北师大版四年级数学上册第二单元线与角（知识点梳理+能力百分练）一（含解析）

北师大版四年级上册第二单元线与角（知识点梳理+能力百分练）一

知识点梳

1、直线特点：没有端点可以向两个方向无限延长，无法测量；射线特点：有一个端点,

可以向一个方向无限延长，无法测量；线段特点：不能向两个方向延长，可以测量。

2、画垂线的方法先画一条直线，然后使三角尺的一条直角边与这条线重合，沿着三角

尺的另一条直角边再画一条直线，这样所画的两条直线互相垂直。

3、同一平面内，不相交的两条直线互相平行。平行线间的距离处处相等。

4、锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角，1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个

直角。

5、将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度，通常用1°作为度量角

的单位。

6、1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°o

7、用量角器量角和画角的时间都要做到“两个重合，一个注意”。

8、量角的度数时，角的一条边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；角的一条边与外圈

零刻度线重合，就读外圈刻度。

能力百分练

一、选择题（共16分）

3.淘气在一张纸上画两条线，下图中不属于相交关系的两条线是（）。

4.过一个点，画已知直线的平行线，可以画出（）条。

A.1B.2C.12D.无数

5.过两点能画（）条直线。

A.-B.两C.无数D.无法确定

6.用100倍的放大镜看一个60°的角，看到的角的度数是（）。

A.600°B.60°C.60000D.无法确定

7.笑笑在做手工的过程中，分别用图钉和硬纸条钉在木板上形成了如下两个角，她量出N1大约是

20°,那么N2大约是（）。

A.20°B.40°C.70°D.90°

8.下面（）可以近似地看成是射线。

A.竹竿B.手电筒的光C.粉笔D.孙悟空的金箍棒

二、填空题（共16分）

9.数学书的封面相邻的两条边互相,相对的两条边互相。

10.180°的角是（）角，周角等于（）。

11.将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫做（），通常用（）作为度量

角的单位。

12.如下图所示，a是b的（）,b是2的（）。

13.图中AB两点之间的3条线中（）最短。

AB

14.从0点到直线的距离中，线段（）最短，因为：（）。

16.量出下面N1的度数，Zl=（）°。

三、判断题（共8分）

17.在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。（）

18.如图从少年宫到学校，路线B最短。（）

19.角的大小与角的两条边的长短无关。（）

20.30°的角比20°的角大。（）

四、连线题（共6分）

21.（6分）连线。

148°9°86°92°180°89°129°360°90°101°

△△△△△

锐角钝角平角直角周角

五、作图题（共18分）

22.（6分）草地上有一只小羊,小羊想去河边喝水，请你画出小羊走到河边最近的路线。

23.（6分）用量角器分别画一个35°和110°的角。

24.（6分）过点A画出下面直线的垂线。

六、解答题（共36分）

25.（6分）量一量生活中的角。

26.（6分）下图中一共有几个直角？几个平角？几个周角？请分别标记出来。

27.（6分）有A、B、C、D、四个小朋友玩抢椅子的游戏，他们的位置如下。谁最有可能最先做在椅

子上？请你画出来，并说明理由。

ABCD

理由：_____________________________

28.（6分）找出下图中互相平行的直线？

29.（6分）在下面的图中，你能找到几个直角？几个锐角？几个钝角？

30.（6分）下面的图中，笑笑研究的是什么？请把你的发现和想法写下来。

参考答案

1.C

【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短：据此进行解答

即可。

【详解】如图，笑笑要从0点走到公路/。上，沿线段0C走最近。

故答案为：C

【点睛】此题考查了垂线段最短性质，注意基础知识积累。

2.C

【分析】只有一组对边平行的四边形是梯形；而长方形的2组对边分别平行，四个角是直角：平行边

形的2组两组对边分别平行；三角形的三条边两两相交；据此解答即可。

【详解】A.长方形有两组对边平行且相等，四个角是直角，所以长方形有两组平行线；

B.三角形的三条边两两相交，所以三角形没有一组平行线；

C.梯形只有一组对边平行，所以梯形有一组平行线；

D.平行四边形有两组对边分别平行且相等，所以平行四边形有两组平行线。

故答案为：C

【点睛】熟练掌握平行四边形、长方形、三角形和梯形的特点是解答本题的关键。

3.C

【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的

特殊情况。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

【详解】A.属于相交关系;

B.属于相交关系;

C.属于平行关系;

D.属于相交关系。

故答案为：C

【点睛】明确在同一平面内的两条不重合的直线，只有相交和平行两种关系，是解答此题的关键.

