浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二年级上册返校联考数学试题

浙江省七彩阳光新高考联盟2023-2024学年高二上学期返校

联考数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合4={》|》<兀},B={y|y>2},则集合4B=（）

A.0B.（2,n）

C.（-oo,2）D.（-=o,7i）

2.“a为三角形的一个内角”是“a为第一、二象限角”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件

3.如图是H城市某路段监测到的上午7：00至8：00通过该路段的所有汽车的时速频

率分布直方图，若汽车通过该路段的时速大于等于70则属于违章行驶，已知时速在

[50,60）的汽车的频数是30,则本次统计中违章行驶的汽车有（）辆

A.10B.20C.30D.40

4.一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为1cm）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从

7TTT

点A。,。）同时逆时针匀速爬动,红蚂蚁以彳rad/s的速度爬行,黑蚂蚁以的速

度爬行，则2秒钟后，两只蚂蚁之间的直线距离为（）

A.1B.42一6C,B7

3O

5.已知。，b是实数，且满足a>b>0,贝ij()

A.In(iz-Z?)>ln(t?+Z?)B.7ia'b<3a~h

C.b<y[ab<-<aD.a--<b--

2ab

6.若对任意实数“"规定F(a,b)=-~!--b],则函数F(3-X2,2*的最大值为()

A.1B.2C.3D.4

试卷第1页，共4页

7.设R,若函数〃x）为单调函数，且对任意实数X,都有/（/（x）-2'）=l,则〃-2）

的值等于（）

A.--B.--C.《D.-

2424

8.已知长方体ABC。-44GA中AB=3,AD=4,M=5,用过该长方体体对角线AG

的平面去截该长方体，则所得截面的面积最小值为（）

A.3qB,9C.126D.空叵

4117

二、多选题

9.设。、b、c是三条不同的直线，a、p、y是三个不同平面，则下列命题不正确的

有（）

A.若a-La,bLa,c_La,则c_L6

B.若aPa,bPa,c//a,则cJ

C.若a_L£,yLp,”_La,则

D.若a〃6，////?,aPa,则a〃7

10.某体育老师对甲乙两名队员进行了5次射击测试，统计了甲和乙的射击成绩，甲的

成绩分别为｛9,10,5,7,10｝环；乙的成绩分别为｛7,8,899｝环，则下列说法正确的是（）

A.平均来说甲乙射击技术差不多B.甲的射击技术比乙更稳定

C.甲成绩的中位数比乙高D,甲的40百分位数比乙的高

11.设/（x）=Gsintox+costux,（0>（））,贝I］（）

A.〃x）的值域与。的值有关

B.当（y=3时，/⑺在xe%上单调递增

C.若x=］是它的一条对称轴，则。=3

D.若0=］,则y=/（x+^）为偶函数

12.函数=（a,b,c是实数且。>0,b<0,c<0）,则/（x）的图象可

能是（）

试卷第2页，共4页

三、填空题

13.已知复数z满足iz=3+2i,则复数z的虚部为；

14.若从集合｛1,2,3,4,5｝中任取3个元素组成该集合的一个子集，那么取得的子集中,

满足3个元素中恰好含有2个连续整数的概率等于；

15.已知实数x<g,y>2,且x+y-冲=3,则》一>的取值范围为.

16.。为.ABC的外心，且2Q4+3OB+40c=0,贝UABC的内角C的余弦值为.

四、解答题

17.一组学生参加了一次考试，他们的分数分布如下：

80859075889278828590.

（1）随机选择一个学生，他得到85分的概率是多少？

（2）这组学生中，得分超过80分的概率是多少？

（3）选择两个学生，他们的分数都在80分以上的概率是多少（学生得分相互不影响）？

18.若平面上的三个力RK，居，作用于一点，且处于平衡状态.已知,卜lN,|/s|=73N,

耳与鸟的夹角为90.

⑴求工的大小：

⑵求耳在居上的投影向量（用吊表示）.

19.在正三棱台ABC-ABC中，已知AB=2,=1,三棱台的高人=^^.

3

⑴求棱台ABC-44G的体积；

Q）若球。与正三棱台ABC-AAG内切（与棱台各面都相切），求球。的表面积.

试卷第3页，共4页

20.在-4BC中，角A,B,C的对边分别为“，b,c,且匕=2,a+c=4^3ac.

⑴求角8；

(2)求AC边上中线BO长的取值范围.

21.如图，三棱锥V-A8C中，平面4BC,AC1BC.

(1)求证：BC1CV；

(2)若点。在棱MB上，满足AO=CO,且有8C=VA,求二面角。-AC-V的正弦值.

2

22.已知函数〃力=巾一2|--+1,g(x)=±^,,neR,且函数f