平面向量加、减运算的坐标表示练习题（2） 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页6.3.3练习题1．已知向量，，则等于（）A．B．C． D．2．已知向量，，则（

）A． B． C． D．13．已知向量，，则等于（）A．B．C． D．4．已知向量，，若满足，则（）A．B．C． D．5．已知，，则线段中点的坐标为（

）A． B． C． D．6．已知向量，则（

）A． B． C． D．7．已知向量，，则（

）A． B． C． D．8．已知向量，，则（

）A． B． C． D．9．若向量，，则向量的坐标是（

）A． B． C． D．10．已知P，Q分别为的边，的中点，若，，则点C的坐标为（

）A． B． C． D．11．平行四边形中，，，则的坐标为（

）A． B． C． D．12．已知向量，，则（

）A．2 B．3 C．4 D．513．已知平面向量，，则（

）A． B． C． D．14．已知向量，则（

）A． B． C． D．15．已知向量，，则＝（）A．B．C． D．16．已知向量，，那么（

）A． B． C． D．17．已知点，向量，则向量＝（

）A． B． C． D．18．如果向量，，那么（

）A． B． C． D．19．已知向量，，则（

）A． B． C． D．20．已知向量，，则（

）A． B． C． D．21．已知平面直角坐标系内三个顶点的坐标分别为，，，则（

）A． B．C． D．22．若向量，，，则（

）A． B． C． D．23．已知平面向量，，则（

）A． B． C． D．24．已知，，则（

）A． B． C． D．25．已知点，，向量，则向量（

）A． B． C． D．26．已知，，则（

）A． B． C． D．27．已知，则的中点坐标是（

）A． B． C． D．28．已知向量，那么（）A． B． C． D．29．平面直角坐标系中，已知，，，则（

）A． B． C． D．30．已知向量，，则（

）A． B． C． D．31．已知，，则＝（

）A．(4，6) B．(－4，－6) C．(2，2) D．(－2，－2)多选题32．下列各式不正确的是（

）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则33．已知，，下列选项中关于，的坐标运算正确的是（

）A． B．C．若且，则 D．34．设平面向量，点，则点B的坐标为.35．已知向量，，若，则.36．已知，，的坐标分别为，，，则，．37．已知点，且，则点N的坐标为．38．已知，则向量在向量方向上的投影向量为．39．已知向量，则．40．若向量，，则．41．已知，则．42．已知平面向量，则.43．已知向量，，则.44．若，求已知，，求的坐标．已知，，求，，的坐标．已知，，求，的坐标．48．已知向量、的坐标，求、的坐标．(1)，；(2)，；(3)，；(4)，．49．如图，已知的三个顶点为，求顶点D的坐标．

