2023年安徽省六安市霍邱县中考数学一模试卷（附答案详解）

绝密★启用前

2023年安徽省六安市霍邱县中考数学一模试卷

学校:姓名：班级：考号：

注意事项：

L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷

上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列各数中比-1小的数是（）

A.0B.-iC.3D.

2.下列计算正确的是（）

A.x2^x2=0B.(-2x)2=-4x2C.x6x3=x2D.(x2)3=x6

3.下列几何体中，从正面观察所看到的形状为圆的是（）

4.2022年，安徽省12315平台共为消费者挽回经济损失1.82亿元，将1.82亿用科学记数法表

应为（）

A.1.82x108B.18.2x108C.1.82x109D.18.2x109

5.关于x的一元二次方程/一2023%-1=0的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.不能确定

6.甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

甲9867810

乙879788

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（）

A.他们训练成绩的平均数相同B.他们训练成绩的中位数不同

C.他们训练成绩的众数不同D.他们训练成绩的方差不同

7.一次函数丁=的图象经过点M,且y的值随x增大而增大，则点M的坐标可能是（）

A.(-2,5)B.(1,-5)C.(2,5)D.(1,-1)

8.如图，在△力BC中，44CB=90°,CD1AB于点D,若AC=

2，石，AB=则器的值为（）

A.V-2

B.

3

C.<15

5

D.£3

9.小军在复习圆的相关知识时，遇到下列四个命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心

到三边的距离相等；③等弧所对的圆周角相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中真命题的个数

为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.若a20,b>0,且2a+b=2,2a2-4b的最小值为m,最大值为n,则m+n=()

A.-14B.—6C.-8D.2

第II卷（非选择题）

二'填空题（本大题共4小题，共20.0分）

11.计算Q%-I-5|=.

12.分解因式：2a2—4a+2=.

13.点4（a,b）是一次函数y=2x-3与反比例函数y=：的交点，则2a2b-ab?=

14.如图，在边长为4的正方形4BCD中，P为BC的中点,

点Q在射线4D上，过点Q作QEJ.4P于点E,连接PQ,请探

究下列问题:

(1)AP=

(2)当△QEP~ZkABP时，PQ=

三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.（本小题8.0分）

解方程：案一1=六？

16.（本小题8.0分）

如图，在平面直角坐标系中，A4BC的三个顶点坐标分别为4（一2,1）,6（-1,4）.C（-3,3）.

⑴画出△ABC绕点B逆时针旋转90。得到的△&BG；

（2）以原点0为位似中心，位似比为2：1,在y轴的左侧，画出将△

ABC放大后的2c2，并写出点必的坐标•

17.（本小题8.0分）

观察以下等式：

第1个等式：22-12=2x1+1,

第2个等式：32-22=2x2+1,

第3个等式：42-32=2x3+1,

第4个等式：52-42=2x4+1,

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第6个等式：

（2）写出你猜想的第n个等式：（用含n的等式表示），并证明.

18.（本小题8.0分）

如图，小陈在数学实践活动中，利用所学知识对他所在学校实验楼4B的高度进行测量，从小

陈的教室走廊C处测得点A的仰角为33。，测得点B的俯角为45。，已知观测点到地面的高度

CD=18m,求实验楼4B的高度(结果保留整数.参考数据：s加33。《0.55,cos33°«0.84,

tan33°=0.65).

□

□

□

□

□

□

DB

19.(本小题10.0分)

为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准:

每户每月用电量不超过210度超过210度(超出部分的收费)

收费标准每度0.5元每度0.8元

⑴小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为：：

(2)小林家6月份用电工。＞210)度，请你用工表示小林家6月份应付的电费：；

(3)小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量.

20.(本小题10.0分)

如图，。。是△ABC的外接圆，力8是O。的直径，FH是。。的切线，切点为尸，FH//BC,连

接AF交BC于E,连接BF.

(1)证明：力/平分NB4C；

(2)作乙4BC的平分线8。交AF于点。；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(3)在(2)的条件下，若EF=4,DE=6,求tan4EBF的值.

A

o

21.（本小题12.0分）

自从2021年7月国家出台“双减”政策以来，全国各地纷纷响应落实该政策,某学校在课后托

管时间里开展了“4音乐、8.体育、C.演讲、。・美术”四项社团活动，学校从全校1200名学

生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动”的问卷调查（每人必选且只选一

种），并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问

（1）参加调查的学生共有人；条形统计图中m的值为；扇形统计图中a的度数

（2）根据调查结果，请估计该校1200名学生中最喜欢“音乐”社团的约有多少人；

（3）现从“演讲”社团里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛,

请求出恰好选中甲和乙两名同学的概率.

