几何公差详解

几何公差详解形状和位置公差（几何公差）

一、概述

二、几何公差的标注方法

三、几何公差带

四、公差原则

五、几何公差的选择2目前我国推荐执行的国家标准：GB/T1184-1996《形状和位置公差及未注公差值》GB/T18780.1-2002《产品几何技术规范几何要素第1部分：基本术语和定义》等。GB/T1182-2008《产品几何技术规范几何公差形状、方向、位置和跳动公差标注》GB/T4249-2008《公差原则》GB/T16671-2008《几何公差最大实体要求、最小实体要求和可逆要求》GB/T17851-2008《几何公差基准和基准体系》一、概述3一、概述

几何公差即旧标准中的“形状和位置公差”几何公差的研究对象：几何要素。1.要素定义要素是工件上的特定部位，如点、线或面。42.几何要素分类

⑴按结构特征分为：组成要素、导出要素。

为与相关标准的术语取得一致，新标准将旧标准“中心要素”改为“导出要素”；“轮廓要素”改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素”等，52.几何要素分类

⑵按存在状态分为：实际要素、公称要素实际要素：零件上实际存在的要素。标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替实际要素。公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素，即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图样上表示的要素均为公称要素。62.几何要素分类

⑶按所处地位分为：被测要素、基准要素被测要素：图样上给出了形位公差要求的要素。是被检测的对象。基准要素：零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素，基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号。72.几何要素分类

⑷按功能关系分为：单一要素、关联要素单一要素：仅对被测要素本身给出形状公差的要素（如直线度等）。关联要素：与零件基准要素有功能要求的要素。（即相对于基准要素有功能要求而给出位置公差的要素，如垂直度等）。8四种要素之间的关系为：要素被测要素单一要素关联要素组成要素导出要素实际要素公称要素基准要素9要素10要素11几何公差的几何特征、符号12几何公差的几何特征、符号13几何公差的附加符号14各类几何公差之间的关系如果功能需要，可以规定一种或多种几何特征的公差以限定要素的几何误差。限定要素某种类型几何误差的几何公差，亦能限制该要素其他类型的几何误差。要素的位置公差可同时控制该要素的位置误差、方向误差和形状误差。要素的方向公差可同时控制该要素的方向误差和形状误差。要素的形状公差只能控制该要素的形状误差。15二、几何公差的标注方法

几何公差是针对零件加工所提出的要求，应表达简洁、要求明确。在图样上标注时，尽量采用代号标注。16二、几何公差的标注方法17被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母水平书写！二、几何公差的标注方法18被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母二、几何公差的标注方法19被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母引出时：从公差框格引出！垂直框格！只能引出一条指引线！二、几何公差的标注方法20被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母指向被测要素时：垂直被测要素！二、几何公差的标注方法21被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母指向被测要素时：垂直被测要素！二、几何公差的标注方法22垂直被测要素！圆锥圆度例外！二、几何公差的标注方法被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母23被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母导出要素时对齐！组成要素时错开！二、几何公差的标注方法24指引线弯折次数不能超过2次！二、几何公差的标注方法被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母25被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母二、几何公差的标注方法26二、几何公差的标注方法(GB1182-80)27GB/T1182-1996GB/T1182-200828形状公差二、几何公差的标注方法被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母29二、几何公差的标注方法方向公差（定向公差）被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母30二、几何公差的标注方法位置公差（定位公差）被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母31二、几何公差的标注方法跳动公差（位置公差）被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母32被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母几何公差值标注在公差框格第二格中，以mm为单位，指被测要素的允许变动量。

0.01二、几何公差的标注方法33被测要素的标注：公差框格指引线项目符号几何公差值基准字母

被测要素的基准在图样上用英文大写字母表示，为了避免混淆和误解，不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等9个字母，也不能与向视图字母重合。二、几何公差的标注方法

多基准时，将最重要的基准放在公差框格第三格中作为第一基准，依次排列。34

对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准，分别标注基准符号，标在一个格中，用短横线隔开。二、几何公差的标注方法35基准代号的组成GB/T1182-1996GB/T1182-200836基准要素的标注

