甘肃省武威市凉州区武威第十六中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(含答案)

-2024学年甘肃省武威市第十六中学教研联片八年级数学第一次月质量检测一、选择题（共30分）1．（3分）已知直角三角形的两条直角边分别为6，8，则斜边的长为（）A．5 B．6 C．8 D．102．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．（3分）若，则x的取值范围是（）A． B． C． D．4．（3分）下列运算中，结果正确的是（）A． B． C． D．5．（3分）若，则代数式的值为（）A．7 B．6 C． D．6．（3分）若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为（）A． B．C． D．或7．（3分）如图，矩形内三个相邻的正方形的面积分别为4，3，2，则图中阴影部分的面积为（）A．2 B． C． D．8．（3分）已知如图，折叠矩形的一边，使点D落在边的点F处，已知，，则（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）已知三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24或 B．24 C． D．或2410．（3分）如图，长方形中，，，在数轴上，若以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（）A． B． C．2 D．二、填空题（共24分）11．（3分）已知，则________．12．（3分）若，则的值为________．13．（3分）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是________．14．（3分）若实数，满足，则________．15．（3分）如果直角三角形的三条边分别为4、5、，那么的值等于________．16．（3分）[模型观念]如图，在中，是边上的中线，，，，则的长为________．17．（3分）如图，在中，，点在边上（不与点，重合），于点，于点，连结．若，，则的最小值为________．18．（3分）对于任意两个不相等的正数，，定义一种运算，，例如，则________．三、计算题（共8分）19．（8分）计算：（1）（4分）；（2）（4分）．四、解答题（共58分）20．（6分）实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简．21．（6分）先化简，再求值其中满足.22．（6分）如图所示，已知等腰三角形的底边，是腰上一点，且，，求的周长．23．（6分）若，求代数式的值．24．（8分）一个直角三角形的两条直角边长相差5，面积是7，求直角三角形的斜边长．25．（8分）在中，、、的对边分别用、、来表示，且、、满足关系式：，试判断的形状，并说明理由．26．（8分）如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧，两个凉亭之间的距离，已知，现测得，，，请计算，两个凉亭之间的距离．27．（10分）在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知，求的值，他是这样解答的：，，，，．．请你根据小明的解题过程，解决如下问题：（1）（3分）________；（2）（3分）化简：；（3）（4分）若，求的值.答案1-10DBCCBADADA11．012．113．且14．715．9或4116．17．18．19．（1）解：（2）解：20．解：根据数轴可知，，，，，，．21．解：，，，，，，或（舍去），当时，原式．22．解：设，是直角三角形，在中，设，解得的周长23．解：，，，，，，，，，​​．24．解：设直角三角形较长的直角边为，直角三角形较短的直角边为，则直角三角形的面积，即；配方后，可得；，即，（舍去）；，；直角三角形的斜边25．解：是直角三角形．理由是：据题意得：，，，