贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高一年级上册期末考试数学试题

赫章县2021~2022学年度第一学期期末教学质量监测卷

局J-数学

2022.1

考生注意：

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。

2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对

应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题

区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。

3.本卷命题范围•:人•教・版・必•修•第•一册巧：3•结束。...............

一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分o在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1.已知集合A=(xlx(x-1)(x+1)=0)，则A=

A.(0,1)B.(-1,0)

C.(0,1,2)D.(-1,0,1)

2.若a是钝角厕-弓是

A.第一象限角B.第二象限角

C.第三象限角D.第四象限角

点)厕

3.在平面直角坐标系中，若角a的终边经过点P(sin,COS-T-cosa=

A-B.-

D.4

C--.

4.已知幕函数f(x)的图象过点(2,8)，则f(3)的值为

A.3B.9C.27吟

5.”2*。2,是1,的

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

6.若a<b<0,c>0,则下列结论正确的是

AcCc11

abBWacbe

c.-<-D.lacl<lbcl

【高一期末教学质量监测卷.数学第1页(共4页)】2237A

7.若a=3°3,b=log3。.3,c=log-3,则a,b,c的大小关系为

A.b<c<aB.c<a<b

C.a<b<cD.b<a<c

8.把长为9m的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最

小值是

A/­"■•m2B.2m2

g

CNt2c432

mD.-T-m

oo

二、选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要

求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9.设全集U=R,M是一个集合，下列关系成立的是

A.M=(M)

B.Mr(M)

C.M((M)

D.Cu(CuM)=M

10.下列函数中，既是偶函数，又在(-0,0)上单调递减的是

A.f(x)=：

B.f(x)=1+x2

C.f(x)=x3

-x4-l(.r<0)

D.f(x)=

"r+1

11.若正实数a,b满足a+b=1,则下列说法错误的是

A.ab有最小值;B.8a+86有最大值8工

C.—+［有最小值4D.a?+b2有最小值’

ab

(Iog2XL0<x<4।

12.已知函数f(x)=(若f(a)=f(b)=f(c)(a<b<c),则abc的取值可能是

(6-x,x>4,

A.4

C.5D.6

三'填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.命题,3*3,以1+8仅20"的否定是.

14.已知扇形的半径为2,面积为7,则该扇形的圆心角的弧度数为.

15.若关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(xl-1<x<2)，则关于x的不等式ex?+bx+

a<0的解集为.

16.奇函数f(x)的定义域为［-2,2］,若f(x)在［0,2］上单调递减，且f(1+m)+f(m)<0,则

实数m的取值范围是.

【高一期末教学质量监测卷•数学第2页(共4页)】2237A

四、解答题:本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.(本小题满分10分)

设全集U=(xlx2-2),A=(xl2<x<10),B=(xl2<x<8)，求CuA,(CuA)nB,AnB,

Cu(AnB).

18.(本小题满分12分)

已知f(。)=---------------sin(7-3)-------------------

cos(0--r)sin(27-0)cos(7+0)tan(-0)

(1)化简f(6)；

(2)若f(0)=-3,求tan。的值.

19.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=(J%(a,b(R)的图象过点(1,0),(0,1).

(1)求a,b的值；

(2)若g(x)=4"-4,且f(x)=g(x),求满足条件的x的值.

【高一期末教学质量监测卷.数学第3页(共4页)】2237A

20.(本小题满分12分)

已知函数f(x)=ax2+6x-2b+3(a,b为常数)，在x=1时取得最大值2.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)在［-3,2］上的单调区间和最小值.

21.(本小题满分12分)

已知关于x的不等式ax2+ax+2>0的解集为R,记实数a的所有取值构成的集合为M.

(1)求M;

(2)若t>0,对Va(M,有5-a-14t?+3t-2,求t的最小值.

」！I

22.(本小题满分12分)

222

已知定义在R上的函数f(x)=x+2alog2(x+2)+a-3(a为常数).

(1)判断f(x)的奇偶性；

(2)已知f(x)在R上有且只有一个零点，求实数a的值.

【高一期末教学质量监测卷・数学第4页(共4页)】2237A

赫章县2021〜2022学年度第一学期期末教学质量监测卷-高一数学

参考答案、提示及评分细则

1.D

2.D90yo<180°,45y号<90。,一90°<一号〈一45°.

3.A角0的终边经过点Msincos向）.则cosa=sin+=•，故选A.

4.C幕函数/（①）=内的图象过点（2,8）・可得8=2",解得。=3,募函数的解析式为：/（7）=13,可得/（3）=

27.故选C

5.B由2一片2可得若7=—1,则>=1,故充分性不成立•显然必要性成立.

