第一单元-第02课时 乘、除法的意义和各部分之间的关系（教学设计）【要点梳理+拓展延伸】四年级数学下册人教版

第一单元第2课时乘除法的意义及各部分之间的关系教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.结合具体情境经历概括乘、除法意义的过程,理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分之间的关系,并能正确计算。2.通过数学学习活动,培养学生的抽象、概括能力。3.在学习活动中,感受数学知识的联系,激发学生的学习兴趣。重点乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。难点理解乘、除法的互逆关系。学情分析本节课的教学内容是在学生已经掌握了加、减法的意义和各部分间的关系，能进行简单的整数乘、除法口算及笔算的基础上进行的。因此，在教学中注重对学生已有学习方法的唤醒，引导学生主动、积极地探究新知，通过知识的迁移同化新知，突出建模思想。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程复习导入【设计意图：】通过复习加、减法的意义和各部分间的关系，唤醒学生已有学习方法和经验，激发他们积极主动在原有的知识基础上,对乘法和除法的意义加以归纳,并进一步明确乘、除法之间的关系,使已经获得的感性认识加以提高。1.你能根据第一个等式，直接写出另外两个等式。28＋19＝4767－55＝12________________________________________________________________2.回忆加减法的意义和各部分之间的关系？3.揭示课题：我们已经知道加、减法的意义和各部分间的关系，那么乘、除法的意义和各部分间的关系又是怎样的呢？今天我们一起来学习：乘、除法的意义和各部分间的关系。（板书课题）学习任务一：探究乘法的意义【设计意图：】通过让学生自主提问，并放手解决“4个花瓶一共插了多少枝花”的问题，提高学生发现和提出问题的能力,有利于学生创新意识的培养。由于解题策略的开放式设计,会出现两种情况:一种是用加法计算;另一种是用乘法计算。最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例讨论后得出:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。一、理解乘法意义：（1）观察动态情景图,你能用数学语言描述你发现的数学信息吗?（有4个花瓶,每个花瓶里插3枝花。）（2）你能根据已知的数学信息,提出一个数学问题吗?（一共插了多少枝花?）（3）可以用什么方法解决这个问题?用加法计算:3+3+3+3=12(枝)用乘法计算：3×4=12(枝)两种计算方法，哪种方法简便？（乘法计算简便）在3×4中3和4分别表示什么?（3是相同的加数,4是相同的加数的个数。）二、概括乘法意义（1）观察下面的算式来看，谁能说一说：乘法是一种怎样的运算？（2）你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？让学生结合自己的经验进行介绍。（教师板书：积=因数×因数)（3）是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式?小组讨论,教师组织学生汇报。预设1:只有相同的加数相加时,才可以改写成乘法算式。预设2:当算式里的加数不同时,比如3+4就无法直接改写成乘法算式。（4）你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗?小结：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。而且加数越大，个数越多，用乘法就越能体现计算的简便。学习任务二：探究除法的意义【设计意图：】学生借助学习加、减法的经验和对除法意义的感性认识，以解决第（1）、（2）、（3）题为基础，通过比较和知识的迁移，弄清楚乘法算式与除法算式中已知数和未知数的变化，进而从除法算式和乘法算式的联系出发，思考、概括出除法的意义。这样不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义，还有助于促进学生思维的发展。一、理解除法的意义（1）结合情境把这道乘法应用题改编成除法应用题出示例2（2）（3）你能不能试着列出算式计算并说明理由。对比例2的三道小题：与第（1）题相比，第（2）、（3）题分别是已知什么？求什么？怎样算？和第(1)题相比,第(2)、第(3)题都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数是多少。都用除法计算。 二、概括除法意义（1）请你试着用自己的话说一说什么是除法。在学生充分交流的基础上，引导学生概括。（板书：除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。）（2）你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？让学生结合自己的经验进行介绍，教师引导学生建立乘、除法之间的关系，说清楚“已知的积在除法中叫做被除数，除被除数的数叫做除数，除得的结果叫做商”。（教师板书：商=被除数÷除数）学习任务三：探究乘、除法各部分间的关系【设计意图：】本环节,教师放手,让学生通过迁移学习，自主探索、交流,归纳整理乘、除法各部分间的关系，进一步感悟除法是乘法的逆运算。既调动了学生的积极性，又提高学生在比较和分析中进行判断、推理、抽象和概括等能力,养成严谨的学习态度,感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想。一、理解乘、除法之间的互逆关系。1.比较、交流。回顾比较第（2）、（3）题与第（1）题的已知信息与问题有什么变化，然后请学生观察三个算式，说一说除法和乘法有什么关系？归纳、整理。在乘法中是已知的，在除法中是未知的；在乘法中未知的，在除法中变成已知的．也就是乘法是知道两个因数求积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。 （板书：除法是乘法的逆运算）二、乘、除法各部分之间的关系。1.教学乘、除法各部分间的关系：（1）你能根据第（1）组算式,参照加、减法各部分间的关系，自己总结乘法各部分间的关系．学生可能回答“积=因数×因数,一个因数=积÷另一个因数”（2）观察第（2）和第（3）组算式，自己总结出除法各部分间的关系．商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数（3）师：请同学们举一些乘除法算式，验证大家总结的规律。2.探究有余数的除法中各部分间的关系。（1）猜一猜：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？（2）请同学们举例验证。板书：被除数=商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商3.我们的学习、计算中，运用乘、除法各部分间的关系可以解决哪些问题？师归纳：乘、除法的验算，填乘、除法算式中的未知数等都是用到乘、除法各部分间的关系来解决。学习任务四：达标练习，巩固成果。【设计意图：】一、课堂练习1.教科书P6“做一做”。（1）学生独立完成。（2）指名学生说一说是怎样算的。2.教科书P7“练习二”第2题。（1）先明确已列出的三个算式之间的关系。（2）照样子填表格，并说一说是怎样想的。3.教科书P7“练习二”第4题。学生独立完成,同桌间交换检查。第二、三行主要是应用有余数除法各部分间的关系完成。部分学生有困难，需及时指导、帮助。比如：让学生借助具体的算式478÷（）＝13……10，弄明白478减去10，再用得数去除以商13即可得到原来算式中的除数。二、学以致用4.明明在计算“20+□×5”时，先算了加法，后算的乘法，得到的结果是500，你能帮她算出这道题的正确得数吗？三、能力拓展5.两数相除商是5，没有余数，已知被除数、除数与商的和是59。被除数和除数各是多少？【作业设计】1.绘制本节课知识的思维导图；2.完成《分层作业》。【板书设计】【课后反思】1.从学生的实际出发,引入新课。这堂课教师把重点放在引导学生发现并运用数学语言表述数学规律和总结怎样获得规律的方法上,使学生的认识由感性上升到理性。有利于学生在复习旧知识点的基础上,学习新知识,巩固所学知识。2.充分调动学生的主动性,重视学生的互动性学习。在教学中,首先在目标领域中设置了过程性目标,不仅和学生重温了加、减法的关系和意义,更重要的是让学生体验了数学问题的产生、碰到问题“怎么办”和“如何解决问题”,花更多的时间关注学生的学习过程,有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。在整个教学过程中,学生探索的材料是动态生成的,是在学生的猜测、举例、讨论、验证中完成的,从而激励学生从已有的知识结构中提取有效的信息,加以观察、分析,在主动获得问题解决的过程中,既获得了解决问题的方法,提高了学生数学思考的能力,又体验了成功的情感。3.对于知识