公开课排列完

组合排列(一)教材分析过程分析目标分析教法分析学法分析目标分析教法分析学法分析过程分析教材分析教材分析教材分析目标分析教法分析学法分析过程分析排列教材分析教材结构与内容简析教学重点、难点、关键重点：排列的定义、排列数的定义、排列数公式，并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。难点：解有关排列的应用题。关键：对加法原理和乘法原理的理解与应用。

目标分析目标分析目标分析目标分析教材分析教材分析教法分析学法分析过程分析教法分析学法分析过程分析排列知识与技能目标德育与情感目标过程与方法目标（1）正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列；（2）了解排列和排列数的意义，能根据具体的问题，写出符合要求的排列.1.知识与技能目标

培养学生的抽象能力、逻辑思维能力、知识迁移能力及运用数学知识和数学方法观察、研究现实现象的能力。2.过程与方法目标3.德育与情感目标

通过对实际问题的分析、探究，激发学生的学习兴趣，并让学生明白：数学和生活是密不可分的。

在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。教法分析教法分析教法分析教材分析目标分析教材分析目标分析学法分析过程分析学法分析过程分析排列教法分析教法分析教材分析目标分析学法分析过程分析活动为主线设计者组织者引导者合作者问题为载体教师建立模型方法探究小组合作归纳总结学生双主体学法分析学法分析学法分析学法分析教材分析目标分析教材分析目标分析教法分析过程分析教法分析过程分析排列教材分析目标分析学法分析过程分析在经历分类加法计数原理和分步乘法计数原理的学习后，学生已经具备了一定的用两个原理解决计数问题的能力.因此，我在教学中通过提供丰富的数学学习环境，创设便于观察和思考的情境，给他们提供自主探究的空间，使学生经历完整的数学学习过程，引导学生在已有数学认知结构的基础上，通过积极主动的思维而将新知识内化到自己的认知结构中去．同时为他们施展创造才华搭建一个合理的平台，使他们感知学习数学的快乐．教法分析过程分析过程分析过程分析过程分析教材分析目标分析教材分析目标分析教法分析学法分析教法分析学法分析排列教材分析目标分析教法分析过程分析1、情境设置，铺垫导入2、切入主题，提出课题3、探索研究，解决问题4、新知应用，深化理解5、总结提高，形成方法6、课后思考，巩固提高学法分析分类加法计数原理：

完成一件事，有n类不同方案，在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法……在第n类方案中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有

种不同的方法.分步乘法计数原理：

完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法……，做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有

种不同的方法.N=m1+m2+…+mnN=m1×m2×…×mn问题2

从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？并列出所有选法。并列出所有的三位数。探究甲乙丙乙甲丙丙甲乙班长副班长甲乙乙丙乙甲丙乙甲丙丙甲相应的排法

问题2

从1，2，3，4这4个数字中，每次取3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？并列出所有的三位数。由此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143;213，214，231，234，241,243，312，314，321，324，341，342;412，413，421，423，431，432。实质是：从3个不同的元素中,任取2个,按照一定的顺序排成一列,有多少种不同的排法？

问题2

从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？实质是：从4个不同的元素中,任取3个,按照一定的顺序排成一列,有多少种不同的排法？

一般地,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元

素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素

中取出m个元素的一个排列.

例1下列问题是排列问题吗？（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？（2）从2，3，5，7四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？（3）10名学生中选2名学生开会，共有多少种不同的选法？（4）10名学生中选2名做正、副组长，共有多少种不同的选法？

（5）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？练习写出：（1）从4个不同元素中任取2个元素的所有排列；（2）从5个不同元素中任取2个元素的所有排列.

从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素的所有不同排列的个数叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的排列数。用符号表示。探究1

从ｎ个不同元素中取出２个元素的排列数是多少？探究2从ｎ个不同元素中取出3个元素的排列数又是多少？第一步共有n种方法第二步共有n-1种方法第一个盒子第二个盒子共有n个球●●●只有n-1个球第一步共有n种方法第二步共有n-1种方法第一个盒子第二个盒子第三个盒子第三步共有n-2种方法共有n个球●●●只有n-1个球只有n-2个球第一步共有n种方法第二步共有n-1种方法第一个盒子●●●共有n个球第二个盒子第三个盒子第三步共有n-2种方法n-(m-1)种方法第m步共有●●●第m个盒子●●●只有n-1个球只有n-2个球只有n-(m-1)个球当m＝n时，正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用表示。n个不同元素的全排列公式：……计算:2016若=20×19×18×…×5，则

，

．1.快速抢答

解方程：2.能力提升(1)从4种蔬菜品种中选出3种,分别种植在不同土质的3块土地上进行试验,有

种不同的种植方法？(2)从