22.（本小题12.0分）

祁门红茶是中国名茶，某茶叶公司经销某品牌祁门红茶，每千克成本为50元，规定每千克售

价需超过成本，但不高于90元,经调查发现：其日销售量y（千克）与售价元/千克）之间的函数

关系如图所示：

（1）求y与x之间的函数表达式：

（2）设H利润为W（元），求W与久之间的函数表达式，并说明日利润W随售价工的变化而变化的

情况以及最大H利润；

(3)若公司想获得不低于2000元日利润，请直接写出售价范围.

23.(本小题14.0分)

如图1,等边AABC中,点、D、E分别在BC、AC上，且80=CE,连接40、BE交于点F.

(1)求证：4AFE=60°；

(2)如图2,连接CF,若BD/BC,判断CF与4D的位置关系并说明理由;

(3)如图3,在(2)的条件下，点G在4E上，GF的延长线交B。于“，当4G=FG=5时，请直接

写出线段的长.

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：<-1<-1<0<3,

・•.各数中比—1小的数是一C，

故选：D.

将各数和-1进行大小排列即可.

此题考查了实数的大小比较能力，关键是能准确理解并运用该知识.

2.【答案】D

【解析】解：4/+尤2=1,故本选项不符合题意；

B.(-2X)2=4/,故本选项不符合题意；

C.x6^x3=x3,故本选项不符合题意；

D.(x2)3=%6,正确，符合题意.

故选：D.

分别根据同底数哥的除法法则，积的乘方运算法则，同底数事的除法法则以及塞的乘方运算法则

逐一判断即可.

本题主要考查了同底数幕的乘除法以及累的乘方与积的乘方，熟记基的运算法则是解答本题的关

键.

3.【答案】C

【解析】解：4从正面看是一个等腰三角形，故本选项不符合题意；

A从正面看是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线，故本选项不符合题意；

C从正面看是一个圆，故本选项符合题意；

。.从正面看是一个矩形，故本选项不符合题意；

故选：C.

利用从正面看到的图叫做主视图判断即可.

此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键.

4.【答案】A

【解析】解:1.82亿=182000000=1.82X108.

故选：A.

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时，

ri是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax的形式，其中lW|a|<10,n

为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

5.【答案】A

【解析】解：1■•/=(-2023)2-4x1x(-1)=20232+4>0,

•••方程有两个不相等的实数根.

故选:A.

先计算出/=(—2023)2-4x1x(-1)=>0,然后根据判别式/=b2-4ac的意义即可判断方程

根的情况.

本题考查了一元二次方程a/+bx+c=0(a^0)的根的判别式Z=〃-4ac：当4>0,方程有

两个不相等的实数根；当4=0,方程有两个相等的实数根；当/<0,方程没有实数根.

6.【答案】D

【解析】解：•••甲6次射击的成绩从小到大排列为6、7、8、8、9、10,

二甲成绩的平均数为6+7+8；8+9+10=8(环)，中位数为等=8(环)、众数为8环，

方差为'x[(6-8)2+(7-8)2+2x(8-8)2+(9-8)2+(10-8)2]=|,

•••乙6次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9,

•••乙成绩的平均数为什+平+8+9=年,中位数为竽=8(环)、众数为8环，

方差为2x[2x(7一第2+3x(8-92+(9—沙]=g,

则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同,

故选。.

利用平均数、方差、众数和中位数的定义分别计算得出答案.

此题主要考查了平均数、中位数、方差以及众数的定义等知识，正确掌握相关定义是解题关键.

7.【答案】C

【解析】解：・•・在一次函数y=kx-1中，y的值随x增大而增大，

k>0,且k40.

A将（一2,5）代入y=kx—1中，得5=-2k-1,

解得：卜=一3<0,故A选项不符合题意；

B.将（1,一5）代入y=kx-1中，得一5=卜一1,

解得：k=-4<0,故B选项不符合题意；

C.将（2,5）代入y=卜久一1中，得5=2k-1,

解得：k=3>0,故C选项符合题意；

。.将（1,一1）代入y=kx-1中，得一1=卜一1,

解得：fc=O,故。选项不符合题意.

