高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）（原卷版）

高一上学期期中复习第三章十大题型归纳（拔尖篇）【人教A版（2019）】题型题型1由函数的定义域或值域求参数1．（2023·江苏·高一专题练习）若函数fx=xmx2-A．0,8 B．8,+C．0,8 D．-2．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx=3x-A．3 B．-3 C．13 D3．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知函数fx(1)若fx的定义域为[－2,1]，求实数a(2)若fx的定义域为R，求实数a4．（2023·全国·高一专题练习）已知f((1)若a=4时，求f(2)函数g(x)=x2+1f题型题型2求函数值或由函数值求参1．（2023秋·贵州遵义·高三校考阶段练习）已知函数fx满足fx+y=A．9 B．10 C．11 D．122．（2023秋·江苏南通·高一统考期末）已知函数fx满足：对任意的非零实数x，y，都fx+y=1x+1yfxA．-3 B．-2 C．2 D3．（2023·全国·高一专题练习）已知定义域为R的函数fx=2x2-3和gx4．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx（1）求函数fx的定义域并求f-2（2）已知f2a+1=题型题型3利用函数的单调性比较大小1．（2023·全国·高一专题练习）已知f(2-x)=f(x+2)，且fx在0，A．f1<fC．f52<2．（2023·全国·高一专题练习）定义在R上函数y=fx满足以下条件：①函数y=fx图像关于x=1轴对称，②对任意x1,x2A．f32>C．f32>3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数f(x)在[1,+∞)上为增函数，对任意x∈R均满足：①f(1+x)=4．（2023·全国·高一专题练习）函数f((1)判断并用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性；(2)若x2>x1>0(3)若fx1=fx题型题型4利用函数的单调性解不等式1．（2023秋·高一课时练习）已知fx是定义在(-∞,0]上的增函数，且f-2A．-∞,1C．-∞,3 D2．（2023·全国·高一专题练习）函数f(x)的定义域为[-3,4]，且在定义域内是增函数，若f(2mA．m>23 B．m<233．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx=2(1)判断函数fx(2)若f2m-4．（2023·全国·高一专题练习）已知fx的定义域为R，对任意x,y∈R都有(1)求f0(2)证明:fx在R(3)解不等式:f2题型题型5函数奇偶性的应用1．（2023秋·辽宁朝阳·高三校联考阶段练习）设f(x)为R上的奇函数，且当x<0时，f(A．12 B．-12 C．13 D．2．（2023春·浙江杭州·高二校联考期中）已知函数fx的定义域为R，且f2x-1①fx=fx-16

②fA．1 B．2 C．3 D．43．（2023·全国·高三专题练习）设fx是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有fx+2=-f(1)求证：fx(2)当x∈2,4时，求(3)计算f04．（2023·全国·高一专题练习）已知函数fx是定义在-3,3上的奇函数，当0<x(1)求f-(2)求函数fx(3)若f3a+1题型题型6函数性质的综合应用1．（2023秋·新疆喀什·高三校考阶段练习）若函数fx是R上的偶函数，且在区间0,+A．f-B．fC．fD．f2．（2023秋·陕西榆林·高三校联考阶段练习）定义在R上的偶函数fx满足：对任意的x1，x2∈0,+∞（x1≠xA．-3,12C．-∞,-3∪3．（2023秋·云南大理·高二校考开学考试）定义在R上的函数fx满足：对于∀x，y∈R，fx+(1)求f0(2)判断并证明fx(3)当a>0时，解关于x的不等式14．（2023秋·江苏淮安·高一统考期末）已知函数f(x)=ax(1)求函数f((2)判断并证明f(x)(3)若存在实数x∈[-1,2]，使得不等式4[f题型题型7由幂函数的图象与性质求参数1．（2023秋·甘肃兰州·高三校考阶段练习）若函数fx=m2-m-5A．-2 B．3 C．-2或3 D．22．（2023秋·广西贵港·高一统考期末）若幂函数fx=x-m2+2m+259的图象关于y轴对称，A．19 B．19或499 C．-133．（2023·高一课时练习）已知幂函数f(x)=(k2-4k+5)x-m2+44．（2023·全国·高三专题练习）已知幂函数f(x)=m（1）求m的值并写出f(（2）试判断是否存在a>0，使得函数g(x)=(2a-1)x题型题型8比较幂值的大小1．（2023·高一课时练习）设幂函数fx的图像经过点12,2，若实数m>1，则fA．fm-1>fmB．fm-2．（2023秋·陕西榆林·高三校联考阶段练习）设a=4512，b=5415，A．c<a<C．a<c<3．（2023·全国·高一随堂练习）利用幂函数的性质，比较下列各题中两个值的大小：(1)(2|t|)1.5(2)1.312与4．（2023秋·高一课时练习）比较下列各组数中两个数的大小.(1)(25)(2)(-23)(3)(32题型题型9利用幂函数的性质解不等式1．（2023·全国·高一专题练习）已知幂函数fx的图象过点2,32，若fa+1+fA．2,+∞ B．1,+∞ C．0,+∞2．（2023·全国·高一专题练习）已知幂函数y=xm2-2m-3m∈A．0,+∞ B．C．0,32 D3．（2023·全国·高一专题练习）已知幂函数f(x)=m2(1)求f((2)若(3-a)14．（2023秋·高一课时练习）已知幂函数f(x)=xm2(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数f(x)经过点2,2，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)>f(a－1)的实数a题型题型10函数模型的综合应用1．（2023·全国·高一专题练习）在一般情况下，过江大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为90千米/小时；研究表明，当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．设当车流密度x=x0时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/A．x0=100 B．x0=120 C．2．（2023·全国·高一专题练习）某企业生产一种化学产品的总成本y（单位：万元）与生产量x（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为y=x3A．20吨 B．40吨 C．50吨 D．60吨3．（2023秋·新疆塔城·高一校考期末）《湿地公约》第十四届缔约方大会部级高级别会议11月6日在湖北武汉闭幕，会议正式通过“武汉宣言”，呼吁各方采取行动，遏制和扭转全球湿地退化引发的系统性风险.武汉市某企业生产某种环保型产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本Cx（万元）．经计算若年产量x千件低于100千件，则这x千件产品成本Cx=12x2+10x+1100；若年产量(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？4．（2023秋·湖南长沙·高一统考期末）某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可