4.A

【分析】平行的概念同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线

据此解答。

【详解】

如上图：过一个点，画已知直线的平行线，可以画出1条。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查的是对平行线的认识。

5.A

过一点A可以画

无数条直线

【详解】

过两点A、B可

画I条直线

如图所示,根据直线的性质可知，过两点可以画一条直线，过一点可以画无数条直线。

故答案为:A

6.B

【分析】用100倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不

变。

【详解】用100倍的放大镜看一个60°的角，看到的角大小不变，仍是60°。

故答案为：B

【点睛】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。

7.B

【分析】/I大约是20",从图上可知：N2大约等于2个N1,据此解答。

【详解】20°+20°=40°

N2大约是40°。

故答案为：B

【点睛】解答此题的关键是明确/2大约等于2个/I。

8.B

【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条

直线，直线没有端点。把线段的一端无限延长，得到一条射线，射线有一个端点。据此逐项分析解答。

【详解】A.竹竿可以看成线段；

B.手电筒的光可以看成射线；

C.粉笔可以看成线段；

D.孙悟空的金箍棒可以看成线段；

故答案为：B

【点睛】直线没有端点，线段有两个端点，射线有一个端点。

9.垂直平行

【分析】数学书的封面是长方形，根据长方形的特征，对边平行且相等，4个角都是直角，即相邻的

边是互相垂直的关系。

【详解】数学书的封面相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。

【点睛】此题主要考查长方形的特征，熟记长方形的特征是解答关键。

10.平360°

【详解】一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角，

成平角时，平角的顶点及两条边在一条直线上，平角=180。，如下图所示：

180

平角

一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做周角，周角的两条边重合在一起，周角等于360°,如

下图所示：

♦360°

周角

11.1度度

【详解】角的度量工具是量角器。将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫做1度，记作

1°。通常用度作为度量角的单位，用符号表示是”。

如图：

12.垂线垂线

【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条

直线的交点叫做垂足。

【详解】结合垂直的含义可知：

a是b的垂线，b是a的垂线。

b

_____1____"

【点睛】本题主要考查学生对垂线定义的掌握和灵活运用。

13.中间的线段

【分析】在两点之间的所有连线中，线段最短。

【详解】据分析，图中AB两点之间的3条线中，中间的线段最短。

【点睛】熟练掌握两点之间线段最短是解答此题的关键。

14.0B点到直线的所有线段中，垂线段最短

【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,

这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

【详解】从0点到直线的距离中，线段0B最短，因为：点到直线的所有线段中，垂线段最短。

【点睛】熟练掌握垂直的性质是解答此题的关键。

15.1500

【分析】/2是N1的5倍，那么/2=N1X5,据此解答。

【详解】N2=30°X5=150°

【点睛】本题的关键是明确求一个数的几倍用乘法。

16.80

【分析】量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另

一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此测量即可。

【详解】经过测量可知，Zl=80°o

【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解答此题的关键。

17.V

【详解】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此可知,

在同一平面上，永不相交的两条直线是平行线。题干说法正确。

故答案为：V

18.V

【分析】两点之间的连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。

【详解】路线B是少年宫到学校距离，从少年宫到学校，路线B最短。

故答案为：V

【点睛】熟记两点之间的连线中线段最短是解题关键。

19.V

【分析】由一点引出的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有

关，叉开越大角就越大，反之越小；据此即可解答。

【详解】根据分析可知，角的大小与边的长短没有关系，只与角的两条边叉开的大小有关系，原说法

正确。

故答案为：4

【点睛】本题主要考查学生对影响角的大小因素的掌握和灵活运用。

20.V

【分析】比较两个角度数的大小，直接比较单位“。”前面数字的大小即可。

【详解】30°>20°,则30°的角比20°的角大。题干说法正确。

故答案为：-J

【点睛】本题考查角的大小比较，需熟练掌握。

21.见详解

【分析】小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，等于180

度的角是平角，等于360度的角是周角，据此连线即可解答。

【详解】

【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。

22.见详解

【分析】因为直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短，所以，只要作出小羊到小河的垂

线段即可。

【详解】根据垂直线段最短的性质，即可画出这条从小羊到河边最近的线路，如图所示：

【点睛】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。

23.见详解

【分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器

35°、110°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，

这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。

【详解】如图：

35°110°

【点睛】本题主要考查了学生画角的能力。

24.见详解

【分析】过直线上或直线外一点作垂线：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合。再沿着直线移动

三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。沿三角尺的另一条直角边画一条直线,

并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。

【点睛】本题考查过直线上或直线外一点作垂线，旨在考查学生利用三角尺画图的能力。

25.见详解。

【分析】用量角器测量角的度数时用量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合,

看另一条边指向的度数就是角的度数。

26.5个直角；4个平角；1个周角；图见详解

【分析】角的两边互相垂直的是直角，角的两边成一条直线的是平角，一条射线绕它的端点旋转一周

形成的角叫周角。

4个平角，1个周角

平角:

【点睛】本题主要考查学生对直角、平角和周角的辨识。

27.见详解

【分析】利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题。

【点睛】此题考查了垂直线段最短的性质的在解决实际问题中的灵活应用。

28.直线L与直线L3互相平行；直线L和Le互相平行；直线L、直线和直线L7互相平行

【分析】要