故选：C.

根据题意可得k>0,且kRO,将各选项的点的坐标分别代入一次函数y=kx-l中，求出k的值

即可判断.

本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，熟知一次函数的性质是解题关键.

8.【答案】B

【解析】解：在4ABC中，乙ACB=90°,AC=2-3,AB=4-7,

BC=VAB2-AC2=2y/~5,

vCDLAB,

乙BCD+NB=90°,

•••"+NB=90°,

・•・乙BCD=Z-A,

rnueD4Ckn人.BC2n\T15

则方=tan/BCO=tanA

故选：B.

先根据勾股定理求得BC的长度，然后根据CD14B得出NBCC=乙4,继而可求得空=tan/BCO的

值.

本题考查解直角三角形，勾股定理，锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦

为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边是解题的关键.

9.【答案】a

【解析】解：不共线的三点确定一个圆，所以①为假命题；

三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，所以②为假命题；

等弧所对的圆周角相等，所以③为真命题；

平弦(非直径)的直径垂直于弦，所以④为假命题.

故选:A.

根据确定圆的条件对①进行判断；根据三角形外心的性质对②进行判断；根据圆周角定理对③进

行判断；根据垂径定理的推论对④进行判断.

本题考查了命题与定理：要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假

命题，只需举出一个反例即可.也考查了垂径定理、圆周角定理和确定圆的条件.

10.【答案】B

【解析】解：2a+b=2,

b=2-2a,

设y=2a2—4b

=2a2-4(2-2a)

=2a2+8a—8

=2(a2+4a-4)

=2(a2+4a+4—8)

=2[(a+2)2-8]

=2(a+2)2—16,

a>0,b>0,

二产°,

12-2a>0

解得：0WaW1,

V2>0,

・•・抛物线开口向上，对称轴为。=-2,

当。>一2时，y随a的增大而增大，

当a=0时，y最小，即m=2x22-16=—8,

当a=1时，y最大，即九=2x32-16=2,

・•・m+几=-8+2=-6.

故选：B.

先用a表示从然后代入2a2-4b中，利用配方法进行配方，再根据a>0,b>0确定a的取值范围，

根据二次函数的增减性确定m,n的值，即可得出答案.

本题主要考查了二次函数的最值问题，用a表示b,转化为关于a的二次函数，根据a的取值范围确

定最大值和最小值是解题的关键.

11.【答案】一1

【解析】解：<16-|-5|

=4-5

=-1.

故答案为：—1.

首先计算开方和绝对值，然后计算减法，求出算式的值即可.

此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，

要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同

级运算要按照从左到右的顺序进行.

12.【答案】2(a-I)2

【解析】

【分析】

此题考查了提公因式法与公式法的综合运用.掌握因式分解的常见方法是解题的关键.

原式提取2,再利用完全平方公式分解即可.

【解答】

解：原式=2(a2-2a+1)

=2("1产

故答案为：2(a-l)2.

13.【答案】27

【解析】解：•・,点4(a,b)是一次函数y=2%-3与反比例函数y=?的交点，

••b=2a—3,ab=9,

即2a—b=3,ab=9,

二原式=ab(2a—b)=9x3=27.

故答案为：27.

把点4(a,b)分别代入两个函数表达式，求出a-2b与ab的值，代入代数式进行计算即可.

本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数与一次函数的交点坐标一定适

合两函数的解析式是解答此题的关键.

14.【答案】2，亏5

【解析】解：(1)•.,四边形ABCD是正方形，

•••AB=BC=4,

•・•点P为BC的中点，

•••BP=CP=2,

AP=VAB2+BP2=V4+16=2y/~5,

故答案为：2，石：

(2)•••△QEPfABP,

:端瑞=2,^APB=AAPQ,

・・・EQ=2EP,

•・•BC//AD,

・•・Z.APB=Z.PAD,

・•・Z.PAD=乙APQ,

・•・AQ=PQ,

又「EQLAP,

AE=EP=7-5-

:*EQ=2V_5>

•••PQ=VEP2+EQ2=V5+20=5-

故答案为：5.

(1)由勾股定理可求解；

(2)由相似三角形的性质可求EQ=2EP,4APB=UPQ,由平行线的性质可证4PB="4。=

UPQ,可得4Q=PQ,由等腰三角形的性质可得ZE=EP=，与，由勾股定理可求解.