50．已知，，P是直线上一点，且，求点P的坐标．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】根据向量坐标的加减可得.【详解】故选：A2．A【分析】根据平面向量坐标运算的加法公式即可求解.【详解】因为，，所以.故选：A3．D【分析】利用平面向量线性运算的坐标运算可得结果.【详解】因为，故.故选：D.4．A【分析】根据向量线性运算的坐标运算直接得解.【详解】因为，，且满足，所以，故选：A.5．D【分析】根据两点的坐标，利用平面向量的坐标表示计算可得结果.【详解】设线段中点的坐标为，取，则；由向量的坐标表示可得，即，解得；所以线段中点的坐标为.故选：D6．C【分析】直接利用向量的坐标运算计算即可.【详解】,.故选：C.7．B【分析】利用向量加法的坐标表示，求出的坐标【详解】.故选：B.8．D【分析】利用平面向量的坐标运算即可得解.【详解】因为，，所以.故选：D.9．A【分析】根据平面向量的坐标运算可得答案.【详解】向量，，则向量.故选：A.10．A【分析】由向量求出的坐标，进而求出点C的坐标.【详解】由P，Q分别为的边，的中点，，得，点为坐标原点，，因此，所以点C的坐标为.故选：A11．C【分析】根据向量加法的平行四边形法则知，代入坐标即可求得.【详解】根据向量加法的平行四边形法则故选：C12．D【分析】根据向量减法的坐标化运算和向量模的坐标运算即可得到答案.【详解】，所以，故选：D.13．C【分析】根据向量坐标化的加法运算即可得到答案.【详解】，故选：C.14．D【分析】直接利用向量坐标的减法公式，即可得到本题答案.【详解】因为，所以.故选：D15．B【详解】根据向量的加法坐标运算性质即可求解．【解答】因为向量，，则,故选：B．16．A【分析】根据向量运算的坐标表示求得正确答案.【详解】因为，，所以．故选：A17．A【分析】计算出，进而得到.【详解】由已知，得到，因为，所以故选：A.18．B【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示计算可得.【详解】因为，，所以.故选：B19．B【分析】根据平面向量线性运算的坐标运算法则计算可得.【详解】因为，，则.故选：B20．A【分析】根据向量减法的坐标运算可得答案.【详解】，.故选：A.21．B【分析】根据题意直接利用向量的坐标运算求解即可【详解】因为，，，所以，故选：B.22．C【分析】由向量的坐标运算可得答案.【详解】因为向量，，所以.故选：C.23．A【分析】根据向量加法的坐标运算直接求解即可.【详解】.故选：A.24．B【分析】根据向量加法的坐标公式，即可求得结果.【详解】解：，.故选：B.25．A【分析】设，由求出，从而求出.【详解】设，则，故，解得，所以，又因为，所以.故选：A26．C【分析】根据向量的坐标加减及数乘运算即可.【详解】，，.故选：C.27．B【分析】利用向量共线的坐标表示代入计算即可求得结果.【详解】设的中点坐标是，由三点共线可知，即，解得；所以中点坐标为.故选：B28．C【详解】利用向量线性运算的坐标表示求的坐标即可.【分析】因为，所以.故选：C29．B【分析】根据平面向量的坐标表示，以及坐标运算的法则，即可求解.【详解】由，，，可得，所以.故选：B.30．C【分析】利用平面向量加法的坐标表示即可得解.【详解】因为，，所以.故选：C.31．A【分析】由向量的线性运算可解.【详解】＝－＝－(＋)＝－[(－1,－2)＋(－3,－4)]＝－(－4,－6)＝(4,6)．故选：A32．ACD【分析】向量加、减法的坐标运算逐项排除可得答案．【详解】对于A，若，，则，A错误；对于B，若，，则，B正确；对于C，若，，则，C错误；对于D，若，，则，D错误.故选：ACD33．BD【分析】利用平面向量的坐标运算，逐项计算判断即得.【详解】向量，，则，A错误；，B正确；令为坐标原点，则，点，C错误；，D正确.故选：BD34．【分析】由向量加减法的三角形法则可得.【详解】设，则，点的坐标为.故答案为：35．【分析】根据向量加法的坐标运算直接求解即可.【详解】，，解得：，.故答案为：.36．【分析】根据向量的坐标运算公式直接可得解.【详解】由，，，所以，，，所以，，故答案为：；.37．【分析】根据平面向量减法的坐标表示式计算即得.【详解】设，因，则故得：，即．故答案为：.38．【分析】利用向量和的坐标，即可得出向量在向量方向上的投影向量.【详解】由题意，，，∴向量在向量方向上的投影向量为：，故答案为：.39．【分析】根据向量的坐标运算求得结果.【详解】，，.故答案为：.40．【分析】根据向量坐标运算法则求坐标.【详解】故答案为：.41．【分析】根据向量坐标的线性运算可得答案.【详解】因为，所以.故答案为：.42．【分析】先求出的坐标，再根据向量模的坐标表示计算可得.【详解】因为，，所以，所以.故答案为：.43．【分析】根据向量的坐标运算即可求解.【详解】由，，可得，故答案为：44．【分析】根据平面向量的坐标表示和加法法则计算出答案.【详解】，.45．【分析】根据平面向量的坐标与线性运算求解即可.【详解】46．，，【分析】根据平面向量的坐标运算求解即可.【详解】由题意，，，.47．，【分析】利用平面向量线性运算的坐标表示可求得向量，的坐标.【详解】解：因为，，则，.48．(1)，(2)