七年级数学上册-解方程-日历中的方程课件-北师大版

日历中的方程日历中的方程1星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031游戏:

圈出日历的一个竖列上相邻的3个日期,把它们的和告诉我,我可以马上说出这三天分别是几号.二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567892探索奥秘:二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031问题1:观察这个日历,坚列上相邻的3个数之间有什么关系?一个比一个大7.探索奥秘:二00二年三月星期日星期一星期二星期三星期四星期五3星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031探索奥秘:二00二年三月问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几

种表示方法?你又是怎样设未知数的?xxX+14X+7X+7X-7xX-7X-14星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567894探索奥秘:问题3:如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根据你所设的未知数x,列出方程,并求出这3天分别是几号?法一:

解:设第一个数为x,则下一数为(x+7),再下一个数为(x+14),根据题意得方程:

x+(x+7)+(x+14)=60x=13即:x+7=20;x+14=27法二:

解:设中间那个数为x,则上一数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:

(x-7)+x+(x+7)=60x=20即:x-7=13;x+7=27法三:

解:设最后一个数为x,则上一数为(x-7),再上一个数为(x-14),根据题意得方程:(x-14)+(x-7)+x=60x=27即:x-7=20;x-14=13方法二最简单探索奥秘:问题3:如果日历坚列上相邻的3个数的和等于60,根5探索奥秘:问题4:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是75,你认为可能吗?为什么?解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=75x=25因此:x-7=18;x+7=32又因为日历中没有32号,与实际不符.所以不可能.探索奥秘:问题4:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是76探索奥秘:问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是21,你认为可能吗?为什么?解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=21x=7因此:x-7=0;x+7=14又因为日历中没有0号,与实际不符.所以不可能.

列方程解应用题必需根据实际意义检验解的合理性.探索奥秘:问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是27探索奥秘:问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是40,你认为可能吗?为什么?

日历上一个坚列上相邻的3个数的和应是3的倍数.解:不可能.原因:如果设中间那个数为x,则上一个数为(x-7),下一个数为(x+7),根据题意得方程:(x-7)+x+(x+7)=40又因为日历中没有分数,只有整数,与实际不符.所以不可能.x=---340探索奥秘:问题5:如果小明说出日历坚列上相邻的3个数的和是48轻松时刻:

每人准备一份日历,在各自的日历上任意圈出一个坚列上相邻的4个数,再分别把自己所圈出的4个数的和告诉对方,由对方求出这4个数.轻松时刻:每人准备一份日历,在各自的日历上任意圈出一个9探索奥秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月问题6:观察这个日历,蓝线圈的4个数之间有什么关系?横行的前一个比后一个小1;竖排的上一个比下一个小7.探索奥秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123410探索奥秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031二00二年三月问题2:如果设其中一个数为x,那么其他两个数怎样表示?有几

种表示方法?你又是怎样设未知数的?xx+1x+7x+8x-1xx+6x+7x-8x-7x-1xx-7x-6xx+1探索奥秘:星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123411小试牛刀:例1:在这个日历中,如果正方形所圈出的4个数的和是

76,这4天分别是几号?

解:设中间一天为x,则其余三个数分别为(x+1),(x+7),

(x+8),根据题意得方程:

x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=764x=60x=15因此,这4天分别为15号,16号,22号,23号.星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031小试牛刀:例1:在这个日历中,如果正方解:设中12再接再励:

小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和为84,小彬是几号回家的?

解:设中间那天为x,则其余六天分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3)

,根据题意得方程:

(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=847x=84x=12即:x+3=12+3=15因此,小彬是15号回家的.再接再励:小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和为13迎难而上:

有一些分别标有6,12,18,24,…的卡片,后一张卡片上的数比前一张上的数大6,小明拿到了相邻的3张卡片,且这些卡片上的数的和为342.问:(1)小明拿到了哪三张片?(2)你能拿到相邻的3张卡片,使得这3张卡片上的数的和为86吗?

解:(1)设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6),(x+6),根据题意得方程:(x-6)+x+(x+6)=84x=114因此,这3张卡片为108,114,120.(2)不能.因为:设中间那个数为x,则其余三个数分别为(x-6),(x+6),根据题意得方程:(x-6)+x+(x+6)=86x=86/3不符合题意.迎难而上:有一些分别标有6,12,18,24,…的卡14偏向虎山行:

全体奇数排成下图形式,十字框框出的5个数,要使这5个数的和等于2003,可能吗?如果可能请求出这5个数.如果不可能,请说明理由.解:不可能.因为:设中间那个数为x,则其余四个数分别为(x-2),(x+2),(x-12),(x+12),根据题意得方程:(x-2)+(x+2)+x+(x-12)+(x+12)=20035x=2003x=2003/5不符合题意,所以不可能.13579111315171921232527