南平市浦城县2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案

南平市浦城县2022年高一《数学》上学期期中试卷与参考答案一、单项选择题本题共8小题,每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若集合,,则A∩B等于()A. B.C. D. 2．命题的否定是()A． B．C． D．3.函数的定义域为（）A． B．C． D．4.设，，，则，，的大小关系为（）A． B． C． D．5.函数的图象大致为()A.B.C.D.6.若函数在区间上存在零点,则常数的取值范围为()A. B. C. D. 7.已知函数的值域为R，则k的取值范围是（）A.0<k<1 B.0＜k<1C.k＜0或k＞1D.k=0或k＞18.定义在R上的函数的图象关于对称,且满足:对任意的,且都有,且,则关于的不等式的解集是()A. B.C. D.二、多项选择题本题共4小题,每小题5分,共20分。9.下列函数中，既是偶函数，又在（0,＋∞）单调递增的函数是（）A． B． C． D．10.下列命题正确的是（）A．且； B．且；C．且； D．11.下列四个结论中正确的是（）A．“”是“的函数值恒小于0”的充要条件B．“，”的否定为“，”C．函数的值域是D．函数在上单调递增12.对于函数，则下列判断正确的是（）A．在定义域内是奇函数B．函数的值域是C．，，有D．对任意且，有 三、填空题本题共4小题,每小题5分,共20分。13.函数（且）的图象必过定点.14.函数的单调递增区间为.若不等式在区间内恒成立，则m的取值范围是．16.已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为.四、解答题本题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程及演算步骤。17.计算:（本小题满分10分）（1）；（2）18.（本小题满分12分）已知，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若对于任意，不等式f(x)+t≤2恒成立，求的取值范围.19.已知集合.集合.（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.20.根据试验检测,一辆P型运输汽车在高速公路上匀速行驶时,耗油率(L/h)近似与车速的平方成正比,且当车速是100km/h)时,耗油率为已知A,Ｂ两地间有一条长的高速公路,最低限速,最高限速.若某环保公司用一辆该型号运输车将垃圾从Ａ地转运至Ｂ地,已知过路费为40元,支付给雇用司机的工资平均每小时80元.假设汽油的价格是8元/L,汽车匀速行驶(起步､必要的减速或提速等忽略不计),问:当行车速度为多少时,转运一次的总费用最低?最低为多少元?21.（本小题满分12分）已知函数为奇函数.（1）求实数的值;（2）求证:在区间上是增函数;（3）若对任意的都有求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）设是R上的减函数,且对任意实数,,都有;函数（1）判断函数的奇偶性,并证明你的结论;（2）若,且存在,不等式成立,求实数的取值范围.（3）当时,若关于的不等式与的解集相等且非空,求的取值范围.参考答案一、单选题1-8：CABAACCB9.CD10.CD11.BCD12.ABD二、填空题13.14.15.(,1)16.三、解答题17.解：（1）原式 （2）原式18.解：（1）的解集是，和3是方程的两根， ，（3），解得，，； （2）对任意，，不等式恒成立，即，，恒成立， 令，其对称轴方程为，开口向下，， ， 即的取值范围为，. 19.（Ⅰ）当时，， ， 所以. （Ⅱ）集合若，则, ∵,∴，解得， 若，则. ∵，∴，解得， ∴的取值范围为. 20.设车速为时耗油率,由题意设,因为时,,所以,解得, 所以, 车速为时A地转运至B地所需时间为,耗油,油费元,司机工资元,过路费40元,则总费用,,,, 当且仅当=,即时等号成立.

21.(1)由为奇函数,定义域为,可得,即,解得,此时,对任意,满足为奇函数 (2)对任意 由,可得,则则,则在区间上是增函数;(3)由在区间上是增函数,可得对任意,则,解得或,实数的取值范围是.第22题：(1)为奇函数,证明如下:令可得,则,对任意,令,可得,则,则为奇函数;(2)时,,存在,由为奇函数,可得,由是R上的减函数,可