1D1的中点，则PQ与平面AC所成的角为6D．若P，Q分别是线段A1B，B1D1的中点，则PQ与直线AC所成的角为【答案】AC4A,B=(0,2,2),D,C=(0,2,2),AC=(2,2,0),则A,B//D,C,所以A,B//D,C又A,B丈平面CB,D,,D,C一平面CB,D,，所以A,B//平面CB,D,，又点PeA,B,故点P到平面CB,D,的距离等价于点B到平面CB,D,的距离,CBD对于B,设P(2,m,2一m),Q(n,n,2),m,ne[0,2]222+32(mn)22+32(mn)22故故min333对于C,若P，Q分别是线段A1B，B1D1的中点，则P(2,1,1),Q(1,1,2),=(1,0,1),取平面AC的法向量=(0,0,1)，设θ为4则PQ224则PQ22π即PQ与平面ACπ即PQ与平面AC---------对于D,若P，Q分别是线段A1B，B1D1的中点，则P(2,1,1),Q(1,1,2),------------------------则cosPQ,AC=------------PQ.ACPQAC 2x222，,若关于x的方程,若关于x的方程f2(x)(2a+1)f(x)+a2+a=0有6个不同的实根，则实数a可能的取值有()33x332023·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）若数列{an}中任意连续三项ai，ai+1，ai+2，均满n}为跳跃数列.则下列结论正确的是()D．等比数列是跳跃数列的充要条件是该等比数列的公比qe(-1,0)【答案】ACD342023·湖南长沙·高三长郡中学校联考阶段练习）已知函数f(x)的定义域为R，函数f(x)的图象关于点(1,0)对称，且满足f(x+3)=f(1-x)，则下B．函数f(x)的图象关于y轴对称【答案】ABDA,BC的中点，点P满足=+,λ=0,1],μ=[0,1，则下列说法正确的是()B．若λ= 24,则C1P」平面EFD1λ=1,μ=0，则四面体PEFD1外接球的表面积为9【解析】如图1，取AB的中点G，连接DG，易得D1E∥DG，取CD的中点H，连接BH，易得BH∥DG，再取CH的中点M，连接FM,D1M，则FM∥BH，所以FM∥D1E，则FM是平面EFD1与正方体底面ABCD的交线，延长MF，与AB的延长线交于N，连接EN，交BB1于P，则BB1=3BP，且五边形D1EPFM即平面EFD1交正方体ABCD-A1B1C1D1的截面，由F是BC中点且BN//CM得BN=CM=CH= B1E，又由BN//B1E得BP=B1P=BB1，从而可计算得223所以P,D,A1三点共线，所以点P在A1D上，因为A1D与平面EFD1不平行，所以四面体PEFD1的体积不为对于B，如图2，以A为原点，分别以AB,AD,AA1所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系，则-----------------------------C1P.D1E--------------------------------在图3四棱锥FDD1EG中，取U是GF中点，则DU」GF，△DGF的外心T在DU上，(2(25)2(2)2设DEnGD1=S，取GD中点Q，连接QT,QS，则QT」GD，同样由DD1」平面DGF，QT一平面3|2)223|2)22(5(DGF，得DD1」QT，而DG与DD1是平面DD1EG内两相交直线，因此有TQ」平面DD1EG，同理可证SQ」平面DGF，得SQ」QT，作矩形SQTO，可得OT=SQ=DD1=2，OS」平面DD1EG，OT」平面DGF，从而知O是四棱锥DTDT2+OT2,即四面体PEFD1外接球的下列说法正确的有()232(lna222nn+1”2a确.n_1(a1n2xxxx所以an+1”2an|n，nn-1，n-1ln2，372023·湖南·高三临澧县第一中学校联考开学考试）已知函数f(x)，g(x)是定义在R上的非常数函A．f(x)为奇函数B．f(x)为偶函数f(x+1)+g(x-2)=4中，用3-x代替x得f(4-x)+g(1-x)=4，因为f(x)为偶函数，且f(x)=-f(x-2)，所以f(-x)=-f(x-2)，f(1-x)=-f(-1+x-2)=-f(x-3)，382023·湖南·高三临澧县第一中学校M，N，P分别在线段BB1，CC1，DD1上运动A．若点M与B不重合，点N与C不重合，则平面ACN」平面BPMBMCNC．若四边形AMNP为菱形，则四边形AMNP的面积最大值为4【答案】ABDBMCNBBCC∥BC，故MN」平面CDD1BBCC因为NP=平面CDD1C1，故MN」NP，则经MNP=90。，对于C，若四边形AMNP为菱形，则BM=DP，所以PM=BD=2，AN的取值范对于D，若A，P，M，N四点共面，则AP∥MN，392023·湖南衡阳·高三衡阳市八中校考开学考试）如图，棱E，F，G分别是棱AD,DD1,CD的中点，则()DBEF3DBEF3 4C．