1.基准字母大写、水平书写。2.基准要素为导出要素时，基准代号的连线与基准要素的尺寸线对齐。否则，明显错开。二、几何公差的标注方法37几何公差的简化标注

为了减少图样上公差框格或指引线的数量，简化绘图，在保证读图方便和不引起误解的前提下，可以简化几何公差的标注。二、几何公差的标注方法1.同一被测要素有多项几何公差要求时，可将这些公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素。38几何公差的简化标注

2.不同要素有同一几何公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格表示。由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上分出多条带箭头的连线分别引向不同的被测要素。二、几何公差的标注方法39几何公差的简化标注

3.结构相同的要素有同一几何公差要求且公差值相同时，可用一个公差框格表示。在该框格的上面标明“几处”。二、几何公差的标注方法40三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

0.01（－）表示只允许中间向材料内凹下0.01（－）需要限制被测要素在公差带内的形状41几何公差的其他符号及含义表示只允许中间向材料内凹下0.01NC0.01NCNC：表示不凸起。三、几何公差带42

若干个分离要素给出单一公差带时，旧标准的标注。现在已被废止。公共公差带三、几何公差带43

若干个分离要素给出单一公差带时，可在公差框格内公差值的后面加注公共公差带的符号CZ。三、几何公差带44几何公差的其他符号及含义

上格表示全长的直线度公差值为0.1mm,下格表示在全长范围内任意200mm长度的直线度公差值为0.05mm。三、几何公差带45包容要求最大实体要求最小实体要求可逆要求EMLR三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

46延伸公差带非刚性零件自由状态理论正确尺寸，表示零尺寸公差PF50理论正确角度，表示零角度公差30三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

47

非刚性零件自由状态下的公差要求，应该在相应公差值的后面加注符号F。0.0250.3F三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

48延伸公差带P三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

49三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P50三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P51三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P52三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P53三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P54三、几何公差带几何公差的其他符号及含义

延伸公差带P55几何公差的定义：几何公差是指实际被测要素相对于图样上给定的理想形状、理想位置的允许变动量。几何公差带的特性：几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域。几何公差带具有形状、大小和方位等特性。三、几何公差带56直线度1、在给定平面内对直线提出要求的公差带：距离为公差值t的一对平行直线之间的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。三、几何公差带57直线度合格！说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。不合格！58直线度测量常用的方法有光隙法（透光法）、打表法、水平仪法、闭合测量法等。59直线度测量60直线度测量61直线度测量62ff≤t0合格条件:直线度测量63直线度测量64

2.在给定方向上对实际直线提出要求的公差带：是一对距离为公差值t的平行平面之间的区域，该一对平行平面与测量方向垂直。直线度0.01说明：实际直线在公差带内即为合格，被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。653.在相互垂直的两个方向上对实际直线提出要求，即在这两个方向分别标注公差框格，公差带是一个t1×t2的四棱柱面围成的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。直线度66

4.在任意方向上对实际直线提出要求，公差带是一个直径为公差值t的圆柱面内的区域，只要被测直线不超出该区域即为合格。合格！直线度67三、几何公差带平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域，只要被测平面不超出该区域即为合格。被测要素与基准无关，公差带可以随被测要素浮动。合格！合格！68平面度的测量

公差值为30m0主要有间隙法、打表法、光轴法和干涉法。690+8平面度的测量

公差值为30m700+8-7平面度的测量

公差值为30m710+8-7-5平面度的测量

公差值为30m720+8-7-5-2平面度的测量

公差值为30m730+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的测量

公差值为30m740+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的测量

公差值为30m750+8-7-7+18-5+15-7-2合格！平面度的测量，公差值为30m76三、几何公差带圆度

公差带是在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。77

被测圆柱面任一正截面上的圆周位于半径差为公差值t的两同心圆之间即为合格。此时，可以认为被测圆周圆度误差值（圆度误差带的半径差）f小于等于公差值t。合格！圆度78

圆度误差值f由包容区确定，包容区的尺寸不同，得到的圆度误差值f也不同。圆度用最小包容区的值与公差值比较f≤t合格！79公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。三、几何公差带圆柱度80与半径无关圆柱度81合格！不合格！圆柱度82三、几何公差带

公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上。

线轮廓度83在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值t的圆且圆心位于具有理论正确几何形状的曲线上的两包络线之间。合格！

