2023-2024学年苏科版七年级数学 整式的加减 提优训练（一）

2023-2024学年苏科版七年级数学《3.6整式的加减》提优训练（一）

（时间：100分钟满分：120分）

一.选择题（每小题3分共30分）

1、下列各式中，不是单项式的是（）

A.2dB.2023C.aD.X+1

3、单项式出3的系数和次数分别是（

)

2

A.-3,2B,-A,3D30

C.--,2D.——,o

222

3、下列说法中正确的有（）

①的系数是-7;②-»3与/没有系数；③的次数是5；

④-53的系数是_［；⑤-3：附，2的次数是7；⑥!叱，的系数是工

33

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.若能，〃为自然数，则相＞〃，多项式/+产-2"什"的次数应是（）

A.m+nB.mC.nD.m-n

5.下列说法中正确的是（）

A.多项式ax^+bx+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式

C.-a^-x都是单项式，也都是整式D.-4〃2A3",5是多项式［.2^+3^一5中的项

6.下列关于多项式加一2心2—1的说法正确的是（）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是一2%D.常数项是1

7、按一定规律排列的单项式：_/,/,_16,/一/。，……第n个单项式是（）

A.(-D”户B.(-1)1产c.(-1)14?1D.(-!)、■

士也，/-5l,其

8、下列各式：一一用，8,—，?+2x+6，2,，7+

2a5ny

中整式有()

A.3个B.4个C.5个D.6个

x+2yaj_x+y

9.对于式子：2，2b，2>3N+5x—2,abc,0,2x»m,下列说法正确的是（）

A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式

C.有4个单项式，2个多项式D.有4个单项式，1个多项式

10.观察下列各多项式：2a+b,4c^-b3,6/+公，8/®…,根据你发现的规律,第6

个多项式为（）

A.I2a6+b''B.12a6-*C.10a6-b'3D.Wa6-b1'

二.填空题（每小题3分共30分）

2

11.单项式冗xY.的系数为,次数为.

3

12.已知多项式（，"+4）/"子+孙-以+1六次四项式，单项式5心y-，”与多项式的次数相同,

（勿7,几是常数），则〃/=.

13、写一个含字母x和y且系数为最大负整数的四次单项式:—.

14、多项式:产T+5-4〃+2是关于x的三次三项式,且关于X,y的单项式3尸y与其次

数相同，则附*=.

15、小明在抄写单项式时把某些字母的指数漏掉了，抄成了-=，他只知道这个单项式是

四次单项式，请你帮他写出可能的单项式:____.

16、把多项式2--3»2+4/-1按X降基排列是.

2

17.下列代数式：-1，1,-TT,-5A2/,2工，一,1-X,其中整式有____

3a3x2+y22

个.

18.多项式-3fy+4孙+x-2的次数与项数之和为.

2

19.已知单项式一？xy2m-i与一2?x2y2的次数相同，则m=.

aa3a5a7

20.一组按规律排列的式子：2,W，不，瓦，…，则第n个式子是.（n为正整数）

三,解答题（共60分）

21、（6分）把下列各式填在相应的大括号里：

单项式：｛_____________________________

多项式：｛;

整式：｛________________________________｝.

22.(6分)指出下列多项式的项和次数：

19

(1)2m—zmH-r；(2)a—2ab-Val}+3Z?3.

23、（8分）观察下列单项式：3x15?-7x4-…解答下列问题:

（1）对这组单项式，你发现了什么规律？

（2）根据你发现的规律，第5个单项式和第6个单项式分别是什么？

（3）根据上面的归纳，你猜想第n个单项式是什么？

（4）请你根据猜想，写出第2022个单项式.

24、（8分）已知（M+1*-（”-2）/+（2阳+5v）K-6是关于X的多项式.

（1）当m,n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式

（2）当m,n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？

25.(8分)已知多项式％4—y+3孙一加?—5A?y—1,按要求解答下列问题:

(1)该多项式的次数是一，三次项的系数是—：

(2)若卜+1|+卜一2|=0,试求该多项式的值.

26.(12分)如图，A,B,P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3"[-2"?+1中一次项

的系数，点B对应的数为单项式5//的次数，点p对应的数为x.

(1)请直接写出点A和点B在数轴上对应的数.

(2)请求出点P对应的数x,使得尸点到A点，8点距离和为10.

(3)若点P在原点，点B和点尸同时向右运动，它们的速度分别为1,4个长度单位/分钟，

则第几分钟时:A,B,P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？

--•-------•------------•A

AOB

27.(12分)有一种放铅笔的V形槽，如图所示，第一层放卜支，第二层放2支，依次每

层增放1支，只要数一数顶层的支数n就可用公式算出槽内铅笔的支数.

(1)根据图示你能推出这个公式吗？

(2)你还有没有其他方法推出这个公式？

(3)利用公式分别计算当n=6rn=ll时，槽内铅笔的支数.