本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理等知识，求出力E的长是解题

的关键.

15.【答案】解：去分母得：(x-I)2-(x2-1)=6,

整理得：—2%+2=6,

解得：x=—2,

检验：x=-2时，分母/一140,

二原方程的解为x=-2.

【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方

程的解.

此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验.

16.【答案】解：(1)如图，△&BC1为所作；

(2)如图，4①口?。?为所作，点4的坐标(一4,2).

【解析】(1)利用网格特点和旋转的性质画出4、C的对应点公、的即可；

(2)延长04到4使。4=2。4,延长OB到殳使OB?=2OB,延长0C到C2使OC?=2OC,从而得到

△A?B2c2,再点力2的坐标.

本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心；再分别连接并延长位

似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺

次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.也考查了旋转变换.

17.【答案】72-62=2x6+1(n+I)2-n2=2n+1

【解析】解：(1)第6个等式是72-62=2x6+1,

故答案为：72—62=2x6+1：

(2)猜想：第。个等式是(n+1)2—/=2n+1,

证明：；(n+1)2-n?

=n2+2n+1—n2

=2n+1,

•••(n+l)2—n2=2n+1成立.

故答案为：(n+l)2-n2=2n+i.

(1)根据题目中等式的特点，可以写出第5个等式；

(2)根据题目中等式的特点，可以写出猜想，然后将等式左边和右边展开，看是否相等，即可证明

猜想.

本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相

应的等式和猜想，并证明.

18.【答案】解：如图，过点C作CE148,垂足为E,

由题意得，CD=18m,乙BCE=45°,Z.ACE=33°,

在收△BCE中，/.BCE=45°,

•1•BE=CE=CD=18m,

在中，Z.ACE=33°,CE=36m,

:.AE—CE-tan33°«18X0.65«11.7(m),

AB=AE+BE=18+11.7=29.7=30(m),

答：居民楼AB的高度约为30nl.

【解析】通过作高，构造直角三角形，在两个直角三角

形中用直角三角形的边角关系可求出AE、BE即可.

本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角

关系是正确解答的前提.

19.【答案】90元(0.8x—63)元

【解析】解:(1)0.5X180=90(元).

故答案为：90元.

(2)依题意得:小林家6月份应付的电费为0.5x210+0.8(%-210)=(0.8x-63)(%).

故答案为：(0.8x—63)兀.

(3)设小林家11月份的用电量为y度.

•••0.5X210=105(元)，105<181,

:.y>210.

依题意得:0.8y-63=181,

解得：y=305.

答：小林家11月份的用电量为305度.

(1)利用小林家4月份应付的电费=0.5x小林家4月份的用电量，即可求出小林家4月份应付的电费;

(2)利用小林家6月份应付的电费=0.5x210+0.8x超出210度的部分，即可用含x的代数式表示

出小林家6月份应付的电费；

(3)设小林家11月份的用电量为y度，求出用电量为210度时的应付电费，由该值小于181可得出y>

210,由(2)的结论结合小林家11月份交付电费181元，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可

得出小林家11月份的用电量.

本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，列式

计算；(2)根据各数量之间的关系，用含x的代数式表示出小林家6月份应付的电费；(3)找准等量

关系，正确列出一元一次方程.

20.【答案】(1)证明：连接OF,

•••FH是的切线,

OFLFH,

FH//BC,

OF1BC,

z—\z—\

・・・BF=CF，

・•・Z.BAF=乙CAF,

・・・4尸平分NB4C；

(3)解：・・・4ABD=乙CBD,Z.BAF=Z.CAF=乙CBF,且4FBD=乙CBD+乙CBF,乙BDF=乙ABD+

Z.BAF,

:.乙FBD=乙BDF,

・・・BF=DF=EF+DE=2+3=5,

•・・4AFB=ZBFE(公共角)，乙CBF=CBAF,

••・△BEF~>ABF,

/.BF：AF=EF：BF,

・・・AB是O。的直径，

・・・Z-AFB=90°,

・・・tanzFFF=tan^BAF=器=言=称

AF至5-

2

【解析】(1)首先连接OF，由F”是。。的切线，切点为F，FH//BC,易证得OFJ.BC,然后由垂

径定理，求得4尸平分NB4C；

(2)根据角平分线的作法，求解即可求得N4BC的角平分线；

⑶易证得ABOF是等腰三角形，即可求得BF的长，ABEFfABF,然后由相似三角形的对应边

成比例，求得4F的长，继而求得答案.

