必刷题《5.4-平移》刷提升

5.4平移一、选择题1.（中）如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点.若三角形ABC，三角形PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1=2S22.（中）如图，将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的2倍，则图中的四边形ACED的面积为（）A.5B.10C.15D.203.（2019河南舞钢期中，中）如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3cm，AC=4cm，把三角形ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到三角形DEF，连接AE，AD，有以下结论：①AC∥DF；②AD∥BE；③CF=2.5cm；④DE⊥AC.其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题4.（2020湖北武汉青山区校级期中，中）如图，在一块长为30米，宽为16米的长方形草地上，有两条宽都为1米的纵、横相交的小路，其余都为绿地，这块草地的绿地面积为__________平方米.5.（2020辽宁鞍山铁东区期中，中）如图，将三角形ABC沿着某一方向平移一定的距离得到三角形DEF，则下列结论：①AD∥CF；②AC=DF；③∠ABC=∠DFE；④∠DAE=∠AEB.正确的有__________（填序号即可）.6.（2020浙江绍兴越城区期末，中）如图，将周长为17cm的三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，连接AD，得到一个四边形ABFD，其周长为23cm，则平移的距离为__________cm.7.（2020江苏泰州高港区期中，中）大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示，现把小正方形以1厘米/秒的速度向右沿直线平移，同时大正方形以1厘米/秒的速度向左沿直线平移，设平移的时间为t秒，两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.当S=2时，平移的时间为_______秒.三、解答题8.（2020新疆乌鲁木齐天山区校级期末，中）在图中，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A1B1C1（每个小正方形的边长为1）.请回答下列问题.（1）画出平移后得到的三角形A1B1C1.（2）求三角形ABC的面积.9.（2019河北石家庄行唐期末，较难）如图，已知直线AB∥CD，∠A=∠C=100°，E，F在CD上，且满足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF.（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由.（2）求∠DBE的度数。（3）若平行移动AD，在平行移动AD的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由.

参考答案1.答案：C解析：∵三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形A′B′C′，∴AA′∥BC′，BC=B′C′.∵点P是直线AA′上任意一点，∴三角形ABC与三角形PB′C′等底等高，∴S1=S2，故选C.2.答案：C解析：设点A到BC的距离为h，则S三角形ABC=12BC·h=5.∵三角形ABC沿BC方向平移的距离是边BC长的2倍，∴BE=AD=CF=2BC，AD∥BF，∴CE=BC，∴四边形ACED的面积为12(CE+AD)h=12(BC+2BC)h=3×12BC·h=3×3.答案：D解析：∴三角形ABC沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到三角形DEF,∴AB∥DE，AC∥DF，AD∥CF，CF=AD=2.5cm，故①②③正确，又∵∠BAC=90°，∴BA⊥AC，∴DE⊥AC，故④正确.故选D.4.答案：435解析：由题图可得，这块草地的绿地面积为(30-1)×(16-1)=435（平方米）.故答案为435.5.答案：①②④解析：∵三角形ABC沿着某一方向平移一定的距离得到三角形DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC=DF，正确；③∠ABC=∠DEF，故原结论错误；④∠DAE=∠AEB，正确.所以，正确的有①②④.故答案为①②④.6.答案：3解析：∵三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF，∴AC=DF，AD=CF.∵三角形ABC的周长为17cm，∴AB+BC+AC=17.∵四边形ABFD的周长为23cm，∴AB+BF+DF+AD=23，即AB+BC+2CF+AC=23，∴17+2CF=23，解得CF=3，即平移的距离为3cm.故答案为3.7.答案：0.5或2.5解析：当S=2时，重叠部分长方形的宽为2÷2=1(cm).重叠部分在大正方形的左边时，t=1÷2=0.5(秒)；重叠部分在大正方形的右边时，t=(4+2-1)÷2=2.5(秒).综上所述，小正方形平移的时间为0.5秒或2.5秒.故答案为0.5或2.5.8.答案：见解析解析：（1）如图，三角形A1B1C1即为所求.（2）s三角形ABC=5×5-12×5×3-12×5×2-12×2×3=25-152-9.答案：见解析解析：（1）AD∥BC.理由如下：∵AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°.又∵∠A=∠C，∴∠ADC+∠C=180°.∴AD∥BC.（2）∵AB∥CD，∠C=100°，∴∠ABC=180°-∠C=80°.∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，∴∠DBE=12∠ABF+12∠CBF=12∠ABC=（3）存在，∠BEC=∠ADB=60°.理由