集合单项选择突破训练 高三数学二轮专题复习

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页高考冲刺-单项选择突破训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合A={x|x2−3x−10<0}，B={x|1−x<0}，则A∩B=A．x1<x<5 B．xC．x1<x<2 D．2．已知集合A=x|lnx>1，B=x|x−1A．∅ B．x|x>C．x|2<x<e D．{x|x<1或3．设集合A=x∣log3x<1,x∈Z，则满足A∪B={1,2,3,4}的集合A．2 B．3 C．4 D．84．已知集合A=xlg2−x<0，B=xA．∅ B．−∞,2 C．0,2 5．已知集合A=x∈R∣x2−2x−3<0，集合B=A．−1,2 B．−2,3C．−2,1 D．−3,26．已知集合A=x2x2+x−1<0，B=A．−1,0 B．0,12 C．−17．已知集合M＝x,yx+y≤1,x∈Z,y∈ZA．6 B．7 C．8 D．98．设集合A=xx>3，B=x2−xx−5A．−∞,2 B．3,5 C．2,3 D．3,59．已知集合A=xx2−3x−4≥0，B=xA．−1,2 B．2,4 C．−4,1 D．−4,210．设集合A=x∣x2−3x<0,B=A．0,2 B．0,2 C．1,2 D．2,311．已知全集U=R，集合A=x0≤x≤2，B=

A．−1,4 B．1,2,4 C．1,4 D．−1,2,412．已知全集U与集合A，B的关系如图，则图中阴影部分所表示的集合为（

）A．A∩∁UB B．A∪∁UB13．已知全集U=R，能表示集合A={x∈N|x2−3x≤0}与A． B．C． D．14．设n是正整数，集合A=xx=cos2kπn,k∈A．200或198 B．199或200 C．198或197 D．199或19815．已知集合A=xx2−2x≤0，B=xA．−1,0 B．0,1 C．0 D．116．已知集合A=(x,y)|a2x+y−a=0，B=(x,y)|A．2 B．1 C．0 D．无法确定17．已知集合A=x∈R∣x2A．−1 B．−1,2,−2 C．−1,−18．已知全集U，集合M，N满足M⊆N⊆U，则下列结论正确的是（

）A．M∪N=U B．∁C．M∩(∁UN)=∅19．已知全集U=A∪B，集合A=1,3,4，B=x∈NA．集合A的真子集有8个 B．1C．U中的元素个数为7 D．∁20．已知集合A=−2,−1,0,1,2，B=xy=x+A．{0,1,2} B．{1,2} C．{−1,0} D．{0,1}答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】解出两个集合中元素x的范围，再由集合的基本运算得出结果.【详解】解不等式x2−3x−10<0得−2<x<5，解不等式1−x<0得所以A∩B=x1<x<5故选：A.2．B【分析】解不等式化简集合A，B，再利用交集的定义求解即得.【详解】集合A=x|lnx>1={x>e所以A∩B=x|x>故选：B3．C【分析】先求出集合A的元素，再根据A∪B=1,2,3,4推导出集合【详解】对于集合A，log3x<1,∴0<x<3,x∈Z又A∪B={1,2,3,4}，∴B可取3,4,{2,3,4},{1,3,4},{1,2,3,4}故选：C．4．C【分析】化简集合，结合并集概念即可得解.【详解】因为lg2−x<0=lg所以A=(1,2)，B=0,1，∴A∪B=(0,2)故选：C.5．A【分析】先求出集合A,B，再由交集的定义求解即可.【详解】由x2−2x−3<0可得：−1<x<3，所以由log2(x+2)<2可得：0<x+2<4，所以故B=x∈R∣−2<x<2，所以A∩B=故选：A.6．B【分析】由一元二次不等式的解法，对数函数的值域，集合的交集运算得到结果即可.【详解】集合A=x因为x2+1≥1，所以lgx所以A∩B=0,故选：B.7．C【分析】先由N中的不等式求得x,y的取值范围，再列举出其中的整点，然后检验是否满足M中的不等式，即得到交集中的元素个数.【详解】由x2+y2≤2N中的满足x∈Z,y∈Z的整点有：0,0,其中只有(1,1)这一个点不满足x+y≤1，故M∩N中的元素个数为8个，故选：C.【点睛】本题考查集合的交集，关键是寻找M中同时符合N中的条件的元素.8．A【分析】利用分式不等式的解法求得集合B,然后利用补集和交集的概念求得∁RA∩B=【详解】A=(3,+∞),∴∁R2−xx−5≤0⇔2−xx−5≤0∴B=x2−xx−5∴∁RA∩B=故选：A.9．B【分析】解一元二次不等式得集合A和集合B，然后根据补集运算和交集运算求解即可.【详解】由x2−3x−4≥0，得x≤−1或x≥4，所以A=x所以∁R由x−25−x>0得2<x<5，所以所以∁R故选：B10．B【分析】分别求两个集合A,B，再求集合的混合运算.【详解】x2−3x<0，得0<x<3，即log2x>1，得x>2，即B=x所以A∩∁故选：B11．A【分析】根据图确定阴影部分表示的集合，结合A的补集，即可求得答案.【详解】由题意知阴影部分表示的集合为(∁由集合A=x0≤x≤2，B=−1,1,2,4，可得∁则(∁故选：A12．A【分析】利用韦恩图表示的集合运算，直接写出结果即可.【详解】观察韦恩图知，阴影部分在集合A中，不在集合B中，所以所求集合为A∩∁故选：A13．B【分析】解不等式化简集合A，根据集合的关系即可求解.【详解】全集U=R，集合A={x∈N|所以BA，所以能表示集合A、B关系的Venn图是选项B．故选：B14．D【分析】原问题等价于单位圆盘n等分后，相应横坐标的所有可能数与n的对应关系，值得注意的是考虑上半圆盘以及±1,0即可.【详解】如果集合A有100个元素，等价于单位圆盘n等分后，即相应横坐标的所有可能数为100，则可能是1,0和上半圆盘与下半圆盘各99个点的横坐标（它们关于x轴对称），即此时n=1+99+99=199还有一种可能：即1,0和−1,0，以及上半圆盘与下半圆盘各98个点的横坐标（它们关于x轴对称），即此时n=1+98+1+98=198，综上所述，若集合A有100个元素，则n=198或n=199．故选：D15．B【分析】求出集合A，对整数k的取值进行讨论，可求得集合B，利用交集的定义可求得集合A∩B.【详解】因为A=x对于x=sinkπ2k∈Z当k=4n+1n∈Z时，x=当k=4n+2n∈Z时，x=当k=4n+3n∈Z时，x=综上所述，B=x因此，A∩B=0,1故选：B.16．A【分析】由题意A∩B的元素个数可以转化为直线和圆的交点个数，分a=0、a≠0两种情况讨论即得解【详解】a=0时，y=0与圆相交有两个交点a≠0时，d=∴直线与圆相交，有两个交点故选：A【点睛】本题考查了集合、直线和圆的综合，考查了学生综合分析，转化划归，分类讨论，数学运算能力，属于中档题17．D【分析】求出集合A,B后可求∁R【详解】A=x∈R|−3<x<1故∁RA=−故选：D.18．C【分析】由题意作出Venn图，再由集合的运算逐一判断即可.【详解】全集U，集合M，N满足M⊆N⊆U，绘制Venn图，如下：

对于A：M∪N=N，A错误；对于B：∁U对于C：M∩(∁UN)=∅故选：C.19．D【分析】根据已知条件求出集合B，利用子集的定义及集合的并集，结合补集的定义即可求解.【详解】因为B=x∈N因为集合A=1,3,4，所以