此题考查了切线的性质，角平分线的作法、等腰三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、

垂径定理、圆周角定理以及三角函数的性质.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形

结合思想的应用.

21.【答案】601190°

【解析】解：(1)24・40%=60(人)，

m=60-10-24-15=11,

15

a=360°x^=90°,

oU

故答案为:60,11,90°；

(2)1200x*200(人)，

•••参加调查的学生共有60人；条形统计图中m的值为11；扇形统计图中a的度数为90。；根据调查

结果，可估计该校1200名学生中最喜欢“音乐”社团的约有200人；

故答案为:200.

(3)画树状图如图：

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

•••共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两名同学的结果有2种，

恰好选中甲、乙两名同学的概率为

1Zo

(1)利用24+40%即可求出参加问卷调查的学生人数.根据m=60-10-24-15,a=360°X角

60

即可得出答案；

(2)用该校总人数乘以样本中最喜欢“音乐”社团的占比即可.

(3)画树状图列出所有等可能的结果，再找出恰好选中甲、乙两名同学的结果，利用概率公式可得

出答案.

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、列表法与树状图法，熟练掌握条形统计图

与扇形统计图、用样本估计总体以及列表法与树状图法求概率是解答本题的关键.

22.【答案】解：(1)设丫=1％+匕，

将(60,120)、(80,80)代入,得:黑：:二濯,

解得：9=；£，

3-240

y——2x+240；

(2)w=(x-50)(-2x+240)

=-2x2+340x-12000

=-2(x-85)2+2450,

•••当x=85时，w最大值=2450,

答：w与x之间的函数表达式为w=-2尤2+340%-12000,售价为85元时获得最大利润，最大利

润是2450元；

(3)-2(x-85)2+2500>2450,

解得：75WxW105,

•售价W100,

.••售价范围为75<x<100,

答：售价x(元/千克)的范围为75<%<100.

【解析】(1)待定系数法求解可得；

(2)根据“总利润=每千克利润x销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况；

(3)根据题意列出不等式-2(%-90产+1800>1350,利用二次函数的性质求解可得x的范围.

本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性

质.

23.【答案】(1)证明：为等边三角形，

AB=AC=BC,4ABD=乙BCE=60°,

在△48。和4BCE中，

AB=BC

Z-ABD=/JBCE,

BD=CE

:.XABD*BCE(SAS),

：•4BAD=乙CBE,

•・•Z.ADC=Z.CBE+乙BFD=/.BAD+乙B,

・♦・乙BFD=zB=Z.AFE=60°；

(2)解：CFLAD,理由如下：

如图，延长BE至M,使FM=4F,连接AM、CM,取FM的中点N,连接CN,

由(1)得：Z.AFE=60°,

・・・△4FM是等边三角形，

/.Z.FAM=60°,AF=AM=FM,

・・・ABAC=乙FAM=Z.AMF=60°,

・•・^LBAC-乙CAD=4FAM-乙CAD,

即4B/F=4CAM,

在△48户和△ACM中，

vAB=AC,Z,BAF=Z.CAMfAF=AM,

・•・^LAFB=^LAMC=180°-60°=120°,

:.Z.CME=Z.AMC-乙AMF=120°-60°=60°,

・・・Z.AFM=ZCMF,

/.CM//AF,

AEF^LCEM,

CMCE

前一加

BD=；BC,BD=CE,BC=AC,

”1“CF1

■•■CE=^ACAI,I即族=2

f=?即4F=2CM,

・・・FM=2CM,

•・•点N是FM的中点，

・・・FM=2FN=2MN,

:.CM=MN=FN,

又•・•乙CMN=60°,

••.△CMN是等边三角形，

・•・Z.MCN=(MNC=60°,CN=MN,

・•・CN=FN,

・・・乙NFC=乙NCF=30°,

・・・ZFCM=乙NCF+乙MCN=30°+60°=90°,

・・・Z.AFC=Z-AFM+乙NFC=60°+30°=90°,

・•・CF1AD；

(3)解：如图，延长BE至M,使FM=4F,连接4M、CM,取4。的中点K,连接GK,

由(2)知：AF=FM=2CM,△ABFm/kACM,CM//AF,4AFC=