山东省聊城市东阿县实验中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

初二数学第一次月考测试题学校：___________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________一、单选题（每题3分，共36分）1．在下列数学表达式：①，②．③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（）A．个 B．个 C．个 D．个2．下列说法不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．如图，在以中，对角线与相交于点，是边的中点，连结．若，，则的度数为（）第3题图A． B． C． D．4．如图，这是一株美丽的勾股树，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形、、、的边长是、、、，则最大正方形的边长是（）第4题图A． B． C． D．5．如图，已知正方形的面积为，点在数轴上，且表示的数为．现以点为圆心。以的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点（在的右侧），则点E表示的数为（）第5题图A． B． C． D．6．如图，将矩形沿折叠，使项点恰好落在边的中点上，若，，则的长为（）第6题图A． B． C． D．7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形。设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为．若，大正方形的面积为，则小正方形的边长为（）第7题图A． B． C． D．8．如图，正方体盒子的棱长为，为的中点，则一只蚂蚁从点沿盒子的表面爬行到点的最短距离为（）第8题图A． B． C． D．9．如图，在中，，，平分交于点，点为的中点，连接，则的周长为（）第9题图A． B． C． D．10．如图，在四边形中，，，，点从点出发，以的速度向点运动，点从点同时出发，以相同的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动．设点的运动时间为（单位：），下列结论正确的是（）第10题图A．当时，四边形为矩形B．当时，四边形为平行四边形C．当时，或D．当时，或11．中，是的中点，平分，于点，若，，则（）第11题图A． B． C． D．12．如图，在正方形中，为上一点，过点作，交于点，交对角线于点，取的中点，连接，，．下列结论；①；②且：③：④．其中正确的个数是（）第12题图A．个 B．个 C．个 D．个二、填空题（每题3分，共15分）13．的算术平方根的平方根是____________．14．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为____________．15．已知，的整数部分是，的小数部分是，则____________．16．在平面直角坐标系中，正方形如图所示，点的坐标，点的坐标是，则点的坐标是____________．第16题图17．如图，点是边长为的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是____________．第17题图三、解答题（共69分）18．（10分）计算（1） （2）19．（7分）已知和是某数的两个平方根，的立方根是．（1）求，的值；（2）求的算术平方根．20．（8分）已知、、在数轴上的位置如图所示化简：21．（10分）已知等腰三角形的底边长，是上的一点，且；．（1）求证：；（2）求的面积．22．（10分）如图，菱形的对角线、相交于点，过点作且，连接、，连接交于点．（1）求证：；（2）若菱形的边长为，，求的长．23．（12分）如图，在平行四边形中对角线与相交于点，点，分别为，的中点，延长至，使，连接．（1）求证：；（2）当与满足什么数量关系时，四边形是矩形？请说明理由．24．（12分）如图1，在正方形中，是对角线上的