苏科版数学七年级下第九章《整式乘法与因式分解》单元综合测试

第九章整式的乘法与因式分解单元测试题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列运算正确的是（ ）A.a2•a3=a6 B.（a2）3=a5C.2a2+3a2=5a6 D.（a+2b）（a-2b）=a2-4b22.若与2的乘积中不含的一次项，则实数的值为（ ）A.-2B.2 C.0 D.13.下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）A.（+1）-1） B.a-b）（-a+b）C.（-x-1）（x+1） D.（-2a-b）（-2a+b）4分解因式a2b-b3结果正确的是（ ）A.b（a+b）（a-b） B.b（a-b）2C.b（a2-b2） D.b（a2+b2）5已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，则△ABC是（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形6. 下面是一名学生所做的4道练习题：①（-）0=；a3+a3=a6；③-4=；④（xy2）3=x3y6，他做对的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.37. 将边长分别为a+b和的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果是（ ）A.a-bB.a+bC.2abD.4ab8.若，则的值等于（ ） A.3B.2C.1D.49.若有理数x，y满足|2x-1|+y2-4y=-4，则x•y的值等于（ ）A.-1 B.1 C.-2 D.210.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便．原理是：如对于多项式x4-y4因式分解的结果2若取==9时则各个因式的值是：）=0）=122=16，于是就可以把“01862”作为一个六位数的密码．对于多项式x3-xy2，取=2=1，用上述方法产生的密码不可能是（ ）A.20110 B.20010 C.30120 D.20030二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.用科学记数法表示：0.0034= 12.分解因式-a2+4b2= ．

，-0.00073= ．13.已知a+b=10，a-b=8，则a2-b2= ．14.已知x+y=10，xy=16，则x2y+xy2的值为 ．15.若x2+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为 ．16.观察：（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，据此规律，当（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=0时，代数式x2015-1的值为 ．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17.利用乘法公式计算：（1）192； （2）2002-208×200．18.因式分解（1a2（x+y）-b2（x+y）； （2）x4-8x2+16．19.先化简，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）2，其中x=-2．20.已知x2+y2-4x+6y+13=0，求x2-6xy+9y2的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.已知（x2+mx+1）（x2-2x+n）的展开式中不含x2和x3项．（1）分别求m、n的值；（2）化简求值：（m+2n+1）（m+2n-1）+（2m2n-4mn2+m3）÷（-m）22.下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2-4x=y原式=+）+6）+4（第一步）y2+8y+16（第二步）=+）2（第三步）=2-+）2（第四步）请问：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．提取公因式法 ．平方差公式．两数和的完全平方公式 ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？

．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2-2x）（x2-2x+2）+1进行因式分解．23.观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ．②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）= ．③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．24.如图1是一个长为宽为的长方形沿图中虚线剪开分成四块小长方形然后按如图2的形状拼成一个正方形.图1图2（1）图2的阴影部分的正方形的边长是 ．（2）用