直线A1G与平面ADD 4【解析】对于A，连接EG,AC,A1C1，对于B，连接D1E,FB,EB,EF,D1B，1 3所以VDBEF=VBDEF=S‘DEFAB=xx1x1x2=1 3,故选项B正确；AD24AD24对于D，连接EF,FC1,EB,BC1，根据正方体的性质可得EF//BC1，且EF=BC1，xy a2b2【答案】AB 2c 2c2F2A2S△PAB=S△OAB，则OP的最小值为；直线OP与平面OAB所成角的正切【解析】过点O作OD」AB与点D，过点P作PC」AB与点C，又SΔPAB=SΔOAB，则PC=，则点P在以AB为旋转轴，底面圆半径为的圆柱上，O(2,0,6)，设P(cosa,sina,h)，则=(cosa2,sina,h6)，---OP=(3cosa23)2+(3sina)2+(h6)2---记直线OP与平面OAB所成角为θ,---OP.n---OP.nOP.n sina33cosa23+3sina2所以sinθ< sina11cos2a54cosa,又θe0,，π所以直线OP与平面OAB所成角的最大值为，π6 3 3 3422023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）已知数列{an}的各项均为非零实数，其前n项和2n2naaan，n或an+1n又a12023n每个正方形均分成两个部分，如图（1）所示，将这（2）所示.若将该平面图沿着正六边形的边折起，围成一个七面体，则该七面体的体积为cx43此球亦为正三棱锥A-BCD的内切球，如下图：过点F作FE」BD,交BD于E,E为GH的中点， π, π,2AB」AD,同理AB」AC,AC」AD,设正三棱锥A-BCD的内切球的半径为rcm,又VA-BCD=222所以r=3-.ap+q【答案】803ann，:an=2n，235452023·广东·高三统考阶段练习）椭圆与正方形是常见的几何图形，具有对称美感，受到设计师的青睐.现有一工艺品，其图案如图所示：基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成(四边各恰有一个公共点).在平面直角坐标系xoy中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭【答案】 32＋y22＋y2AM」平面a，D1e平面a，若点P为平面a与侧面D1DCC1相交的线段上的一动点，Q为线段BD上一动【解析】分别取CC1,CD,A1B1,BC中点M1,K,H,G，连接D1K,BK,D1H,HB,AG,MG,D1M,DM,MM1，：tanM1DCtanDD1K，M1DCDD1K，M1DCD1KDDD1KD1KD90。，即D1KDM1；：AD平面CDD1C1，D1K平面CDD1C1，ADD1K，：ADnDM1D，AD,DM1平面ADM1M，D1K平面ADM1M，又AM平面ADM1M，D1KAM；：MG//BB1，BB1平面ABCD，BK平面ABCD，MGBK，又BKAG，AGnMGG，AG,MG平面AMG，BK平面AMG，又AM平面AMG，BKAM；：BKnD1KK，BK,D1K平面D1KBH，AM平面D1KBH，过P作PNCD，垂足为N，过N作NQBD，垂足为Q，又DD1平面ABCD，PN平面ABCD，PQ2PN2NQ2；设PNx，x0,1，由PN//DD1，NQDQ，:PQ2=x2+=x-2+， 21.3:当x=9时，PQ取得最小值，最小值为9 21.3472023·广东佛山·高三校考阶段练习）已知关于x的不等式k(x,解得e<k< ,解得e<k< 322]2]482023·湖南长沙·高三湖南师大附中校考阶段练习）如图，正四棱锥P-ABCD的每个顶点都在球33【答案】 【解析】取AB中点E，CD中点F，作截面PEF，把截面另外画出平面图形，如图，则半球O的半个大2=，BD是△PBD外接圆直径，所以球M的22V OV1 根2 πR πR3 ()318.|a|492023·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）如图，椭圆的中心在原点，长轴AA1在x轴上．以34E，设=34【解析】设A(-c,0),A1(c,0)，则设D：=λ,则:=λ，即(xE+c,yE)=λ(-xE,h-yE)，-c+λc(λ-2)h,:xE=1+λ=2(λ+1),yE=1+λ222-(2消去，得2λ+e2λ=e2-1，所以λ==1-e222面体容器内可向各个方向自由运动，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积是.2222512023·湖南益阳·高三统考阶段练习）已知直线l：y=kx一2与抛物线C：x2=8y交于A，B两个------因为直线y=kx2在纵轴的截距为2，222