(人教版)八年级下册：1912《函数的图象》课件

第十九章一次函数第六课时

19.2.1正比例函数第十九章一次函数一、新课引入回顾什么叫自变量？什么叫函数？

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。一、新课引入回顾什么叫自变量？什么叫函数？一般地，1二、学习目标2能识别正比例函数.理解正比例函数的概念；1二、学习目标2能识别正比例函数.理解正比例函数的概念；三、研读课文

认真阅读课本第86至87页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.知识点一正比例函数的定义（1）圆的周长随半径的大小变化而变化.解：是。解：是。m=7.8v（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.解：是。h=0.5n（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.解：是。T=-2t（2）铁的密度为，铁块的质量（单位：）随它的体积（单位：）的变化而变化.三、研读课文认真阅读课本第86至87页的内容，完成下三、研读课文1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是

的形式.知识点一常数与自变量的乘积2、一般地，形如

（k是常数，k0）的函数，叫做_______函数，其中k叫做__________。y=kx正比例比例系数练一练下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？（1）；（2）；（3）；（4）.解：是正比例函数，比例系数是-0.1.解：是正比例函数，比例系数是.解：不是正比例函数.解：不是正比例函数.三、研读课文1、分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解三、研读课文

知识点二正比例函数的应用

问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？

解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需的时间为

13813004.6(h)（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：k）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？解：y=300t(0t4.6)解：3002.5=750(km)

因为750<1100，所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，还没经过了距始发站1100km的南京南站。温馨提示：路程=时间速度三、研读课文知识点二正比例函数的应用问题三、研读课文知识点二练一练

列式表示下列问题中的与的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方形的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.解：y=4x,这是正比例函数。解：y=12x,这是正比例函数。解：y=21.5x；即y=3x.这是正比例函数。三、研读课文知识点二练一练列式表示下列问题中的与四、归纳小结1、一般地，形如

（k是常数，

）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.2、正比例函数都是常数与自变量的

的形式.3、学习反思：________________________________________________________.y=kx乘积k0四、归纳小结1、一般地，形如（k是常数，五、强化训练1、下列各函数是正比例函数的是（）

ABCD2、若是正比例函数，则_______.3、已知与成正比例，且当=-1时，=6，则与之间的函数关系为

.C1=-6五、强化训练1、下列各函数是正比例函数的是（）

C五、强化训练4、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间(单位：天)之间有什么关系？(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？解:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程为

25600128=200（千米）

答：这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米。

(2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km，那么它的行程y

（单位：千米）就是飞行时间（单位：天）的函数，函数解析式为

y

=200(0128)(3)这只燕鸥飞行一个半月的行程，即：=45，所以y=200

45=900（千米）

答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是900千米。五、强化训练4、1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候Thankyou!谢谢同学们的努力！Thankyou!谢谢同学们的努力！新课引入研读课文

展示目标

归纳小结

强化训练

“引导学生读懂数学书”课题研究成果配套课件新课引入研读课文展示目标归纳小结强化训练“引导学生读第十九章一次函数19.2.1

正比例函数第七课时正比例函数2第十九章一次函数一、新课引入用描点法画函数图象有哪几个步骤？①确定两个函数自变量的取值范围.②列表③画图象一、新课引入用描点法画函数图象有哪几个步骤？①确定两个函数1理解并掌握正比例函数的性质会用描点法画正比例函数图象2二、学习目标1理解并掌握正比例函数的性质会用描点法画正比例函数图象2二、三、研读课文认真阅读课本第87至89页的内容,完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文认真阅读课本第87至89页的内容,完成下面练习三、研读课文知识点一正比例函数的图象例1

画出下列正比例函数的图象：（1）解：①确定两个函数自变量的取值范围

②列表：

…-3-2-10123……-6-4-20246

…-1--0

1③画图象：④函数的图象都是一条经过_____和第__、第__象限的直线.原点一三-6-446三、研读课文知识点一例1画出下列正比例函数的图象：解：（2）解：①确定两个函数自变量的取值范围.

②列表：③画图象：31.50-1.5-3840-4-884-4-8④函数的图象都是一条经过_____和第____、第____象限的直线.原点二四（2）解：①确定两个函数自变量的取值范围.③画图象：3三、研读课文思考怎样画正比例函数图象最简单？为什么？结论因为两点确定一条直线，所以经过原点与点（，）（k是常数，k≠0）的直线，即是正比例函数（k≠0）的图象.1k三、研读课文思考怎样画正比例函数图象最简单？为什么？结练一练用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）

；（2）解：列表：

x

0

1y(1)01.5y(2)0-3描点并连线：练一练用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：解：列表：三、研读课文知识点二正比例函数的性质正比例函数（k是常数，k≠0）的图象都是经过_____的___线.（1）当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.（2）当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.原点直K>0增大上升K<0减少下降三、研读课文知识点二正比例函数（k是常数，练一练下列函数①y=4x,

②y=-3x,

③

,

④,⑤y=-0.2x中，

y随x的增大而减小的函数是_____________，y随x的增大而增大的函数是_____________.②,④，⑤①

,

③理由是：正比例函数y=kx(k≠0)

⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大.

⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少.练一练下列函数①y=4x,②y=-3x,③四、归纳小结1、最简单画正比例函数图象的方法：⑴在平面直角坐标系只选取两点:(0，)与点（1，）；⑵把这两点连成一条_____,这条直线就是正比例函数(k≠0)的图象.2、正比例函数（k≠0）的性质：⑴当k＞0时，正比例函数经过第___、第___象限，函数y随自变量x的增大而______.⑵当k＜0时，正比例函数经过第___、第___象限，函数y随自变量x的增大而_______.3、学习反思：__________________________________________________________.0k直线一三增大二四减少四、归纳小结1、最简单画正比例函数图象的方法：0k直线一五、强化训练1、函数y=-5x的图象在第_____象限内，经过点（0，）与点（1，），y随x的增大而_______.2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1理由是：正比例函数y=kx(k≠0)

⑴当k＞0时,函数y随自变量x的增大而增大.

⑵当k＜0时,函数y随自变量x的增大而减少.二、四0