线轮廓度84三、几何公差带面轮廓度

公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。85面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球心位于具有理论正确几何形状的曲面上。被测轮廓面应位于该区域内。合格！86三、几何公差带平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。不合格！87三、几何公差带平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。88三、几何公差带平行度

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。89

公差带是距离为公差值t且平行于基准平面的两平行平面之间的区域。不合格！三、几何公差带平行度90公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度0.01At合格！A91公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01AtA92公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度0.01A不合格！tA93公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度0.01A

30h6

50h7t合格！A94公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01A

30h6

50h7tA95公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01A

30h6

50h7tA96公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度合格！0.01A

30h6

50h7tA970.01A

30h6

50h7t不合格！A公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度98

0.01A

30h6

t合格！A公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度99

0.01A

30h6

tA合格！公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。三、几何公差带

垂直度100三、几何公差带

垂直度

0.01A

30h6

tA合格！公差带是距离为公差值t且垂直于基准平面的两平行平面之间的区域。101公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。0.06A

4545t合格！A三、几何公差带倾斜度1020.06A

4545t合格！A公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。三、几何公差带倾斜度1030.06A

4545t不合格！A公差带是距离为公差值t且与基准平面成一给定理论正确角度的两平行平面内的区域。三、几何公差带倾斜度104公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。

0.04A

30h6

50h7

t合格！A三、几何公差带同轴度105

0.04A

30h6

50h7

t不合格！A公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。三、几何公差带同轴度106

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。0.04A

50h7tb合格！A三、几何公差带对称度1070.04A

50h7tb不合格！A

公差带是距离为公差值t且相对于基准轴线对称配置的两平行平面之间的区域。三、几何公差带对称度108公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。CA合格！三、几何公差带位置度109

0.04C

DAB

CA不合格！2030ABC公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域。公差带轴线的位置由基准和理论正确尺寸确定。三、几何公差带位置度110

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带圆跳动1110.1A

30h6

50h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动1120.1A

30h6

50h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动1130.1A

30h6

50h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动1140.1A

30h6

50h7A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动115t0.1A

30h6

50h7合格！A

公差带是在垂直于基准轴线的任意测量平面内，半径差为公差值t且圆心在基准轴线上的两同心圆之间的区域。三、几何公差带圆跳动116

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动117

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动118

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动119

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动120t合格！

公差带是在与基准轴线同轴的任一半径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为公差值t的两个圆之间的圆柱面。三、几何公差带圆跳动121

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。0.1A

30h6

50h7A三、几何公差带全跳动1220.1A

30h6

50h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动1230.1A

30h6

50h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动1240.1A

30h6

50h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动125t0.1A

30h6

50h7合格！A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动1260.1A

30h6

50h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动1270.1A

30h6

50h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动1280.1A

30h6

50h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动1290.1A

30h6

50h7A

公差带是半径差为公差值t且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。三、几何公差带全跳动130t合格！公差带是距离为公差值t且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。三、几何公差带全跳动131改错132改错133改错改错后134四、公差原则公差原则是正确处理尺寸公差与几何公差之间关系的规定。设计时根据功能要求，合理地选用公差原则。尺寸公差与几何公差彼此无关称为独立原则。尺寸公差与几何公差相互有关称为相关要求。135dfe=da+f轴的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，用dfe表示。（1）体外作用尺寸

1.术语及定义孔的体外作用尺寸是指在结合面的全长上与实际孔外接的最大理想轴的尺寸，用Dfe

表示。Dfe=Da–f1361.术语及定义

（2）最大实体状态和最大实体尺寸最大实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最大（材料量最多）的状态。实际要素在最大实体状态下的极限尺寸称为最大实体尺寸。轴的最大实体尺寸为dmax，孔的最大实体尺寸为Dmin。1371.术语及定义

（3）最小实体状态和最小实体尺寸最小实体状态是指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内并具有实体最小（材料量最少）的状态。实际要素在最小实体状态下的极限尺寸称为最小实体尺寸。轴的最小实体尺寸为dmin，孔的最小实体尺寸为Dmax

。

138(4)最大实体实效状态

最大实体实效状态是指实际要素在给定长度上处于最大实体状态且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态（图样上该几何公差数值后面标注符号M）。轴的最大实体实效状态标注及含义孔的最大实体实效状态标注及含义1.术语及定义