教师样卷

选择题（每小题3分共30分）

1、下列各式中，不是单项式的是（D）

A.2dB.2023C.aD-X+1

3、单项式二也的系数和次数分别是（D

）

2

A.-3,2B.-1,3

2

3、下列说法中正确的有（C）

①的系数是-7;②一与六没有系数；③的次数是5;

④一次3的系数是T；⑤_3二附，2的次数是7;⑥！叱%的系数是工

33

A.0个B.1个C.2个D.3个

4.若机，”为自然数，则加〉w,多项式"的次数应是（B）

A.m+nB.mC.nD.m-n

5.下列说法中正确的是（C）

A.多项式©2+〃x+c是二次多项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式

C.-H/,-x都是单项式，也都是整式D.-4“26,3",5是多项式-4a2〃+3“b-5中的项

6.下列关于多项式外一2“〃一1的说法正确的是（C）

A.次数是5B.二次项系数是0C.最高次项是一2就2D.常数项是1

7、按一定规律排列的单项式:—-x'，-/J,……第n个单项式是（A）

B.（-1）1户C.（-l）”“产D.（-/产

2x_v士也，/-57+l,

8、下列各式：——Wl,m,8,—,?+2彳+6，----其

2a5ny

中整式有（D）

A.3个B.4个C.5个D.6个

x+2.vax+y

9.对于式子：-2—，2b>2>3N+5x—2,abc,O,2x，〃?，下列说法正确的是（C）

A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式

C.有4个单项式，2个多项式D.有4个单项式，1个多项式

10.观察下列各多项式：2a+b,4a2-b3,6a^+h5,8a4-b1,,•­,根据你发现的规律，第6

个多项式为（B）

A.12a6+b''B.12a6-b''C.10a6-b'3D.10a6-/?11

填空题（每小题3分共30分）

2

11.单项式二X工的系数为,次数为.

3

【答案】2L,3

3

12.已知多项式（加+4）杷）2+孙-41+1六次四项式，单项式5丑夕6一〃，与多项式的次数相同，

（相，〃是常数），则加』.

【答案】16

13、写一个含字母x和y且系数为最大负整数的四次单项式:—.

【答案】-xb（答案不唯一）

14、多项式!产』+5-4”+2是关于x的三次三项式,且关于X,y的单项式3产尸与其次

数相同，则月”=—,

【答案】4

4

15、小明在抄写单项式时把某些字母的指数漏掉了，抄成了初？，他只知道这个单项式是

四次单项式,请你帮他写出可能的单项式:____.

【答案】-]xY.-g

16、把多项式2x?-3/+49-1按X降塞排列是.

【答案】49+2x2-34-1

2

17.下列代数式：-2，—,-n,-5/y3,^xy——--->--x,其中整式有____

3a3x2+y22

个.

【答案】5

18.多项式-3/y+4xy+x-2的次数与项数之和为•

【答案】7

2

19.已知单项式一?xy2mr与一22x2y2的次数相同，则01=.

【答案】2

aa3a5a7

20.一组按规律排列的式子：2>Z，W，…，则第n个式子是.（n为正整数）

a2「i

【答案】H

三.解答题（共60分）

21、（6分）把下列各式填在相应的大括号里：

单项式：｛•*,｝;

多项式：｛______________________________

整式：｛-｝.

解:单项式：；；

多项式：x-7.x+♦g.z+1♦।；

3772

整式：x-7.gx.4oij.x+gj+彳X♦1.

22.（6分）指出下列多项式的项和次数：

（1）2/n—^m+-；

%2

解：各项分别是2石,次数是4.

（2）a—2ab~\~aS+36.

解：各项分别是输一2/6,aS,3况次数是3.

23、（8分）观察下列单项式：3x"5?'7/，解答下列问题:

（1）对这组单项式，你发现了什么规律？

(2)根据你发现的规律，第5个单项式和第6个单项式分别是什么？

(3)根据上面的归纳，你猜想第n个单项式是什么？

(4)请你根据猜想，写出第2022个单项式.

解:⑴观察下列单项式：335?-7x4-……

可得，系数是从3开始连续的奇数，次数是从2开始连续的整数：

(2)由(1)发现的规律可得，第5个单项式为1卜6,第6个单项式为13x‘；

(3)由(1)发现的规律可得，第n个单项式为(2〃+1以"】；

(4)由⑶中的猜想可得，第2022个单项式为(2x2022+11x2®"】=4045x23

24、(8分)己知(WJ+D9-(n-2)/+(2»i+5n)T-6是关于x的多项式.

(1)当m,n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式

(2)当m,n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式？

解：(1)由题意，得加+且

m--l,”2,

则当冶--I，时，该多项式是关于x的二次多项式.

(2)由题意，Wwi+1*0,M—2«0,且2m+5M■0»

-1,M02,

把n-2代入+0，得m=-5，

则当加--5,八・2时，该多项式是关于x的三次二项式.

解：各项分别是丁，一2a%,al},3次次数是3.

25.(8分)已知多项式/—y+3xy—2x)2—59第一1,按要求解答下列问题：

(1)该多项式的次数是6,三次项的系数是一2；

(2)若|x+l|+|y—2|=0,试求该多项式的值.

解：(2)因为|x+1|+|y—2|=0,所以x=—1,y=2.所以x'—y+3灯―2xy—1=

(-l)4-2+3X(-1)X2-2X(-1)X22-5X(-1)3X23-1-1-2-6+8+40-1=40.

26.(12分)如图，A,B,P三点在数轴上，点A对应的数为多项式3/-2m+l中一次项

的系数，点B对应的数为单项式5序/的次数，点p对应的数为-

(1)请直接写出点A和点8在数轴上对应的数.

(2)请求出点P对应的数x,使得尸点到A点，8点距离和为10.

(3)若点尸在原点，点8和点P同时向右运动，它们的速度分别为1,4个长度单位/分钟，

则第几分钟时，A,B,P三点中，其中一点是另外两点连成的线段的中点？

—•---•