6.C

7.A•:y>0.3,/.log30.Vc=-1,a>0,b<c<a.

8.D设一个正三角形的边长为im,则另一个正三角形的边长为（3—1）m,设两个正三角形的面积之和为

Sm2,则S=^+号（3—工）2=哼（工一|产+挈》挈.当工得时,S取最小值曙.

9.CD因为{M>表示集合中有一个元素所以Me{M},所以AB错误,C正确；因为U=R.M是一个集

合，所以C”（C<M）=M，所以D正确，故选CD.

10.BD对于AC由/（工）—了），可知/（幻=十、/⑺=三不是偶函数，故A、C错；对于选项B、D,都满

足/1）=/（一工）,且结合图象可知在（一8,0）上都是单调递减的.故B、D正确.故选BD.

11.AD因为正实数满足a+Z>=l,所以1=“十。》2，茄，所以abW'j•，故H，有最大值j,A错误；

（>/a+"）"=a+〃+2-/ab=\-\-2+故厂&2,即“7十"有最大值"，故B正确；

上+4=中=」>4,故上+J有最小值4,C正确;公+62=（々+小2-2M=1-2/>卷,所以加

ababababZ

有最小值f故D错误.故选AD.

12.BC/（a）=~log2a=log2a~1J（1）=k）g2仇4VcV6,a6=l,abc=c£（4,6），故abc的取值可能是~1­,5.

13.ViGR,|川+/FV0特称命题的否定,先把存在量词改为全称量词,再把结论进行否定即可.命题“三7

eR,反1+620"的否定是v①eR.I.+ZTvo”.

14.9•9-x~lr=TCr—2,:」=N,/,0=—=-^-.

LZrL

f-14-2=一-—,

15.-1和2是方程a/+1+c=0的实数解,所以1°且aVO,解得。=一a,

-1X2=—,

Ia

c=—2a,所以不等式叮2+Zu*+aV0可化为一2a#—a-0,即2］2+］—1<0,解得一10<十.

16.因为奇函数在［0,2］上单调递减，所以函数/⑴在［-2,2］上单调递减，由/(l+〃2)+/(〃?)V0

得/.(〃【)=/(—〃?)，则有J-241+帆{2,解得—

+〃2>—〃7,

17.解：・・・U=(比I］，一2},A={112<jr<10>,B={x|24W8),

CuA={i［-2<卫<2或.......................................................4分

(CuA)n3={2}............................................................................6分

AD3={①|2Vz&8}.......................................................................8分

【高一期末教学质量监测卷-数学卷参考答案第1页（共2页）】2237A

Cu(ADB)={z|-24W2或工>8}........................................................................................................10分

解：(1)/(。)=-------------------------r-^-=~7127)-............................................................6分

sin0,(-sin。)•(—cos0),(—Sin、m

cosu

⑵由/(0)=-3,有3亩汩=},得3sin2O=sin2O+cos?0,tai?O=+，可得tan0=士考............12分

[(y)1-M-6=0,

19.解：(1)由题意可得一解得。=1,6=L................................................................................5分

(2)由(1)可得/(7)=2一”一1........................................................................................................................6分

*.'g(x)=4,r—4,且f(x')=g(.x)，

/.21-^-1=4^-4........................................................................................................................................8分

设2r=r,则/>0,

.•./一2?—3=0,解得，=3.

即2r=3,解得了=一log?3........................................................................................................................12分

J6

一五=1'・・・[:「3'

la+6—2〃+3=2,H，

=-3i'2+6-1................................................................................................................................5分

(2)=—3(〉-27)一1=一3(工一1产+2,

二当工当[-3,21时,八外的单调增区间为[-3,1],单调减区间为[1,2],

又/(_3)=_27_18_1=_46,/(2)=_12+12-1=―1,

二/(外最小值为一46....................................................................................................................................12分

21.解：(1)当a=0时,2>0满足题意；

当a六0时，要使不等式a/+a彳+2>0的解集为R,.........................................................................1分

必须{"「°。.A，解得0<aV8....................................................................................................................4分

la’一8a<0

综上可知0WaV8,所以M={a|0Wa<8}....................................................................................................5分

(2)V0<a<8,AKa+l<9,

•,•。+*=4+1+三一1》4-1=3,当且仅当“+1=2,a=1时取“=”，.....................7分

a十1a-r-I

•,•5—a----4-7^2............................................................................................................................................8分

。十1

VaGM,有5-a〈於+3:一2,

。十1

二产+3/一2)2,...........................................................................................................................................10分

A/2-F3/—4)0,

•或£<—4.

又00,

・・・2)1,・・"的最小值为1・...........................................................................................................................12分

22.解：(1)函数的定