139

（5）最大实体实效尺寸

最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。轴的最大实体实效尺寸为dMV

。

dfe=da+f

dMV

=

dmax+t

M

1.术语及定义

轴的最大实体实效状态标注及含义轴的体外作用尺寸140

（5）最大实体实效尺寸

最大实体实效状态下的体外作用尺寸称为最大实体实效尺寸。孔的最大实体实效尺寸为DMV

。

Dfe=Da–f

DMV=Dmin

–tM1.术语及定义

孔的最大实体实效状态标注及含义孔的体外作用尺寸1411.术语及定义

(6)边界边界是由设计给定的具有理想形状的极限包容面。设计时，为控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果，需要对其规定允许的极限即边界。被测要素实际轮廓不得超出该边界。单一要素的边界没有方位约束，关联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。边界的直径或宽度称为边界尺寸。

最大实体边界最大实体实效边界142轴t轴轴+-0D+-0D

最大实体边界最大实体实效边界dmaxdMV=

dmax+tM1.术语及定义

143DMV=Dmin

–tDminM

最大实体边界最大实体实效边界1.术语及定义

144孔孔t孔+-0D+-0DDminDMV=Dmin

–tM

最大实体边界最大实体实效边界1.术语及定义

145独立原则是指图样上对某要素注出或未注的尺寸公差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要求的公差原则。此时，图样上要素的尺寸公差与几何公差没有特定的关系符号或文字说明它们有联系。就表示它们遵守独立原则。独立原则是基本原则。公差原则相关要求独立原则146包容要求:用于保证配合性质不变最大实体要求:用于保证自由装配最小实体要求:用于保证最小壁厚可逆最大实体要求:用于保证自由装配可逆最小实体要求:用于保证最小壁厚公差原则相关要求独立原则1472.独立原则的标注148独立原则的特点及应用优点：(1)基本原则。(2)简单明了。不足：尺寸公差、几何公差值固定，有时不能充分利用给出的尺寸公差。应用：可应用于各种功能要求。也可用于如印刷机、印染机滚筒等尺寸误差与几何误差的要求相差较大的要素。1493．包容要求包容要求适用于单一要素，是指设计时应用最大实体边界来控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，要求该要素的实际轮廓不得超出最大实体边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。按包容要求给出尺寸公差时，需要在尺寸公差带代号或极限偏差后面标注符号

E。150包容要求的标注

轴

50h70.0050.01

50h7EE151

50H7E0.0050.01

50H7E包容要求的标注

孔152包容要求的涵义及合格条件

50(最大实体边界dmax)dmax

(50)≥

da≥dmin(49.975)

dfe

=

da+f≤dmax(50)f

≤dmax–da

可有条件的补偿

50h7E153

50(最大实体边界Dmin)Dmax

(50.025)≥

Da≥Dmin(50)

Dfe

=

Da

–

f≥Dmin(50)f

≤

Da–Dmin可有条件的补偿

50H7E包容要求的涵义及合格条件154包容要求的应用最大实体边界dmax最大实体边界DminXmax

=Dmax–dminXmin

=

Dmin–dmax

Xa

=

Da

–daXmin≤

Xa

≤XmaxXmax

=Dmax–dmin

Xa

=Dfe

–dfeXmin

=Dmin–dmax※保证孔轴配合性质不变≤≤≤≤≥≥1554．最大实体要求最大实体要求适用于导出要素，是指设计时应用最大实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果。要求该要素的实际轮廓不得超出最大实体实效边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。关联要素时，该边界与基准保持正确位置。对某要素按最大实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注符号M。考虑基准要素对被测要素相关时，须在被测要素位置公差框格中该基准字母后标注符号M。1564．最大实体要求

0.01

50h7M

0.01

50h7A

30h6MMEA157

0.01

50H7M

0.01

50H7MAA4．最大实体要求158最大实体实效边界dMVdmax≥

da≥dmindfe

=

da+f≤dMV=dmax+tf

≤

dMV–da可有条件的补偿最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的涵义

0.01

50h7M159最大实体实效边界DMVDmax≥

Da≥DminDfe

=

Da–f≥DMV=Dmin–t

可有条件的补偿

0.01

50H7M最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的涵义160最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的标注及合格条件dmax

