2023年北京市各区(海淀朝阳丰台东西城等)高三下物理高考一模汇编4 曲线运动含详解

专题04曲线运动

一、单选题

1.（2023•北京朝阳•统考一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于8点，使小球在水平面内做匀速圆周

运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心。到悬点8的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前

后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为外、1、月和伤、生、鸟。则（）

B.

A.例=CO2ax>a2CG=FlD.F1>F2

2.（2023•北京海淀八模（一））某农场安装有一种自动烧水装置如图所示，在农田中央装有竖直细水管，其上端水

平喷水嘴的高度为力、重力加速度为g,转动的角速度为①=、旦,喷水嘴水平长度为d,出水速度可调节，其调

节范围满足数∕≤%≤Jiyt7,忽略空气阻分。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为（

/7~7777~777V∕∕7~7~Γ777TTTTT7~7~Γ7~7~Γ77

A.（6+2∙χ∕Σ）4d

B.（10+2√6>-J2

C.（16+2√6+2√2）Λ-∙J2

D.S=（4+2√6-2√2）Λ-∙J2

3.（2023∙北京海淀八模（三））下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的

公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°,如图1所示。小

红坐在逆风行驶的汽车里（两车的速率相同），她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60°,如图2

车速方向车速方向

所示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（

4.（2023•北京海淀八模（三））如图所示，竖直墙MN、PQ间距为/,竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一

定的。点垂直墙面以初速度%水平抛出一个小球，小球与墙上8点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上

的A点。设B点距地面高度为4,C点距地面高度为力2,所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（）

VjMOP

NA

A.九：Zz2=8:5

B.hl∖h2=15:7

C.仅将间距/加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球不会落在A点

D.仅将初速度%增为〃％（"为正整数），小球可能落在N或。点

5.（2023•北京西城•统考一模）跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段.在飞行

阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示.这种姿势能够加

大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，

从而获得较大的空气托举力.关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（）

A.可以增加水平方向的飞行速度

B.可以增加竖直方向的加速度C.可以增加运动员的机械能

D.可以获得更长的飞行时间

6.（2023•北京海淀♦统考一模）只利用下列选项中器材，不能测量出当地重力加速度的是（）

A.1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表

B.1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台

c.1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺

D.1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表

7.（2023•北京石景山•统考一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点、

和。点位于同一条“经线”上、。点和M点位于“赤道”上，。为球心。下列说法正确的是（）

^轴

y5转动方向

A.P、Q的线速度大小相等

B.P、M的角速度大小相等

C.P、。的向心加速度大小相等

D.P、M的向心加速度方向均指向。

8.（2023•北京四中♦校考一模）在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中

国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式：V=同卮式中"是被水平抛出的散

落在事故现场路面上的两物体A、B沿公路方向上的水平距离，九、为分别是散落物A、B在车上时的离地高度。

只要用米尺测量出事故现场的△£、九、为三个量，根据上述公式就能够估算出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述

正确的是（）

A.A、B落地时间相同

B.A、B落地时间差与车辆速度成反比

C.A、B落地时间差与车辆速度成正比D.A、B落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于ΔL

专题04曲线运动

一、单选题

1.（2023•北京朝阳•统考一模）如图所示，可视为质点的小球用轻质细绳悬挂于8点，使小球在水平面内做匀速圆周

运动。现仅增加绳长，保持轨迹圆的圆心。到悬点8的高度不变，小球仍在水平面内做匀速圆周运动。增加绳长前

后小球运动的角速度、加速度以及所受细绳的拉力大小分别为外、1、月和伤、生、鸟。则（）

A.例=CO2C.Fx=F2D.Fi>F2

【答案】A

【详解】设绳子竖直方向的夹角为6,由分析可知，绳子和重力的合力提供向心力，即

mgtanθ=mω^R=ma

设轨迹圆的圆心。到悬点B的高度为h,则R=Λtanθ

解得

ω=

a=gtanθ

由力的合成可知E=

COS，

绳子越长，与竖直方向的夹角越大，所以

ax<a2

CDλ=CO2

故选Ao

2.（2023∙北京海淀八模（一））某农场安装有一种自动烧水装置如图所示，在农田中央装有竖直细水管，其上端水

平喷水嘴的高度为从重力加速度为g,转动的角速度为。F喷水嘴水平长度为“出水速度可调节，其调

节范围满足数忽略空气阻分。则这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为（）

C.(16+2√6+2√2)Λ∙∙J2

D.S=(4+2√6-2√2)Λ-∙J2

【答案】D

1,

【详解】水自由下落所用时间为A=

解得，=

沿管方向的速度介于

ωd<v0<y[3ωd

垂直于管方向的速度为匕

根据％=%J则平抛水平位移

沿管方向平抛距离为0d≤x≤√6J

沿管方向的总位移为√2tZ+d<x'<√6√+d

垂直于管方向的距离为加"

则旋转圆的半径介于J限d+dj+限dj≤r≤^(√6<∕+J)2+(√2J)2

即√5+2√2J<r<√9+2√6r/

根据S=πrλ这种自动浇水装置能灌溉农田的面积为S=乃口9+2必/丫-乃(历

解得S=(4+2卡-2√∑)ι∙d?

