新高考物理一轮练习专题10追及和相遇问题

专题10追及和相遇问题1．[2021·四川成都双流中学月考]将质量为m的小球甲和质量为2m的小球乙，分别从离地高度为h、2h处同时由静止释放，不计空气阻力和小球与地面碰撞的时间，碰撞地面后小球立即反弹且速度大小不变．则下列说法正确的是()A．甲、乙两球在空中下落的加速度之比等于1∶2B．甲、乙第一次落地时速度大小之比等于1∶2C．甲、乙与地面第一次碰撞前下落的时间之比为1∶2D．从两球下落开始计时，t＝eq\f(5,4)eq\r(\f(2h,g))时两球第一次在空中相遇2．[2021·山东滕州一中月考]A、B两玩具汽车在遥控器的控制下沿同一直线运动，它们的位置—时间关系图像如图所示，则下列说法正确的是()A．A、B两玩具汽车同时同地沿相同的方向运动B．A、B两玩具汽车均做匀加速直线运动C．t＝5s时，A、B两玩具汽车的速度相同D．t＝5s时，玩具汽车A从后方追上玩具汽车B3．[2021·福建华安一中、龙海二中联考]甲、乙两车在同一条笔直的公路上沿同方向做直线运动，从t＝0时刻开始，甲车的运动规律为x＝10t，乙车刹车，其运动规律为x＝50＋10t－2t2(以上两式各物理量的单位均为国际单位制中单位)，则从t＝0时刻开始，甲追上乙的时间是()A．5sB．6.25sC．3.15sD．10s4．[2021·河南顶级名校开学考试]如图所示，在平直公路上有两辆同向匀速行驶的A、B车，A车的速度为10m/s，B车的速度为12m/s，A车在前，B车在后．两车相距10m时，B车开始加速变道超车(超车过程可看作匀加速直线运动，忽略变道过程中速度方向的变化和位移的侧向变化)，A车速度不变，为使5s内能完成超车并回到右侧车道，且保证两车之间至少有15m的安全距离，则B车超车过程的加速度应不小于()A．1.6m/s2B．2m/s2C．1.2m/s2D．3m/s25.[2021·河北大名一中月考]A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图所示为两车运动的v－t图像，下列对阴影部分的说法正确的是()A．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D．表示两车出发时相隔的距离6．[2021·广东卷](多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v－t和s－t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有()7．[2021·江苏淮安测试]甲、乙两车做直线运动，其速度图像如图所示，由此可以判断()A．前10s内甲的速度比乙的速度大，后10s内甲的速度比乙的速度小B．前10s内甲在乙前，后10s乙在甲前C．20s末两车相遇D．相遇前，在10s末两年相距最远8．[2021·厦门双十中学测试]甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动．现在甲同学持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则：(1)乙同学在接力区须奔出多少距离？(2)乙同学应在距离甲同学多远时起跑？专题10追及和相遇问题1．D2.D3．B由x＝10t知，t＝0时，甲位于x＝0处，甲以速度v1＝10m/s做匀速直线运动，由x＝50＋10t－2t2知，t＝0时，乙位于x＝50m处，乙以初速度v2＝10m/s，加速度a＝－4m/s2做匀减速直线运动，乙停止运动所用的时间t＝－eq\f(v2,a)＝eq\f(10,4)s＝2.5s，此过程中乙的位移为x2＝eq\f(1,2)v2t＝12.5m，甲的位移为x1＝v1t＝25m<12.5m＋50m＝62.5m，故乙停止运动时甲未追上乙，甲从乙停止运动到追上乙所用的时间为t′＝eq\f(62.5m－25m,10m/s)＝3.75s，故甲追上乙的时间为t1＝t＋t′＝6.25s，B正确，A、C、D错误．4．BA车做匀速直线运动，t秒内的位移为xA＝vAt，B车做加速度为a的匀加速直线运动，t秒内的位移为xB＝vBt＋eq\f(1,2)at2，5s内完成超车并回到右侧车道，由题意可知，为保证安全需满足xB≥xA＋35m，解得a≥2m/s2，故B正确．5．A若两车从同一点出发，A先出发，B后出发，速度相等时有最大距离，最大距离为两图像面积之差，即阴影部分，A正确，B、C、D错误．6．BD从v－t图像上看，由于所有龙舟出发点相同，故只要存在甲龙舟与其他龙舟从出发到某时刻图线与t轴所围图形面积相等，就存在船头并齐的情况，故A错误，B正确．从s－t图像上看，图像的交点即代表两龙舟船头并齐，故D正确，C错误．7．A由图像可知A正确；由于题干没有给出出发时甲、乙相距多远，谁在前，谁在后，不能判断何时相遇，B、C错误；10s时两车有可能相距最远，也可能相遇最近，D错误．8．(1)16m(2)24m解析：(1)对乙，匀加速运动veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))＝2a