(50)≥

da≥dmin(49.975)dfe

=

da+f≤dMV(50+0.01)f≤F(da)

可有条件的补偿

0.01

50h7M161Dmax

(50.025)≥Da≥Dmin(50)Dfe=

Da

–f≥DMV(50–0.01)f≤F(Da)

可有条件的补偿

0.01

50H7M最大实体要求应用于被测要素（单一要素）时的标注及合格条件162

0.01

50h7MAdmax≥da≥dmindfe=

da

+f≤dMV=dmax

+tf≤dmax–

da+t可有条件的补偿※理想边界与基准A垂直最大实体实效边界dMV最大实体要求应用于被测要素（关联要素）时的标注及合格条件A163Dmax≥Da≥Dmin

Dfe=

Da

–f≥DMV=Dmin–tf≤Da–

Dmin+t

可有条件的补偿※理想边界与基准A垂直

0.01

50H7MAA最大实体要求应用于被测要素（关联要素）时的标注及合格条件最大实体实效边界DMVA164最大实体要求用于基准要素时的涵义基准要素合格条件：dmax≥da≥dmin(30–0.013)dfe=

da+f≤dMV(30+0.005)f≤dMV

–da=dmax–da+t

基准要素自身可以补偿被测要素合格条件：dmax≥da≥dmin(50–0.025)f≤0.01

独立原则不能补偿165

最大实体要求分别应用于被测要素和基准要素时的涵义（被测要素自身补偿、基准要素自身补偿）基准要素合格条件：dmax≥da≥dmin(30–0.013)dfe=

da

+f≤dMV(30+0.005)被测要素合格条件：dmax≥da≥dmindfe=

da

+f≤dMV(50+0.01)f≤dMV

–da=dmax–da+t166

最大实体要求应用于被测要素并考虑基准与被测要素相关时的涵义(基准要素可对被测要素有条件的补偿)

0.01

50h7A

30h6基准要素合格条件：dmax≥da≥dmin(30–0.013)dfe=

da

+f≤dmax(30)被测要素合格条件：dmax≥da≥dmindfe=

da

+f≤dMV(50+0.01)f≤

dmax–da+t

+△（基准）△（基准）

=dmax–dfeMMEA167自由装配标注

30IT6=0.013mm

50IT7=0.025mm边界168两者均处于最大实体状态自由装配

30IT6=0.013mm

50IT7=0.025mm169被测要素偏离最大实体状态时可加大被测要素几何公差自由装配

30IT6=0.013mm

50IT7=0.025mm170基准要素偏离最大实体边界时可加大被测要素几何公差自由装配

30IT6=0.013mm

50IT7=0.025mm171f≤０.01f≤0.035f≤0.048经济性比较1725．可逆最大实体要求可逆要求在不影响零件功能的前提下应用。对某要素按可逆最大实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号MR。173dmax

(50)+(t-f)≥da≥dmin(49.975)dfe=

da+f≤dMV(50+0.01)f≤dMV(50+0.01)–da

可有条件的相互补偿

0.01

50h7MR可逆最大实体要求的合格条件：174Dmax

(50.025)≥Da≥Dmin(50)-(t-f)

Dfe=

Da

–f≥DMV(50–0.01)f≤F(Da)

可有条件的相互补偿

0.01

50H7MR可逆最大实体要求的合格条件：175包容要求与最大实体要求的比较：1766．最小实体要求

最小实体要求适用于导出要素，是指设计时应用最小实体实效边界来控制被测要素的实际尺寸和形状误差的综合结果。要求该要素的实际轮廓不得超出最小实体实效边界，并且实际尺寸不得超出极限尺寸。关联要素时，该边界与基准保持正确位置。对某要素按最小实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注符号L。考虑基准要素对被测要素相关时，须在被测要素位置公差框格中该基准字母后标注符号L。177

0.01

50h7L

0.01

50H7LAA178L（1）轴的体外作用尺寸轴的体内作用尺寸fdadfedfe=da+fLfdadfidfi=da-f179(2)孔的体外作用尺寸孔的体内作用尺寸fDaDfeLDfe=Da–ffDaDfiLDfi=Da+f180最小实体要求的标注及合格条件

