广安市岳池县2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案

广安市岳池县2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－1，0，1，2，3}，B＝{x|x2－2x>0}，则A∩B＝A.{1}B.{0，1，2}C.{－1，3}D.{1，2，3}2.若幂函数的图象经过点(2，)，则其解析式为A.y＝()xB.y＝2xC.y＝x－2D.y＝x23.已知集合P＝{a，b，c}，Q＝{－1，0，1}，映射f：P→Q，满足f(b)＝0的映射共有A.2个B.4个C.6个D.9个4.下列函数中，是增函数的是A.f(x)＝B.f(x)＝()xC.f(x)＝x2D.f(x)＝5.已知函数f(x)＝，则f(f())的值是A.－1B.3C.D.6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是A.y＝B.y＝e－xC.y＝－x2＋1D.y＝lg|x|7.函数f(x)＝的定义域为A.[，)B.(，)∪(，＋∞)C.(－2，)D.[－2，＋∞)8.某工厂产生的废气经过过滤后排放，规定排放时污染物的残留含量不得超过1%，已知在过滤过程中的污染物的残留数量P(单位：毫克/升)与过滤时间t(单位：小时)之间的函数关系为p＝P0·e－kt(k为正的常数，P0为原污染物数量)。若前5个小时废气中的污染物被过滤掉了90%，那么要能够按规定排放废气，至少还需要过滤A.小时B.小时C.5小时D.小时9.在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga(x＋)(a>0且a≠1)的图象可能是10.已知函数f(x)＝ax2－(a＋1)x＋1在区间(0，2)内单调递减，则实数a的取值范围是A.－1≤a≤B.a≤C.a≤－1D.－1<a<11.若f(x)在R上是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f（3）＝0，则xf(x)<0的解集是A.{x|－3<x<0或x>3}B.{x|x<－3或0<x<3}C.{x|x<－3或x>3}D.{x|－3<x<0或0<x<3}12.若函数f(x)对任意实数x满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈(－1，0]时，有f(x)＝－x，则函数y＝f(x)的图象与y＝log3|x|的图象的交点个数有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知f(x＋1)＝x2＋2x＋4，则f(x)的最小值为。14.已知a＝0.30.2，b＝0.20.3，c＝log0.30.2，则a，b，c的大小关系是。(请用“<”连接)15.设函数f(x)的定义域为R，f(x＋1)为奇函数，f(x＋2)为偶函数，当x∈[1，2]时，f(x)＝ax2＋b。若f(0)＋f（3）＝6，则f()＝。16.已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)且满足f(x1)＋f(x2)＝f(x1x2)，且x>1时，f(x)<0，若不等式f()≤f()＋f(a)恒成立，则a∈。三、解答题本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知集合A＝{x|－2≤x≤4}，集合B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}。（1）当m＝2时，求A∪B，A∩(∁RB)；（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围。18.(12分)计算下列各式的值：（1）（2）eln4＋＋lg25＋lg2·lg50＋(lg2)2。19.(12分)已知函数f(x)＝。（1）画出函数f(x)的图象；（2）若f(m)≥2，求m的取值范围。20.(12分)已知函数f(x)＝过点(0，0)，且满足f(－1)＝－f（1）。（1）求a，b的值；（2）证明：f(x)在区间(－1，1)上单调递增。21.(12分)已知函数f(x)＝。（1）求f(x)的定义域；（2）讨论f(x)的单调性；（3）求f(x)在区间[，2]上的值域。22.(12分)已知函数f(x)满足f(x＋a)＝－－1(a∈R)。（1）若f(x)的定义域为(－∞，a)∪(a，＋∞)，求证：f(x)＋f(2a－x)＝－2对定义域内所有x都