故选D,,

3.(2023•北京海淀八模(三))下落的雨滴由于受水平风力的影响往往会倾斜匀速下落，假设有一段和风向平行的

公路，小明坐在顺风行驶的汽车里，他通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方30°,如图1所示。小

红坐在逆风行驶的汽车里(两车的速率相同)，她通过侧面车窗观察到雨滴形成的雨线大约偏向后方60°,如图2

所示。则车速与雨滴的水平速度之比约为（)

车速方向车速方向

Γ∏I^^I

卜"M』

图1图2

A.1:2B.2:1C.3:1D.3:1

【答案】B

【详解】设车速为W,风速为2,雨滴的竖直速度为匕，根据题意可知，雨滴的水平速度也为力，根据运动的合

成与分解有

tan30°=±」

V3

tan60o=VL"∙

匕

解得IL=2:1

V2

故选Bo

4.（2023•北京海淀八模（三））如图所示，竖直墙MN、PQ间距为/,竖直线OA到两边墙面等距。从离地高度一

定的O点垂直墙面以初速度%水平抛出一个小球，小球与墙上β点、C点各发生一次弹性碰撞后恰好落在地面上

的A点。设B点距地面高度为4,C点距地面高度为为，所有摩擦和阻力均不计。下列说法正确的是（）

A.A1.h2=8:5B.九："=15:7

C.仅将间距/加倍而仍在两墙中央。点平抛，小球不会落在A点

D.仅将初速度%增为〃%5为正整数），小球可能落在N或Q点

【答案】B

【详解】AB.由于竖直线到两边墙面距离均为《，小球与墙面发生弹性碰撞，无能量损失，小球在运动过程

2

中，竖直方向为自由落体，水平方向匀速运动，运动到夙C及A水平方向的路程之比为1：3：4,所用时间之比

为1：3：4,。到8、C4的竖直距离分别为必、力、为，由匀变速运动规律得

%：%：%=1：9：16

%

h

2=y3-y2

故

"：4=15:7

故A错误，B正确；

C.由于OA间高度不变，小球落到地面时间不变，仅将间距/加倍而仍在两墙中央O点平抛，小球将与前面碰撞

一次后落在A点，故C错误；

D.仅将初速度%增为“%（〃为正整数），小球从抛出到落地在水平方向通过路程为

5=2/7/

根据对称性，小球一定落在A点，故D错误。

故选B。

5.（2023•北京西城・统考一模）跳台滑雪主要分为4个阶段，助滑阶段、起跳阶段、飞行阶段和落地阶段.在飞行

阶段，运动员会采取一种身体向前倾，同时滑雪板向前分开呈“V”字型的经典姿势，如图所示.这种姿势能够加

大运动员与下方空气接触的面积，并且还可以让身体和雪板与水平方向呈最为理想的夹角，就像飞机起飞一样，

从而获得较大的空气托举力.关于运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势，下列说法正确的是（）

A.可以增加水平方向的飞行速度

B.可以增加竖直方向的加速度C.可以增加运动员的机械能

D.可以获得更长的飞行时间

【答案】D

【详解】运动员在飞行阶段采用“V”字型姿势是为了增加身体与下方空气的接触面积，从而增加空气对身体的

“托举力”，根据牛顿第二定律可知，运动员在竖直方向做加速运动的加速度将减小，从而增加了在空中飞行的

时间。

故选D。

6.（2023•北京海淀•统考一模）只利用下列选项中器材，不能测量出当地重力加速度的是（）

A.1根长度已知的直杆、1个质量未知的小物块、1块停表

B.1根长度已知的轻绳、2个质量已知的小物块、1个滑轮、1个铁架台

C.1个发射初速度已知的抛射器、1个质量未知的抛射物、1把直尺

D.1个质量已知的小物块、1根长度未知的轻绳、1把直尺、1块停表

【答案】B

【详解】AD.利用长度已知的直杆测得小物块下落的高度，或者利用直尺测得轻绳长度，则可知小球下落的高度,

根据停表测得时间，则由

可测得重力加速度，故AD正确；

B.根据选项器材无法测得重力加速度，故B错误；

C.利用直尺测得抛射器的高度，水平发射抛射物，根据直尺测得抛射物的水平距离，根据

h=-gt^,x=vt

可测得重力加速度，故C正确；

本题选择错误选项，故选B。

7.（2023•北京石景山•统考一模）一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图如图所示。P点

和。点位于同一条“经线”上、。点和仞点位于“赤道”上，。为球心。下列说法正确的是（）

地轴

y5转动方向

。的线速度大小相等

B.P、M的角速度大小相等

C.P、。的向心加速度大小相等

D.P、M的向心加速度方向均指向O

【答案】B

【详解】B.由于同轴转动的物体的角速度相等，可知RQ、M的角速度均相等，B正确;

A.图中球面上各点圆周运动的半径为各点到地轴的垂直距离，因此有R∕><R°

根据V=COR

结合上述可知Vp<%

A错误;

C.根据α=fy2∕?

结合上述可知

C错误；

D.根据上述可知，例的向心加速度方向指向O,P的向心加速度方向指向P到地轴垂线的垂足，D错误。

故选B。

8.（2023•北京四中•校考一模）在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用，《中