0.01

50h7LLtdmindLVdmax≥da≥dmindfi=

da-f≥dLV=dmin-t181

0.01

50H7LADmax≥Da≥DminDfi=

Da+f≤DLV=Dmax+ttDmaxDLVLA最小实体要求的标注及合格条件182最小实体要求应用举例最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm183最小实体要求应用举例最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm184最小实体要求应用举例最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm1857．可逆最小实体要求对某要素按可逆最小实体要求时，需要在该要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号186最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm可逆最小实体要求应用举例187Dmax+(t-f)≥Da≥Dmin20.052+(t-f)≥Da≥20最小壁厚：Cmin=（29.967-20.052-0.05）/2=4.933mm可逆最小实体要求应用举例188五、几何公差的选择

1.几何公差特征项目及基准要素的选择

2.公差原则的选择

3.几何公差值的选择1891.几何公差特征项目及基准要素的选择

选择几何公差特征项目时要考虑：

（1）零件要素的几何特征；

（2）零件的功能要求及在加工过程中出现几何误差的可能性；

（3）零件测量的方便性；

（4）特征项目本身的特点；

例如：与滚动轴承相结合的圆柱面应标注圆柱度公差；

平键联结键槽宽度对称中心面应标注对称度公差；1901．几何公差特征项目及基准要素的选择

选择基准要素时要考虑：（1）零件在机器上的安装位置、作用、结构特点以及加工和检测要求；（2）根据需要采用单一基准、公共基准或三面基准体系；（3）从设计考虑，应根据零件形体的功能要求及要素间的几何关系来选择基准。如对于旋转的轴件，常选用与轴承配合的轴颈表面或轴两端的中心孔作基准。（4)从加工工艺考虑，应选择零件加工时在工夹具中定位的相应要素作基准。(5)从测量考虑，应选择零件在测量、检验时在计量器具中定位的相应要素作基准。(6)从装配关系考虑，应选择零件相互配合、相互接触的表面作基准，以保证零件的正确装配。比较理想的基准是设计、加工、测量和装配基准是同一要素，也就是遵守基准统一的原则。1912．公差原则的选择要考虑：(1)被测要素的功能要求；(2)零件尺寸的大小；(3)检测的方便性（经济性）；(4)独立原则——几何公差值固定；(5)相关要求——几何公差值可变；相关要求的利与弊：利：尺寸公差得到充分利用，经济性较好；弊：形状误差的大小完全取决于实际尺寸偏离最大实体尺寸的数值，数值过小时加工很困难。1923．几何公差值的选择可采用计算法或类比法，标准中有表供查要考虑：（1）满足功能要求，取低不取高；（2）同一要素，形状公差值小于定向公差值，定向公差值小于定位公差值，定位公差值小于尺寸公差值；（3）加工难易程度及与尺寸公差的协调性，一般情况下，几何公差精度等级与尺寸公差同级，几何公差精度要求高时，可比尺寸公差等级高1～2级，要求低时，可比尺寸公差等级低1～2级；（4）孔相对于轴的几何公差等级低1～2级，细长体比粗短体低1～2级；（5）被测要素为线的公差值小于面的公差值；（6）对于单一平面的形状公差，目前多以它与表面粗糙度的关系来考虑选值。两者本来是无关的，但根据加工平面的实际经验，通常表面粗糙度Ra值可占形状公差的20~25%。1933．几何公差值的选择可采用计算法或类比法，标准中有表供查要考虑：（7）适当的精度储备，与尺寸公差配合的选择一样，几何公差值的选用也应考虑精度储备（压缩几何公差值）。在零件使用过程中，由于磨损、热变形、受力变形、内应力引起变形等原因，几何误差可能增大，影响零件的使用性能，降低机器、仪器的工作精度，甚至失效。精度储备系数可取为2，即只利用几何公差值的一半来补偿加工中的各种误差，而留下几何公差值的一半补偿零件使用中的各种误差。至于精度储备系数的选取，在图样上给定的几何公差要不要考虑精度储备，如何反映精度储备，应根据具体情况确定。194直线度、平面度公差值摘自GB/T1184-19963．几何公差值的选择1