吉林省长春市吉林大学附属英才学校2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

吉林省长春市吉林大学附属英才学校2022-2023学年八年级

上学期期末考试数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列实数中，无理数是（）

22

A.6B.3.14C.0D.—

2.一种病毒的直径约为0.0000252米，0.0000252米用科学记数法表示是（）

A.0.252x107B.2.52xlO-6C.2.52xl0-5D.2.52x10^

3.下列计算结果正确的是（）

A.x3•x3=2x6;B.a10-i-a2=a5;C.=a~+b~；

D.f-xy2y=-x3y6

4.若关于x的分式方程=+1=2勺无解，则人的值为（）

X-33-X

A.—B.—1C.1D.!

22

5.如图，根据下列条件，不能说明43。二AACD的是（）

A.BD=DC,AB=ACB.ZADB=ZADCfZBAD=ZCAD

C.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD.ZADB=ZADCtAB=AC

6.若x2-2如+16是完全平方式，则机的值为（）

A.8B.±8C.4D.±4

7.如图，在V43C中，A6的垂直平分线交3c于点E,AC的垂直平分线交3C于点足

若N8+NC=70。，则NE4/的度数是（）

C.40°D.45°

试卷第1页，共6页

8.如图，在V4BC中，A8=AC=5,观察尺规作图的痕迹，若BE=2,则BC的长是

()

A.3B.4C.2A/5D.5

二、填空题

9.比较大小：叵______-(填“>”，"V”或“=”)

22

10.若式子斤。在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

11.当》=_____时，分式与的值为零.

x-2

Q

12.若x是拆的算术平方根，y是-最的立方根，则9的值为

13.若“2+力2=8,ah=2,则(4-。了=.

14.如图，在RtAABC中，斜边AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,AB=1(),

AC=8,则CD=

三、解答题

15.分解因式：

（l）x2-4;

⑵nvc2-12mx+36m.

16.先化简，再求值：（x+1乂x—l）+（2x—1）■-2x（2x—1）,其中x=V^+l.

试卷第2页，共6页

abb

17.定义为二阶行列式，规定它的运算法则为:=ad-bc,例如:

ca

56

=5x8—6x7=2

)78

20222023

⑴求的值.

20212022

m+2m-2

⑵若=32,求加的值.

m—2"7+2

18.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”万众瞩目，硅胶是生产“冰墩墩”外壳的主要原材

料.某硅胶制品有限公司的两个车间负责生产“冰墩墩''硅胶外壳，甲车间每天生产的硅

胶外壳数量是乙车间的两倍，甲车间生产4000个所用的时间比乙车间生产1000个所用

的时间多一天.求乙车间每天生产硅胶外壳个数.

19.如图，点A、F、C、。在同一直线上，点B和E分别在直线AO的两侧，AB//DE

且AB=£)E,AF=DC,求证：BC=EF.

20.为了解某校八年级学生体质健康测试项目“坐位体前屈”情况.随机抽取了该校八年

级部分学生进行一次“坐位体前屈”测试，并根据标准将测试成绩分成A、B、C、。四

个等级，绘制了如图所示两幅尚不完整的统计图.

(1)被抽查的学生共有人，扇形统计图中,“8等级”所对应圆心角为

(2)补全条形统计图;

试卷第3页，共6页

(3)若。等级属于不合格，该校八年级共有学生600人，请估计该校八年级不合格的

人数约有多少？

21.图1、图2、均是6x6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形

的顶点称为格点，V48C的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分

别按下列要求画图，保留适当的作图痕迹.

(1)在图1中的线段A8上找一点。，连接C。，使NBCD=NBDC；

(2)在图2中的线段AC上找一点E,连接8E,^ZABE=ZBAE.

22.如图，有一张四边形纸片ABCD,ABLBC.经测得AB=9c〃?，BC=l2cm,CD=

(1)求A、C两点之间的距离.

(2)求这张纸片的面积.

23.教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容.

试卷第4页，共6页

2.线段垂直平分线我们已经知道线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的对称

轴，如图，直线是线段AB的垂直平分线，P是MN上任一点,连接PA、PB，将

线段A8沿直线MN对折，我们发现PA与PB完全重合，由此即有：

线段垂直平分线的性质定理线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

己知：如图，MNJ.AB,垂足点为C,AC=BC,点P是直线的任意一点.

分析：图中有两个直角三角形APC和8PC,只要证明这两个三角形全等，便可证明

PA=PB.

请写出完整的证明过程.

请根据所给教材内容，结合图①，写出“线段垂直平分线的性质定理'’完整的证明过程.

图①图②图③

定理应用：

(1)如图②，在V45c中，AB.AC的垂直平分线分别交8c于点。、E,垂足分别

为M,N,8c=20,则V4)E的周长为.

(2)如图③，在V48c中，AB=AC,AD1BC,E、P分别是A3、AD上任意一点，

若AB=6,V48c的面积为30,则8P+EP的最小值是.

24.如图，在V48c中，ZABC=90°,AB=6,BC=8.A£＞平分NB4C,交8c于点

D.动点。从点B出发，按BC-CA的折线路径运动，动点。在边BC上的运动速度为

每秒1个单位长度，在边CA上的运动速度为每秒2个单位长度，设运动时间为f秒.