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文档简介
正弦、余弦定理的应用要点知识1.正弦定理与余弦定理定理正弦定理余弦定理内容a2=b2=c2=变形
b2+c2-2bc·cosAc2+a2-2ca·cosBa2+b2-2ab·cosC
边化角角化边
在∆ABC中常用结论
题型一：利用正、余弦定理实现边角互化
变式训练
题型二：与三角恒等变换相结合解三角形
选B变式训练
题型三、三角形形状的判断
题型四、正、余弦定理的实际应用（距离问题）如图，为测量河对岸A，B两点间的距离，沿河岸选取相距40m的C，D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，求A，B两点之间的距离在△BCD中，∠BDC＝60°＋30°＝90°，∠BCD＝45°，∴∠CBD＝90°－45°＝∠BCD，在△ACD中，∠ADC＝30°，∠ACD＝60°＋45°＝105°，∴∠CAD＝180°－(30°＋105°)＝45°.解：
题型五、面积问题
变式训练
(1)若b＝4，求sinA的值；(2)若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值.题型六、周长问题(2)若b＝3，求△ABC周长的范围解在△ABC中，sinA≠0，sinB:跟面积有关cosB:跟求边，角、周长面积最值有关系
解出角后应想到的三个结论
课堂小结:(1)正、余弦定
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