湖南省初中五市十校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

机密★启用前

2023年湖南省初中五市十校学科质量测评

数学试题卷

时量：120分钟满分：120分

注意事项：

1.答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.

2.答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.

3.考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.2024年央视春晚主题、主标识近日正式发布，本次龙年春晚主题为“龙行献靴（dG）,欣欣家国”，请问2024

的相反数是（）

2.下列图形中,畛的是（）

簪

O

3.社会主义本质是解放生产力，发展生产力，消灭剥削，消除两极分化，最终达到共同富裕.下列有关居民

收入的统计量中，最能体现发展生产力，消除两极分化的是（）

A.收入平均数变小，方差变大B.收入平均数变小，方差变小

C.收入平均数变大，方差变大D.收入平均数变大，方差变小

4-用配方法解方程％2一4%-32=0时下列配方结果正确的是（）

A.（九-2）2=32B.（x-2）2=36C.（x+2）2=36D.（%—4）2=36

5.如图，在△A3C中，ZB=90°,以点A为圆心，适当长为半径画弧，与边A8、AC分别相交于点M、

N,再分别以M、N为圆心，大于=MN的长为半径画弧，两弧交于点E.连接AE并延长与边BC交于点

2

D.若NC=40。，则NAT出的度数为（）

B

D

岑

A.65°B.60°C.55°D.80°

6.近来网络上流传着“不是羽绒服买不起，是军大衣更有性价比”的说法.察觉到商机的某服装超市以每件

80元购进一批军大衣，经调查发现，定价为每件130元时，一天可以卖出100件，每降价1元，可以多卖出

10件，服装超市一天要想获得8000元利润，应降价多少元?设降价x元，则由题意列方程应为（）

A.（50-%）（100-10%）=8000B.（50+%）（100-10%）=8000

C.（80-x）（100+10x）=8000D.（50—*）（100+10x）=8000

7.下列命题中，真命题的个数是（）

①七边形的内角和是900°；

②同行一段路，甲用工小时，乙用,小时，甲乙速度之比为3：2；

32

⑧两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；

④若实数。，b满足/=/,则4=〃.

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，已知AB〃CD,Zl=35°,/2=80°,则N3的度数是（）

9.如图，用形状、大小完全相同的5个矩形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点"（-3,9）,则

点N的坐标为（)

A.(-6,6)B.(-8,7)C.(-10,7)D.(-8,6)

k

10.如图，已知在平面直角坐标系中，点。是ABCO对角线08的中点，反比例函数丁=一(人/0)的图象

X

经过点4若点。的坐标为(2,4),点A的坐标为(肛1),且y轴将A3CO的面积分为1：3的两部分，

A.44B.48C.52D.60

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.若式子二I在实数范围内有意义，则x的取值范围是

12.近日，支原体肺炎(mycoplasmalpneumonia)备受关注，它是由肺炎支原体引起的下呼吸道感染，主要表

现为咳嗽、发热.支原体是介于细菌和病毒之间的已知能独立生活的病原微生物中的最小者，大小约为

0.0000002米，将0.0000002米用科学记数法表示为米.

13.分解因式：加2—3加=

14.如图，已知等边△A3C边长为4,8。为AC边上的中线，延长BC至点E使得CE=CO,连接。E,

则__________

15.如图，△A3。的顶点在正方形网格的格点上，则sin3的值为

16.大自然是美的设计师，小小的蝴蝶身上也蕴含着“黄金分割”.蝴蝶的身长与它的翅宽（展开双翅后的宽

度）之比是黄金比.如图已知蝴蝶的身长与翅宽之和为6cm,那么蝴蝶的身长为cm.（结果

保留根号）

17.已知关于x的一元二次方程必+（加一2）%-3根=0的两个实数根为%、%，且片+玉々+月=6,则%的

值为.

18.如图，在反比例函数y='的图象上有A（2,m）、8两点，连接A2,过这两点分别作x轴的垂线交x轴于

点CD,已知3。=gAC,点耳是CD的中点，连接4耳、BF],得到△4月3；点鸟是。耳的中点，连接

4耳、BF2,得到……按照此规律继续进行下去，则△4月5的面积为.（用含正整数

n的式子表示）

三、解答题（19、20题各6分，21・24题各8分，25题10分，26题12分，共66分）

19.计算：一仔+旧+（兀—3.14）°—4cos30°+[g]

，、…m-3

20.化简求值：一；—"—tn+2------),其中相是方程%2+3%-5=0的根

m~-2mm-2)

21.眼睛是心灵的窗户，每年的6月6日是全国爱眼日，株洲市外国语学校对八年级某班学生进行了一次视力

调查，绘制出频数分布表和频数直方图的部分如下:

视力频数(人数)频率

it—

4.0<x<4.350.116

14•—

02

4.3<x<4.610-

B--—一—.

180.36

4.6<x<4.9«

___

4—

4.9<x<5.2a0.282-

"o43444JXJS3.力

5.2<x<5.53b

请根据图表信息回答下列问题：

(1)在频数分布表中，。的值为，b的值为;

(2)将频数直方图补充完整；

(3)甲同学说“我的视力情况是此次调查所得数据的中位数”，请问甲同学的视力情况在哪个范围内？

(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比.

22.科学研究表明:树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物,具有滞尘净化空气的作用，

已知一棵成年银杏树一年的平均滞尘量比一棵成年国槐树一年的平均滞尘量的2倍少40g，一年滞尘1000g

所需的成年银杏树的数量与一年滞尘.550g所需的成年国槐树的数量相同.

(1)求一棵成年国槐树一年的平均滞尘量；

(2)株洲市某冶炼厂的排尘口每年平均排出悬浮颗粒10000g,在排尘口附近已经种植了10棵成年国槐树,

至少还需移植多少棵成年银杏树才能把排尘口的悬浮颗粒吸收完？

23.如图，在矩形A8CD中，过对角线2。的中点。作8。的垂线，分别交A。、BC于点E、F,连接BE、

DF.

(1)求证：4DEO经八BFO；

4

(2)若AO=8,tanNOFC=—,求四边形BfDE的周长

3

24.高空抛物极其危险，被称为“悬挂在城市上空的痛”，我们应该主动杜绝高空抛物的行为.某小区为了防

止高空抛物，特安装一批摄像头，已知某一型号的摄像头安装完成后的示意图如图2,镜头B与地面的距离

BD为2.7米,镜头拍摄扩角NA3c=90。，BE为基准线（NABC的角平分线），8尸为水平线，摄像头与水

平方向夹角为30。，即NE8尸=30。，图3是安装完成后投入使用的示意图：

（1）当摄像头刚好能拍到大楼底部C时，摄像头应装在离大楼约多远的位置？

（2）在（1）的条件下，请问该摄像头能拍摄到的最高距离AC约为多少米？

（参考数据，sinl5°70.26,cosl5°y0.97,tanl5°y（）.27,结果精确到1米）

25.我们通过作图知道，一次函数》=%-1的图象可以由正比例函数y=x的图象向右平移1个单位长度得

到；类似的，函数y的图象可以由反比例函数）=工的图象向左平移2个单位长度得到，那么反比例

x+2x

函数y=4的图象向右平移3个单位长度后的图象解析式就是y=」一.

xx-3

解决问题：如图，已知反比例函数